2019版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 實際問題與一元二次方程教案2 新人教版.doc
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2019版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 實際問題與一元二次方程教案2 新人教版 教學(xué)時間 課題 實際問題與一元二次方程(2) 課型 新授 教學(xué)媒體 多媒體 教 學(xué) 目 標 知識 技能 1.能根據(jù)以流感為問題背景,按一定傳播速度逐步傳播的問題;以封面設(shè)計為問題背景,邊襯的寬度問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程,體會方程刻畫現(xiàn)實世界的模型作用. 2.培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力與分析能力. 3.能根據(jù)具體問題的實際意義,檢驗結(jié)果是否合理. 過程 方法 通過自主探究,獨立思考與合作交流,使學(xué)生弄清實際問題的背景,挖掘隱藏的數(shù)量關(guān)系,把有關(guān)數(shù)量關(guān)系分析透徹,找出可以作為列方程依據(jù)的主要相等關(guān)系,正確的建立一元二次方程. 情感 態(tài)度 在分析解決問題的過程中逐步深入地體會一元二次方程的應(yīng)用價值. 教學(xué)重點 建立數(shù)學(xué)模型,找等量關(guān)系,列方程 教學(xué)難點 找等量關(guān)系,列方程 教學(xué)過程設(shè)計 教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容 師生行為 設(shè)計意圖 一、復(fù)習(xí)引入 導(dǎo)語:通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),談?wù)劻幸辉畏匠探鉀Q實際問題的一般步驟及應(yīng)注意的問題. 二、探究新知 l 課本45頁探究1 分析: 設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染x了個人.這里的一輪指一個傳染周期. 第一輪的傳染源有幾個人?第一輪后有幾個人被傳染了流感?包括傳染源在內(nèi),共有幾個人患著流感? 第二輪的傳染源有幾個人?第二輪后有幾個人被傳染了流感?包括第二輪的傳染源在內(nèi),共有幾個人患著流感? 本題用來列方程的相等關(guān)系是什么?列出方程. 拓展:課本思考.四輪呢? 歸納: 本題一流感為問題背景,討論按一定傳播速度逐步傳播的問題,,特別需要注意的是,在第二輪傳染中,在實際生活中,類似原型很多,比如細胞分裂,信息傳播,傳染病擴散,害蟲繁殖等,一般就考慮兩輪傳播,這些問題有通性,在解題時有規(guī)律可循. l 課本47頁探究3 分析: 正中央的長方形與整個封面的長寬比例相同,是什么含義? 上下邊襯與左右邊襯的寬度相等嗎?如果不相等,應(yīng)該有什么關(guān)系? 若設(shè)正中央的長方形的長和寬分別為9a㎝,7a㎝,嘗試表示邊襯的長度,并探究上下邊襯與左右邊襯的寬度的數(shù)量關(guān)系? “應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度?”是要求四周邊襯的寬度,除了根據(jù)上下邊襯與左右邊襯的寬度比為,設(shè)上下邊襯寬為與左右邊襯寬為.還可以根據(jù)正中央的長方形長與寬的比為9:7,設(shè)正中央的長方形的長為9x㎝,寬為7x㎝.嘗試列出方程. 方程的兩個根都是正數(shù),但是它們不都是問題的解,需要根據(jù)它們的值的大小來確定哪個更合乎實際,這種取舍選擇更多的要考慮問題的實際意義. 歸納: 在實際生活中有許多幾何圖形的問題原型,可以用一元二次方程作為數(shù)學(xué)模型來分析和解決 .對于比較復(fù)雜的問題,可以通過設(shè)間接未知數(shù)的方法來列方程. 三、課堂訓(xùn)練 補充練習(xí): 1.從正方形鐵片,截去2cm寬的一條長方形,余下的面積是48cm2,則原來的正方形鐵片的面積是( ). A.8cm B.64cm C.8cm2 D.64cm2 2.如圖,是長方形雞場平面示意圖,一邊靠墻,另外三面用竹籬笆圍成,若竹籬笆總長為35m,所圍的面積為150m2,則此長方形雞場的長、寬分別為_______. 3.有一張長方形的桌子,長6尺,寬3尺,有一塊臺布的面積是桌面面積的2倍,并且鋪在桌面上時,各邊垂下的長度相同,求臺布的長和寬各是多少?(精確到0.1尺) 4.在一塊長12m,寬8m的長方形平地中央,劃出地方砌一個面積為8m2的長方形花臺,要使花壇四周的寬地寬度一樣,則這個寬度為多少? 四小結(jié)歸納 談一節(jié)課的收獲和體會. 五、作業(yè)設(shè)計 必做:P48:4-8 選做:P49:10 補充作業(yè): 某林場計劃修一條長750m,斷面為等腰梯形的渠道,斷面面積為1.6m2,上口寬比渠深多2m,渠底比渠深多0.4m. (1)渠道的上口寬與渠底寬各是多少? (2)如果計劃每天挖土48m3,需要多少天才能把這條渠道挖完? 點題,板書課題. 教師提出問題,并指導(dǎo)學(xué)生進行閱讀,獨立思考,學(xué)生根據(jù)個人理解,回答教師提出的問題.弄清題意,設(shè)出未知數(shù),并表示相關(guān)量,根據(jù)相等關(guān)系嘗試列方程,求根.根據(jù)實際問題要求,對根進行選擇確定問題的解.教師組織學(xué)生合作交流,達到共識, 師生匯總生活中常見的類似問題,總結(jié)這類題的做題技巧. 教師提出問題,讓學(xué)生結(jié)合畫圖獨立理解并解答問題,培養(yǎng)學(xué)生對幾何圖形的分析能力,將數(shù)學(xué)知識和實際問題相結(jié)合的應(yīng)用意識 教師總結(jié),學(xué)生體會 學(xué)生獨立完成,教師巡視指導(dǎo),了解學(xué)生掌握情況,并集中訂正 師生歸納總結(jié),學(xué)生作筆記. 聯(lián)系上節(jié)課內(nèi)容,進一步學(xué)習(xí)一元二次方程的應(yīng)用 弄清問題背景,特別注意分析清楚題意,題中沒有特別說明,那么最早的患者沒有痊愈,仍在繼續(xù)傳染別人. 讓學(xué)生掌握這一類題型 將幾何圖形的問題用一元二次方程方法來解決 使學(xué)生鞏固提高, 了解學(xué)生掌握情況 納入知識系統(tǒng),總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容,讓學(xué)生體會方程刻畫現(xiàn)實世界的模型作用. 教 學(xué) 反 思- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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