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2019版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第30課時 概率教案 課 題 第30課時 概率 教學(xué)時間 教學(xué)目標(biāo)： 1．理解頻數(shù)、頻率的概念，會計(jì)算頻率，了解概率的意義，會計(jì)算一些簡單問題的概率，能用概率做出估計(jì)，能依據(jù)概率知識判斷游戲是否公平． 2．能利用概率計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的平均次數(shù)，解決一些實(shí)際問題． 教學(xué)重、難點(diǎn)： 計(jì)算等可能條件下簡單事件發(fā)生的概率，能運(yùn)用概率解決一些實(shí)際問題． 教學(xué)方法： 自主探究 合作交流 講練結(jié)合 教學(xué)媒體： 電子白板 【教學(xué)過程】： 一．知識梳理 （1）在一定條件下，有些事情我們事先能肯定它一定會發(fā)生，這樣的事情是 事件； 在一定條件下，有些事情我們事先能肯定它一定不會發(fā)生，這樣的事情是 事件； 必然事件、不可能事件都是 事件； 在一定條件下，我們事先無法確定它會不會發(fā)生，這樣的事情是 事件． （2）通過大量的重復(fù)試驗(yàn)，可以用事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值來估計(jì)事件發(fā)生的 ． （3）一般地，對于一個隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為P(A)．如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，并且其中的m種結(jié)果事件A發(fā)生，那么事件A發(fā)生的概率為________． 二、典型例題 1．事件的分類 問題1．（泰州）有兩個事件，事件A: 367人中至少有2人生日相同；事件B：拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)．下列說法正確的是(　　) A．事件A、B都是隨機(jī)事件； B．事件A、B都是必然事件 C．事件A是隨機(jī)事件，事件B是必然事件； D．事件A是必然事件，事件B是隨機(jī)事件 2． 用頻率估計(jì)概率 問題2．如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)拋擲一枚硬幣的某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果 下面有三個推斷： ①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時，計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47，所以“正面向上”的概率是0．47；②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0．5附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0．5；③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時，“正面向上”的頻率一定是0．45．其中合理的是（　?。? A．① B．② C．①② D．①③ 3． 簡單隨機(jī)事件發(fā)生的概率 問題3．（xx?岳陽）從，0，π，3．14， 6這5個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概 率是（　?。? A． B． C． D． 問題4．（xx?東營）如圖，共有12個大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分，現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個涂上陰影，能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是（　　） A． B． C． D． 4．由概率做出估計(jì) 問題5. 一個口袋中有紅球24個和若干個綠球，從口袋中隨機(jī)摸出一個球記下其顏色，再把它放回口袋中搖勻，重復(fù)上述過程，實(shí)驗(yàn)200次，其中有125次摸到綠球，由此估計(jì)口袋中共有多少個球？ 問題6.某航班平均每次約有100名乘客，飛機(jī)失事的概率p＝0.00005．一家保險公司要為乘客保險，承諾飛機(jī)一旦失事，將向每名乘客賠償人民幣40萬元．平均來說，保險公司應(yīng)該如何收取保險費(fèi)呢？ 4． 列表法與畫樹狀圖法求隨機(jī)事件發(fā)生的概率 問題7． （xx?江西）端午節(jié)那天，小賢回家看到桌上有一盤粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1個，蜜棗粽2個，這些粽子除餡外無其他差別． （1）小賢隨機(jī)地從盤中取出一個粽子，取出的是肉粽的概率是多少？ （2）小賢隨機(jī)地從盤中取出兩個粽子，試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出小賢取出的兩個都是蜜棗粽的概率． 5．概率的學(xué)科內(nèi)綜合題 問題8.某中學(xué)要在全校學(xué)生中舉辦“中國夢?我的夢”主題演講比賽，要求每班選一名代表參賽．九年級（1）班經(jīng)過投票初選，小亮和小麗票數(shù)并列班級第一，現(xiàn)在他們都想代表本班參賽．經(jīng)班長與他們協(xié)商決定，用他們學(xué)過的擲骰子游戲來確定誰去參賽（勝者參賽）．規(guī)則如下：兩人同時隨機(jī)各擲一枚完全相同且質(zhì)地均勻的骰子一次，向上一面的點(diǎn)數(shù)都是奇數(shù)，則小亮勝；向上一面的點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)，則小麗勝；否則，視為平局，若為平局，繼續(xù)上述游戲，直至分出勝負(fù)為止． 如果小亮和小麗按上述規(guī)則各擲一次骰子，那么請你解答下列問題： （1）小亮擲得向上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是多少？ （2）該游戲是否公平？請用列表或樹狀圖等方法說明理由．（骰子：六個面上分別刻有1，2，3，4，5，6個小圓點(diǎn)的小正方體） 問題9．在復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》一課時，同桌的小明和小芳有一個問題觀點(diǎn)不一致．小明認(rèn)為如果兩次分別從1～6六個整數(shù)中任取一個數(shù)，第一個數(shù)作為點(diǎn)P（m，n）的橫坐標(biāo)，第二個數(shù)作為點(diǎn)P（m，n）的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P（m，n）在反比例函數(shù)的圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)的圖象上的概率，而小芳卻認(rèn)為兩者的概率相同．你贊成誰的觀點(diǎn)？ （1）試用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有點(diǎn)P（m，n）的情形； （2）分別求出點(diǎn)P（m，n）在兩個反比例函數(shù)的圖象上的概率，并說明誰的觀點(diǎn)正確． 三、中考預(yù)測 1． 甲、乙兩位同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率， 給出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則 符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（　?。? A．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)的概率 B．?dāng)S一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率 C．任意寫出一個整數(shù)，能被2整除的概率 D．一個袋子中裝著只有顏色不同，其他都相同的兩個紅球和 一個黃球，從中任意取出一個是黃球的概率 2． 長城公司為希望小學(xué)捐贈甲、乙兩種品牌的體育器材，甲品牌有A、B、C三種型號，乙品牌有D、E兩種型號，現(xiàn)要從甲、乙兩種品牌的器材中各選購一種型號進(jìn)行捐贈． （1）寫出所有的選購方案（用列表法或樹狀圖）； （2）如果在上述選購方案中，每種方案被選中的可能性相同，那么A型器材被選中的概率是多少？ 3．甲乙兩人玩一種游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下，洗勻后甲從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回；又將卡片洗勻，乙也從中任意抽取一張，計(jì)算甲乙兩人抽得的兩個數(shù)字之積，如果積為奇數(shù)則甲勝，若積為偶數(shù)則乙勝． （1）用列表或畫樹狀圖等方法，列出甲乙兩人抽得的數(shù)字之積所有可能出現(xiàn)的情況； （2）請判斷該游戲?qū)滓译p方是否公平？并說明理由．若不公平，怎樣修改游戲規(guī)則才對雙方公平？ 四、反思總結(jié) 1、本課復(fù)習(xí)了那些概念和法則？ 2、你還有什么困惑？ 復(fù) 備 欄