《九年級數(shù)學(xué)上冊 第四章《圖形的相似》4.4 探索三角形相似的條件 第2課時 相似三角形的判定2同步練習(xí) 北師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)上冊 第四章《圖形的相似》4.4 探索三角形相似的條件 第2課時 相似三角形的判定2同步練習(xí) 北師大版.doc（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第2課時　相似三角形的判定2 圖4－4－14 知識點　由兩邊成比例且夾角相等判定兩三角形相似 1．如圖4－4－14所示，已知△ABC，則圖4－4－15中與△ABC相似的是(　　) 圖4－4－15 2．如圖4－4－16，已知∠1＝∠2，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是(　　) A．∠C＝∠E B．∠B＝∠ADE C.＝ D.＝ 圖4－4－16　　　　圖4－4－17 3.如圖4－4－17，能保證△ABC與△ACD相似的條件是(　　) A.＝ B.＝ C．AC2＝ADAB D．CD2＝ADDB 4．xx貴陽期末在三角形紙片ABC中，AB＝8，BC＝4，AC＝6，按下列方法沿虛線剪下，能使陰影部分的三角形與△ABC相似的是(　　) 圖4－4－18 5．如圖4－4－19，在△ABC中，點D，E分別在AB與AC上，且AD＝5，DB＝7，AE＝6，EC＝4，△ADE與△ACB相似嗎？請說明理由． 圖4－4－19 6．在△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′，AB＝6，BC＝8，B′C′＝4，則當(dāng)A′B′＝________時，△ABC與△A′B′C′相似． 圖4－4－20 7．如圖4－4－20所示，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，P是AC的中點，過點P的直線交AB于點Q，若以A，P，Q為頂點的三角形和△ABC相似，則AQ的長為________． 8．xx貴陽期末如圖4－4－21，在正三角形ABC中，D，E分別在AC，AB上，且＝，AE＝EB.求證：△AED∽△CBD. 圖4－4－21 9．如圖4－4－22，已知∠DAB＝∠ECB，∠ABD＝∠CBE.求證：△ABC∽△DBE. 圖4－4－22 詳解 1．C 2．D　[解析] ∵∠1＝∠2，∴∠DAE＝∠BAC. A．添加∠C＝∠E，可用兩角法判定△ABC∽△ADE，故本選項不合題意； B．添加∠B＝∠ADE，可用兩角法判定△ABC∽△ADE，故本選項不合題意； C．添加＝，可用兩邊及其夾角法判定△ABC∽△ADE，故本選項不合題意； D．添加＝，不能判定△ABC∽△ADE，故本選項符合題意． 故選D. 3．C　[解析] 從圖中可看出，兩個三角形有一公共角，若AB∶AC＝AC∶AD成立，則可利用“兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似”來判定△ABC與△ACD相似．故選C. 4．D　[解析] 三角形紙片ABC中，AB＝8，BC＝4，AC＝6. A.＝＝，對應(yīng)邊＝＝≠，則沿虛線剪下的陰影部分的三角形與△ABC不相似，故此選項錯誤； B.＝，對應(yīng)邊＝＝≠，則沿虛線剪下的陰影部分的三角形與△ABC不相似，故此選項錯誤； C.＝＝，對應(yīng)邊＝＝≠，則沿虛線剪下的陰影部分的三角形與△ABC不相似，故此選項錯誤； D.＝＝，對應(yīng)邊＝＝，則沿虛線剪下的陰影部分的三角形與△ABC相似，故此選項正確． 故選D. 5．解：△ADE∽△ACB.理由如下： ∵AD＝5，DB＝7，AE＝6，EC＝4， ∴＝＝，＝＝， ∴＝. 又∵∠A＝∠A， ∴△ADE∽△ACB. 6．3或　[解析] 兩個三角形中已經(jīng)有一組角對應(yīng)相等，只需這兩個角的夾邊對應(yīng)成比例即可說明這兩個三角形相似，成比例有兩種情況：AB∶A′B′＝BC∶B′C′，AB∶B′C′＝BC∶A′B′. 7．3或　[解析] ∵AC＝4，P是AC的中點，∴AP＝AC＝2.∵∠A＝∠A，∴①若＝，則△APQ∽△ACB，即＝，解得AQ＝3；②若＝，則△APQ∽△ABC，即＝，解得AQ＝.綜上，AQ的長為3或. 8．證明：∵△ABC為正三角形， ∴∠A＝∠C＝60，BC＝AB. ∵AE＝BE， ∴BC＝2AE， ∵＝， ∴CD＝2AD， ∴＝＝. 又∵∠A＝∠C， ∴△AED∽△CBD. 9．證明：在△ABD和△CBE中， ∵∠DAB＝∠ECB，∠ABD＝∠CBE， ∴△ABD∽△CBE， ∴＝， 即＝. ∵∠ABC＝∠ABD＋∠DBC， ∠DBE＝∠DBC＋∠CBE，∠ABD＝∠CBE， ∴∠ABC＝∠DBE. 在△ABC和△DBE中， ＝，∠ABC＝∠DBE， ∴△ABC∽△DBE.