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2019版中考數(shù)學一輪復習 各知識點練習題分層設計二十 三（正多邊形與圓） 魯教版 一、 知識要點 正多邊形的概念；正多邊形與圓的有關計算；正多邊形平面鑲嵌. 二、課前演練 1．若一個正六邊形的周長為24，則該六邊形的面積為___________. 2．半徑為r的圓內接正三角形的邊長為________.（結果可保留根號）． 3．如圖，⊙O的外切正六邊形ABCDEF的邊長為2， 則陰影部分的面積為（　?。? A. - B. - C. 2- D. 2- 4．如圖，兩正方形彼此相鄰且內接于半圓，若小正方形的面積為16cm2，則該半圓的半徑為（ ） A．(4+)cm B．9cm C．4cm D．6cm 三、例題分析 例1 如圖，已知⊙O的周長等于12πcm，求以它的半徑為邊長的正六邊形ABCDEF的面積. B C D E F A O A 例2 （1）如圖1，已知△PAC是⊙O的內接正三角形，那么∠OAC=____________； （2）如圖2，設AB是⊙O的直徑，AC是圓的任意一條弦，∠OAC=α. ①如果α=45，那么AC能否成為圓內接正多邊形的一條邊？若有可能，那么此多邊 形是正幾邊形？請說明理由; ②若AC是圓的內接正n邊形的一邊，則用含n的代數(shù)式表示α應為________. ﹒ 四、鞏固練習 1．一正多邊形繞它的中心旋轉45后，就第一次與原圖形重合，那么這個多邊形 （ ） A．是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形 B．是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形 C．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形 D．既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形 2．用兩種正多邊形鑲嵌，不能與正三角形匹配的正多邊形是 （　?。? A．正方形 B．正六邊形 C．正十二邊形 D．正十八邊形 3．一個多邊形的每個外角與它相鄰的內角比都是1：3，這個多邊形是_________邊形． 4．如果一個正多邊形的中心角是36，那么這個正多邊形的邊數(shù)是__________． 5．如圖，已知⊙O和兩個正六邊形T1，T2． T1的6個頂點都在圓周上，T2的6條邊都和⊙O相切（我們稱T1、T2分別為⊙O的內接正六邊形和外切正六邊形）． （1）設T1、T2的邊長分別為a，b，⊙O的半徑為r，求r：a及r：b的值； （2）求正六邊形T1、T2的面積比S1：S2的值． 6．（1）已知：如圖1，△ABC為正三角形，點M為BC邊上任意一點，點N為CA邊上任意一點，且BM=CN，BN、AM相交于Q點，試求∠BQM的度數(shù)． （2）如果將（1）中的正三角形改為正方形ABCD（如圖2），點M為BC上任意一點，點N為CD邊上任意一點，且BM=CN，BNAM相交于Q點，那么∠BQM等于多少度呢？說明理由． （3）如果將(1)中的“正三角形”改為正五邊形…正n邊形(如圖3),其余條件都不變,請你根據(jù)(1)、(2)的求解思路,將你推斷的結論填入下表：(注：的各個角都相等) 正五邊形 … 正n邊形 ∠BQM的度數(shù) …