《九年級數(shù)學上冊 第二十四章 圓 24.1 圓的有關性質(zhì) 24.1.4 圓周角（1）教案 新人教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數(shù)學上冊 第二十四章 圓 24.1 圓的有關性質(zhì) 24.1.4 圓周角（1）教案 新人教版.doc（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

圓周角 課題：24.1.4 圓周角（1） 課時 1 課 時 教學設計 課 標 要 求 探索同弧所對的圓周角與圓心角之間的關系，了解并證明圓周角定理及其推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑． 教 材 及 學 情 分 析 1、 教材分析： 學生在學習本章之前，已通過折疊、對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、推理證明等方式認識了許多圖形的性質(zhì)，積累了大量的空間與圖形的經(jīng)驗．本章是在學習了這些直線型圖形的有關性質(zhì)的基礎上，進一步來探索一種特殊的曲線──圓的有關性質(zhì)．通過本章的學習，對學生今后繼續(xù)學習數(shù)學，尤其是逐步樹立分類討論的數(shù)學思想、歸納的數(shù)學思想起著良好的鋪墊作用．本章的學習是高中的數(shù)學學習，尤其是圓錐曲線的學習的基礎性工程． 2、 學情分析 九年級學生已具備一定知識儲備和認知能力。但學生的基礎較差，中等、差等生較多，優(yōu)等生較少。課堂上，多數(shù)學生表現(xiàn)欲不強，發(fā)言不積極，怕回答錯問題；學生應用知識靈活解決問題的能力較差，在幾何證明題中，不會抓住已知條件進行論證推理。因此，在教學中，注重學生學習方法的培養(yǎng)，通過學生實踐、探究、合作交流來完成本節(jié)課的教學。 課 時 教 學 目 標 1．了解圓周角的概念． 2．理解圓周角的定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半． 3．理解圓周角定理的推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑． 4．熟練掌握圓周角的定理及其推理的靈活運用． 重點 圓周角的定理、圓周角的定理的推導及運用它們解題 難點 運用數(shù)學分類思想證明圓周角的定理 教法學法 指導 探究法 歸納法 練習法 教具 準備 課件 教學過程提要 環(huán)節(jié) 學生要解決的問 題或完成的任務 師生活動 設計意圖 引 入 新 課 1、 復習： 1、圓心角 2、圓心角、弦、弧之間的關系 一、導入新課 :請同學們口答下面兩個問題． 1．什么叫圓心角？ 2．圓心角、弦、弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系呢？ 點評：1．我們把頂點在圓心的角叫圓心角． 2．在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對的其余各組量都分別相等。 鞏固上節(jié)課所學的內(nèi)容 教 學 過 程 二、探究圓周角定理 1、畫圖度量：同弧所對的圓周角和圓心角的度數(shù) 2、結(jié)論:同弧所對的圓周角是圓心角度數(shù)的一半 2、證明結(jié)論的成立 4、 圓周角定理： 四、用知識解決問題 3、導入： 剛才講的，頂點在圓心上的角，有一組等量的關系，如果頂點不在圓心上，它在其它的位置上？如在圓周上，是否還存在一些等量關系呢？這就是我們今天要探討，要研究，要解決的問題． 二、新課教學 1．圓周角． 在圓中，除圓心角外，還有一類角（如圖中的∠ACB），它的頂點在圓上．并且兩邊都與圓相交，我們把這樣的角叫做圓周角． 如圖，連接AO，BO，得到圓心角∠AOB．可以發(fā)現(xiàn)，∠ACB與∠AOB對著同一條弧，它們之間存在什么關系呢？下面我們就來研究這個問題． 2．探究 （1）分別測量圖中所對的圓周角∠ACB和圓心角∠AOB的度數(shù)，它們之間有什么關系？ （2）在⊙O上任取一條弧，作出這條弧所對的圓周角和圓心角，測量它們的度數(shù)，你能得出同樣的結(jié)論嗎？由此你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 教師引導學生思考、討論、探究，最后發(fā)現(xiàn)，同弧所對的圓周角的度數(shù)等于這條弧所對的圓心角的度數(shù)的一半． 得出結(jié)論后，教師可讓學生嘗試證明這個結(jié)論． 證明：如下圖，在⊙O任取一個圓周角∠BAC，沿AO所在直線將圓對折，由于點A的位置不同，折痕會： （1）在圓周角的一條邊上；（2）在圓周角的內(nèi)部；（3）在圓周角的外部． 我們來分析第（1）種情況，如圖（1），圓心O在∠BAC的一條邊上． 對于第（2）（3）種情況，可以通過添加輔助線，如圖（2）（3），將它們轉(zhuǎn)化為第（1）種情況，從而得到相同的結(jié)論（請你自己證明）． 圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半． 幾何語言表示： ∵ ∠BAC與∠BOC同對弧BC ∴ ∠BAC=1/2∠BOC 圓周角定理的推論：同弧或等弧所對的圓周角相等．半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑． 幾何語言表示： ∵AB是直徑 ∴∠ACB=90度 培養(yǎng)學生通過探究獲得知識的能力 考查學生回把文字語言轉(zhuǎn)化成文字語言 教 學 過 程 五、練習： 3、 講解例題： 用所學問題解決問題 鞏固所學知識 培養(yǎng)學生一題多解的能力 小 結(jié) 1.圓周角定義:頂點在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角. 2.半圓或直徑所對的圓周角是直角;90的圓周角所對的弦是圓的直徑 3.在同圓(或等圓)中，同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于該弧所對的圓心角的一半；相等的圓周角所對的弧相等。 4.利用圓周角定理解題應注意哪些問題？ 板 書 設 計 24.1.圓周角 1．圓周角：頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角。 2．圓周角的定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都相等這條弧所對的圓心角的一半． 3．半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑． 作 業(yè) 設 計 績優(yōu)學案：p83頁 1、必做題：1——8題 2、選做題：9題 教 學 反 思