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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 增收節(jié)支教案 北師大版 教材分析 　　本節(jié)主要通過(guò)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中有關(guān)經(jīng)濟(jì)方面的應(yīng)用問(wèn)題來(lái)學(xué)習(xí)列二元一次方程組，學(xué)會(huì)對(duì)具體情境中的數(shù)字信息作出合理的解釋?zhuān)苓\(yùn)用列表分析法分析出各數(shù)量間的關(guān)系、有效地解決問(wèn)題。起初，學(xué)生列二元一次方程組解應(yīng)用題時(shí)，有些學(xué)生愿意列一元一次方程，隨著題目難度加深和列法對(duì)比，學(xué)生會(huì)慢慢感受列方程組比列一元一次方程列容易，因?yàn)榱幸辉淮畏匠探膺@類(lèi)應(yīng)用題，實(shí)際是運(yùn)用一個(gè)相等關(guān)系把一個(gè)未知數(shù)表示成為另一個(gè)未知數(shù)，用另一個(gè)相等關(guān)系列方程，從而自覺(jué)用方程組解決實(shí)際問(wèn)題。 　?。澜虒W(xué)目標(biāo) 　　知識(shí)與技能目標(biāo) 　　1．學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中分析出數(shù)量關(guān)系的過(guò)程； 　　2．能運(yùn)用列表分析法分析數(shù)量關(guān)系； 　　3．掌握運(yùn)用列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的技能。 　　過(guò)程與方法目標(biāo) 　　1．經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程（組）是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界最有效的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 　　2．能熟練地列二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 　　3．其解決方法與列一元一次議程解應(yīng)用題的過(guò)程很相似，學(xué)習(xí)時(shí)可運(yùn)用類(lèi)比的思想方法。 　　情感與態(tài)度目標(biāo) 　　1、學(xué)生通過(guò)問(wèn)題的解決進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，樂(lè)于接觸生活環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意參與數(shù)學(xué)話題的研討，從中懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值，逐步形成數(shù)學(xué)的意識(shí)。 　　2．通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的必要的經(jīng)濟(jì)意識(shí)，增強(qiáng)他們節(jié)約成本，有效合理利用資源的意識(shí)。 　　重點(diǎn)難點(diǎn)：列表分析法在分析數(shù)據(jù)時(shí)的運(yùn)用；根據(jù)等量關(guān)系列出二元次方程組。 　　●教學(xué)流程 　　一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生思考，導(dǎo)入課題 　　你想過(guò)嗎? 　　1．提出問(wèn)題：你的家庭一個(gè)月的經(jīng)濟(jì)是由哪幾部分組成？一年呢？ 　　2．引出話題：經(jīng)濟(jì)生活對(duì)于我們每一個(gè)人來(lái)說(shuō)是必不可少的，它存在于我們社會(huì)的每一個(gè)角落。引發(fā)問(wèn)題：人們能否運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)經(jīng)濟(jì)生活進(jìn)行引導(dǎo)、調(diào)控呢？ 　　3．導(dǎo)人課題：增收節(jié)支 　　二、組織列表、找等量關(guān)系、列方程組等活動(dòng) 　　活動(dòng)1．某工廠去年的利潤(rùn)(總產(chǎn)值一總支出)為200萬(wàn)元。今年總產(chǎn)值比去年增加了20％，總支出比去年減少了10％，今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元？ 　　教師：本問(wèn)題的數(shù)據(jù)很多，怎樣找出其內(nèi)在關(guān)系呢？分小組討論，各自的思考分析方法。 　　小組1：我們是通過(guò)列表來(lái)整理這些數(shù)據(jù)的。 　　設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)元，總支出為y萬(wàn)元，則有 　　(由學(xué)生自行探索，找出方法后相互交流，并把好的作品予以展示，以此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦思考的習(xí)慣及交流的精神) 　　教師：根據(jù)上表，你能通過(guò)列方程組解決這個(gè)問(wèn)題嗎？ 　　小組2：根據(jù)題意有相等關(guān)系： 　　(1)去年的利潤(rùn)為200萬(wàn)元。即：去年總產(chǎn)值一去年總支出=去年的利潤(rùn)。 　　(2)今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元。即：今年總產(chǎn)值一今年總支出=今年的利潤(rùn)。 　　小組3：我們所列的方程組為： 　　 　　活動(dòng)2：醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營(yíng)養(yǎng)品。每克甲原料含5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì)。若每人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要? 　　(引導(dǎo)學(xué)生列表分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并找出等量關(guān)系，再由表中數(shù)據(jù)列出方程組后予已解答，最后教師給出示范解答，學(xué)生方能有所參照) 　　 解：設(shè)每餐需甲、乙兩種原料各x、y克，則有下表： 　　根據(jù)題意，可得方程組 　　化簡(jiǎn)，得 　?、?②，得5y = 150，即y = 30 　　將y = 30代入①，得x = 28 　　所以每餐需甲原料 28克、乙原料 30克。 　　你能解答嗎？ 　　三、分小組進(jìn)行比賽 　　隨堂練習(xí)1：一、二兩班共有100名學(xué)生，他們的體育達(dá)標(biāo)率(達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的百分率)為81％。如果一班學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為87.5％，二班的達(dá)標(biāo)率為75％，那么一、二兩班的學(xué)生數(shù)各是多少？ 　　設(shè)一、二兩班的學(xué)生數(shù)分別為x名、y名，填寫(xiě)下表并求出x、y的值。 　　隨堂練習(xí)2：甲、乙兩人從相距 36千米的兩地相向而行。如果甲比乙先走2時(shí)，那么他們?cè)谝页霭l(fā)2.5時(shí)后相遇；如果乙比甲先走2時(shí)，那么他們?cè)诩壮霭l(fā)3時(shí)后相遇。甲、乙兩人每時(shí)各走多少千米？ 　　設(shè)甲、乙兩人每小時(shí)分別行走x千米、y千米，填寫(xiě)下表并求x、y的值。 　　四、小結(jié) 　　你的收獲是什么？ 　　1．通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你會(huì)用列表法分析數(shù)據(jù)嗎？ 　　2．你能用列方程組的方法解決實(shí)際問(wèn)題嗎？ 　　3．你體會(huì)到方程思想在生活中的存在嗎？ 　　(通過(guò)提問(wèn)方式弓l導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)知識(shí)及學(xué)習(xí)活動(dòng)，養(yǎng)成學(xué)習(xí)一總結(jié)一學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)揮自我評(píng)價(jià)的作用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力) 　　＠教學(xué)反思 　　本課你是否運(yùn)用了列表分析法來(lái)突破難點(diǎn)，有助于學(xué)生明確各數(shù)量間的關(guān)系，較易突破難點(diǎn)；學(xué)生在學(xué)會(huì)運(yùn)用列二元一次方程組解應(yīng)用題的同時(shí)，學(xué)到了一種分析數(shù)據(jù)的方法，為以后的學(xué)習(xí)生活做了方法的準(zhǔn)備。是否注意選取學(xué)生有興趣的素材，是否給學(xué)生了充分的活動(dòng)空間和時(shí)間。