2019版九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)(3)教案 (新版)新人教版.doc
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2019版九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 23.1 圖形的 旋轉(zhuǎn)(3)教案 (新版)新人教版 教學(xué)內(nèi)容 選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心或不同的旋轉(zhuǎn)角,設(shè)計(jì)出不同的美麗的圖案. 教學(xué)目標(biāo) 理解選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角度,會出現(xiàn)不同的效果,掌握根據(jù)需要用旋轉(zhuǎn)的知識設(shè)計(jì)出美麗的圖案. 復(fù)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì),著重強(qiáng)調(diào)旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角然后應(yīng)用已學(xué)的知識作圖,設(shè)計(jì)出美麗的圖案. 重難點(diǎn)、關(guān)鍵 1.重點(diǎn):用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識畫圖. 2.難點(diǎn)與關(guān)鍵:根據(jù)需要設(shè)計(jì)美麗圖案. 教具、學(xué)具準(zhǔn)備 小黑板 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 1.(學(xué)生活動(dòng))老師口問,學(xué)生口答. (1)各對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離有何關(guān)系呢? (2)各對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角與旋轉(zhuǎn)角有何關(guān)系? (3)兩個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)前后的圖形,它們?nèi)葐幔? 2.請同學(xué)獨(dú)立完成下面的作圖題. 如圖,△AOB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后,G點(diǎn)是B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn),作出△AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形. (老師點(diǎn)評)分析:要作出△AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形,應(yīng)找出三方面:第一,旋轉(zhuǎn)中心:O;第二,旋轉(zhuǎn)角:∠BOG;第三,A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn):A′. 二、探索新知 從上面的作圖題中,我們知道,作圖應(yīng)滿足三要素:旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對應(yīng)點(diǎn),而旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角固定下來,對應(yīng)點(diǎn)就自然而然地固定下來.因此,下面就選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角來進(jìn)行研究. 1.旋轉(zhuǎn)中心不變,改變旋轉(zhuǎn)角 畫出以下圖所示的四邊形ABCD以O(shè)點(diǎn)為中心,旋轉(zhuǎn)角分別為30、60的旋轉(zhuǎn)圖形. 2.旋轉(zhuǎn)角不變,改變旋轉(zhuǎn)中心 畫出以下圖,四邊形ABCD分別為O、O為中心,旋轉(zhuǎn)角都為30的旋轉(zhuǎn)圖形. 因此,從以上的畫圖中,我們可以得到旋轉(zhuǎn)中心不變,改變旋轉(zhuǎn)角與旋轉(zhuǎn)角不變,改變旋轉(zhuǎn)中心會產(chǎn)生不同的效果,所以,我們可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出美麗的圖案. 例1.如下圖是菊花一葉和中心與圓圈,現(xiàn)以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心畫出分別旋轉(zhuǎn)45、90、135、180、225、270、315的菊花圖案. 分析:只要以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角以上面為變化,旋轉(zhuǎn)長度為菊花的最長OA,按菊花葉的形狀畫出即可. 解:(1)連結(jié)OA (2)以O(shè)點(diǎn)為圓心,OA長為半徑旋轉(zhuǎn)45,得A. (3)依此類推畫出旋轉(zhuǎn)角分別為90、135、180、225、270、315的A、A、A、A、A、A. (4)按菊花一葉圖案畫出各菊花一葉. 那么所畫的圖案就是繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形. 例2.(學(xué)生活動(dòng))如圖,如果上面的菊花一葉,繞下面的點(diǎn)O′為旋轉(zhuǎn)中心,請同學(xué)畫出圖案,它還是原來的菊花嗎? 老師點(diǎn)評:顯然,畫出后的圖案不是菊花,而是另外的一種花了. 三、鞏固練習(xí) 教材P65 練習(xí). 四、應(yīng)用拓展 例3.如圖,如何作出該圖案繞O點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的圖形. 分析:該備案是一個(gè)比較復(fù)雜的圖案,是作出幾個(gè)復(fù)合圖形組成的圖案,因此,要先畫出圖中的關(guān)鍵點(diǎn),這些關(guān)鍵點(diǎn)往往是圖案里線的端點(diǎn)、角的頂點(diǎn)、圓的圓心等,然后再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征,作出這些關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn),最后再按原圖案作出旋轉(zhuǎn)后的圖案. 解:(1)連結(jié)OA,過O點(diǎn)沿OA逆時(shí)針作∠AOA′=90,在射線OA′上截取OA′=OA; (2)用同樣的方法分別求出B、C、D、E、F、G、H的對應(yīng)點(diǎn)B′、C′、D′、E′、F′、G′、H′; (3)作出對應(yīng)線段A′B′、B′C′、C′D′、D′E′、E′F′、F′A′、A′G′、G′D′、D′H′、H′A′; (4)所作出的圖案就是所求的圖案. 五、歸納小結(jié)(學(xué)生歸納,老師點(diǎn)評) 本節(jié)課應(yīng)掌握: 1.選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角,設(shè)計(jì)出美麗的圖案; 2.作出幾個(gè)復(fù)合圖形組成的圖案旋轉(zhuǎn)后的圖案,要先求出圖中的關(guān)鍵點(diǎn)──線的端點(diǎn)、角的頂點(diǎn)、圓的圓心等. 六、布置作業(yè) 1.教材 綜合運(yùn)用7、8、9. 2.選作課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì). 第三課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 一、選擇題 1.如圖,擺放有五雜梅花,下列說法錯(cuò)誤的是(以中心梅花為初始位置)( ) A.左上角的梅花只需沿對角線平移即可 B.右上角的梅花需先沿對角線平移后,再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45 C.右下角的梅花需先沿對角線平移后,再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180 D.左下角的梅花需先沿對角線平移后,再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 2.同學(xué)們曾玩過萬花筒吧,它是由三塊等寬等長的玻璃鏡片圍成的,如圖23-33是看到的萬花筒的一個(gè)圖案,圖中所有三角形均是等邊三角形,其中的菱形AEFG可以看成把菱形ABCD以A為中心( ) A.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到的 B.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到的 C.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到的 D.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到的 3.下面的圖形23-34,繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120后,能與原來的位置重合的是( ) A.(1),(4) B.(1),(3) C.(1),(2) D.(3),(4) 二、填空題 1.如圖,五角星也可以看作是一個(gè)三角形繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_______次得到的,每次旋轉(zhuǎn)的角度是________. 2.圖形之間的變換關(guān)系包括平移、_______、軸對稱以及它們的組合變換. 3.如圖,過圓心O和圖上一點(diǎn)A連一條曲線,將OA繞O點(diǎn)按同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次,每次旋轉(zhuǎn)90,把圓分成四部分,這四部分面積_________. 三、綜合提高題. 1.請你利用線段、三角形、菱形、正方形、圓作為“基本圖案”繪制一幅以“校運(yùn)動(dòng)會”為主題的徽標(biāo). 2.如圖,是某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的方桌布圖案的一部分,請你運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的方法,將該圖案繞原點(diǎn)O順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)90、180、270,并畫出圖形,你來試一試吧!但是涂陰影時(shí),要注意利用旋轉(zhuǎn)變換的特點(diǎn),不要涂錯(cuò)了位置,否則你將得不到理想的效果,并且還要扣分的噢! 3.如圖,△ABC的直角三角形,BC是斜邊,將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,能與△ACP′重合,如果AP=3,求PP′的長. 答案: 一、1.D 2.D 3.C 二、1.4 72 2.旋轉(zhuǎn) 3.相等 三、1.答案不唯一,學(xué)生設(shè)計(jì)的只要符合題目的要求,都應(yīng)給予鼓勵(lì). 2.略 3.∵△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,能與△ACP′重合, ∴AP′=AP,∠CAP′=∠BAP, ∴∠PAP′=∠PAC+∠CAP′=∠PAC+∠BAP=∠BAC=90, △PAP′為等腰直角三角形,PP′為斜邊, ∴PP′=AP=3.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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