2018-2019學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 二次函數(shù)評估檢測試題 (新版)浙教版.doc
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第一章 二次函數(shù) 考試總分: 120 分 考試時間: 120 分鐘 學(xué)校:__________ 班級:__________ 姓名:__________ 考號:__________ 一、選擇題(共 10 小題 ,每小題 3 分 ,共 30 分 ) 1.如果y=(a-1)x2-ax+6是關(guān)于x的二次函數(shù),則a的取值范圍是( ) A.a≠0 B.a≠1 C.a≠1且a≠0 D.無法確定 2.下列各式中,y是x的二次函數(shù)的是( ) A.y=1+x2+1 B.y=x2-(x+1)2 C.y=-12x2+3x+1 D.y=x2+1x-2 3.若下列有一圖形為二次函數(shù)y=2x2-8x+6的圖形,則此圖為( ) A. B. C. D. 4.如圖,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(-2,?-1),(1,?1)兩點,則下列關(guān)于此二次函數(shù)的說法正確的是( ) A.y的最大值小于0 B.當(dāng)x=0時,y的值大于1 C.當(dāng)x=-1時,y的值大于1 D.當(dāng)x=-3時,y的值小于0 5.拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D(-1,?-3),與x軸的一個交點A在點(-3,?0)和(-2,?0)之間,其部分圖象如圖所示,則以下結(jié)論:①abc>0;②a+b+c<0;③a-c=3;④方程以ax2+bx+c+3=0有兩個的實根,其中正確的個數(shù)為( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對稱軸是x=13,下面四條信息:①abc<0,②a+2b+4c<0,③2a+3b=0,④2c>5b.你認(rèn)為其中正確的有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 7.已知二次函數(shù)y=2x2+8x+7的圖象上有A(-2,?y1),B(-6,?y2),C(-1,?y3),則y1、y2、y3的大小關(guān)系為( ) A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3 C.y3>y2>y1 D.y2>y3>y1 8.已知拋物線y=ax2+bx+c(a<0)過A(-2,?0)、B(0,?0)、C(-3,?y1)、D(3,?y2)四點,則y1與y2的大小關(guān)系是( ) A.y1>y2 B.y1=y2 C.y13
19.①④
20.②③
21.解:(1)①∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c經(jīng)過點(1,?2)和(-1,?0)
可得a+b+2=2a-b+2=0,解得a=-1b=1,
即二次函數(shù)的表達(dá)式為:y=-x2+x+2;
②如圖:由圖象得:不等式ax2+bx+2≥0的解集為:-1≤x≤2;
(2)∵二次函數(shù)與x軸正半軸交與點(m,?0)且a=-b
∴a1m2-a1m+2=0,
即a1=2m-m2,
同理a2n2-a2n+2=0a2=2n-n2,
故a2-a1=2n-n2-2m-m2=2(m-n)(1-m-n)mn(1-m)(1-n),
∵n>m>1,
故a2-a1=2(m-n)(1-m-n)mn(1-m)(1-n)>0,
∴a1 -12.
∴m的取值范圍為:-12
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