2019年中考數(shù)學專題復習 第四單元 三角形 課時訓練（十八）全等三角形練習.doc
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課時訓練(十八) 全等三角形 (限時:30分鐘) |夯實基礎| 1.[xx巴中] 下列各圖中a,b,c為三角形的邊長,則甲、乙、丙三個三角形和左側(cè)△ABC全等的是 ( ) 圖K18-1 A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.只有丙 2.如圖K18-2,已知∠ABC=∠BAD,添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是 ( ) 圖K18-2 A.AC=BD B.∠CAB=∠DBA C.∠C=∠D D.BC=AD 3.[xx臺州] 如圖K18-3,點P是∠AOB平分線OC上一點,PD⊥OB,垂足為D,若PD=2,則點P到邊OA的距離是 ( ) 圖K18-3 A.1 B.2 C.3 D.4 4.[xx臨沂] 如圖K18-4,∠ACB=90,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分別是點D,E.AD=3,BE=1.則DE的長是 ( ) 圖K18-4 A.32 B.2 C.22 D.10 5.[xx南京] 如圖K18-5,AB⊥CD,且AB=CD.E,F是AD上兩點,CE⊥AD,BF⊥AD.若CE=a,BF=b,EF=c,則AD的長為 ( ) 圖K18-5 A.a+c B.b+c C.a-b+c D.a+b-c 6.如圖K18-6,在方格紙中,以AB為一邊作△ABP,使之與△ABC全等,從P1,P2,P3,P4四個點中找出符合條件的點P,則點P有 ( ) 圖K18-6 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 7.[xx荊州] 已知:∠AOB,求作:∠AOB的平分線.作法:①以點O為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交OA,OB于點M,N;②分別以點M,N為圓心,大于12MN的長為半徑畫弧,兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點C;③畫射線OC.射線OC即為所求.上述作圖用到了全等三角形的判定方法,這個方法是 . 圖K18-7 8.[xx黔東南州] 如圖K18-8,點B,F,C,E在一條直線上,已知FB=CE,AC∥DF,請你添加一個適當?shù)臈l件 使得△ABC≌△DEF. 圖K18-8 9.如圖K18-9,在△ABC中,若∠1=∠2,BE=CD,AB=5,AE=2,則CE= . 圖K18-9 10.如圖K18-10,在△ABC中,分別以AC,BC為邊作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE,連接AE,BD交于點O,則∠AOB的度數(shù)為 . 圖K18-10 11.[xx達州] △ABC中,AB=5,AC=3,AD是△ABC的中線,設AD長為m,則m的取值范圍是 . 12.[xx菏澤] 如圖K18-11,AB∥CD,AB=CD,CE=BF.請寫出DF與AE的數(shù)量關系,并證明你的結(jié)論. 圖K18-11 13.[xx桂林] 如圖K18-12,點A,D,C,F在同一條直線上,AD=CF,AB=DE,BC=EF. (1)求證:△ABC≌△DEF; (2)若∠A=55,∠B=88,求∠F的度數(shù). 圖K18-12 14.[xx銅仁] 已知:如圖K18-13,點A,D,C,B在同一條直線上,AD=BC,AE=BF,CE=DF,求證:AE∥FB. 圖K18-13 15.如圖K18-14,AB∥CD,E,F分別為AC,BD的中點,若AB=5,CD=3,求EF的長. 圖K18-14 |拓展提升| 16.[xx哈爾濱] 已知:△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90,連接AE,BD交于點O,AE與DC交于點M,BD與AC交于點N. (1)如圖K18-15①,求證:AE=BD; (2)如圖K18-15②,若AC=DC,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖②中四對全等的直角三角形. 圖K18-15 參考答案 1.B [解析] 依據(jù)SAS全等判定可得乙三角形與△ABC全等;依據(jù)AAS全等判定可得丙三角形與△ABC全等,不能判定甲三角形與△ABC全等.故選B. 2.A 3.B [解析] 作PE⊥OA于E, ∵點P是∠AOB平分線OC上一點,PD⊥OB,PE⊥OA, ∴PE=PD=2. 4.B [解析] ∵AD⊥CE,BE⊥CE, ∴∠ADC=∠CEB=90, ∴∠DAC+∠DCA=90, ∵∠ACB=90, ∴∠ECB+∠DCA=90,∴∠DCA=∠EBC, 又∵AC=CB,∴△ACD≌△CBE,∴AD=CE=3, CD=BE=1,∴DE=CE-CD=3-1=2,故選B. 5.D [解析] ∵AB⊥CD,CE⊥AD,BF⊥AD,∴∠CED=∠AFB=90,∠A=∠C,又∵AB=CD,∴△CED≌△AFB,∴AF=CE=a,DE=BF=b,DF=DE-EF=b-c,∴AD=AF+DF=a+b-c,故選D. 6.C [解析] 要使△ABP與△ABC全等,則點P到AB的距離應該等于點C到AB的距離,由圖可知點P可以是點P1,P3,P4,共三個.故選C. 7.SSS [解析] 由作圖可得OM=ON,MC=NC,而OC=OC,∴根據(jù)“SSS”可判定△MOC≌△NOC. 8.答案不唯一,例如∠A=∠D,AC=FD,∠B=∠E [解析] 添加∠A=∠D.理由如下: ∵FB=CE,∴BC=EF. ∵AC∥DF,∴∠ACB=∠DFE. 在△ABC與△DEF中, ∵∠A=∠D, ∠ACB=∠DFE,BC=EF, ∴△ABC≌△DEF(AAS). 9.3 [解析] ∵∠1=∠2,∠A=∠A, BE=CD,∴△ABE≌△ACD, ∴AB=AC=5, ∴CE=AC-AE=5-2=3. 10.120 [解析] 如圖,設AC,DB的交點為H. ∵△ACD,△BCE都是等邊三角形, ∴CD=CA,CB=CE,∠ACD=∠BCE=60, ∴∠DCB=∠ACE, 在△DCB和△ACE中,CD=CA,∠DCB=∠ACE,CB=CE, ∴△DCB≌△ACE, ∴∠CAE=∠CDB, 又∵∠DCH+∠CHD+∠BDC=180,∠AOH+∠AHO+∠CAE=180,∠DHC=∠OHA, ∴∠AOH=∠DCH=60, ∴∠AOB=180-∠AOH=120. 11.1
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