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2019版八年級數(shù)學(xué)上冊 第七章 平行線的證明 7.4 平行 線的性質(zhì)學(xué)案（新版）北師大版 定理：兩條平行線被第 三條直線所截，同位角相等.簡述為：_________________ EF截出的同位角. 求證：∠1=∠2 2019版八年級數(shù)學(xué)上冊 第七章 平行線的證明 7.4 平行線的性質(zhì)學(xué)案（新版）北師大版 課題 7.4平行線的性質(zhì) 主備 審閱 八年級數(shù)學(xué)組 時(shí)間 課型 新 授 授課教師 定理：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡述為：_____________________. 已知:直線AB//CD，∠1和∠2是直線AB、CD被直線EF截出的同位角. 求證：∠1=∠2 定理：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等. 簡述為：____________________. 已知:直線∥，∠1和∠2是直線、被直線截出的內(nèi)錯(cuò)角. 求證：∠1=∠2 類似地，還可以證明： 定理：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ). 簡述為：__________________. 定理：平行于同一條直線的兩條直線平行. 已知:直線∥，∥，∠1、∠2、∠3是直線、、被直線截出的同位角. 求證：∥ 例題：如圖1，AD∥BC，點(diǎn)E在BD的延長線上，若∠ADE=155，則∠DBC的度數(shù)為（  ） A．155 B．50 C．45 D．25 圖1 圖2 圖3 練習(xí)：1. 如圖2，當(dāng)AB∥CD，且∠1=60時(shí)，∠2=______． 2．如圖3，已知AB∥CD，∠C=75，∠A=25，則∠E的度數(shù)為______． 探究點(diǎn)2：平行線性質(zhì)定理綜合應(yīng)用 例題：如圖，已知AB∥DE，∠B=150，∠D=145，求∠C的度數(shù). 練習(xí)：1. 如圖，直線L∥m，求證：∠x=∠+∠． 2. 如圖，已知AB∥EF，∠BCD=90，試探求圖中、、之間的關(guān)系，并說明理由． 探究點(diǎn)3：平行線性質(zhì)定理的實(shí)際應(yīng)用 例題：太陽灶、衛(wèi)星信號接收鍋、探照燈以及其他很多燈具都與拋物線有關(guān).如圖，從點(diǎn)O照射到拋物線上的光線OB，OC等反射以后沿著與POQ平行的方向射出，圖中如果∠BOP=45, ∠QOC=88,那么∠ABO和∠DCO各是多少度？ 練習(xí)：大東區(qū)要修建一條灌溉水渠，如圖，水渠從A村沿北偏東65方向到B村，從B村沿北偏西25方向到C村，水渠從C村沿什么方向修建，可以保持與AB的方向一致？ 五、鞏固提升——（有效訓(xùn)練、反饋矯正） 圖4 圖5 1．如圖4，已知∥，∠1=40，那么∠2的度數(shù)等于_____． 2．如圖5，已知直線∥，∠1=35，則∠2的度數(shù)是____． 圖7 圖6 3．如圖6，已知AB∥CD，直線L分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40，則∠EGF的度數(shù)是____． 4．如圖7，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)C，D分別落在C′，D′的位置上，EC′交AD于點(diǎn)G，已知∠EFG=58，那么∠BEG=______． 圖8 5．如圖8，直線l∥m，將含有45角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上，若∠1=25，則∠2的度數(shù)為（ ） A．20 B．25 C．30 D．35 6．如圖9，若∠1=∠2，則結(jié)論①∠3=∠4； ②AB∥CD；③AD∥BC中（ ） A．三個(gè)都正確 B．只有一個(gè)正確 C．三個(gè)都不正確 D．只有一個(gè)不正確 圖10 圖9 7．如圖10，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分線相交于F，過點(diǎn)F作DF∥BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若BD+CE=9，則線段DE的長為（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 ⑴ ⑵ 8．如圖，已知AB∥CD，分別探究下面四個(gè)圖形中∠APC和∠PAB、∠PCD的關(guān)系，并從所得的四個(gè)關(guān)系中任選一個(gè)加以說明，證明所探究的結(jié)論的正確性. ⑶ ⑷ 結(jié)論：⑴ __________；⑵ ___________； ⑶ __________；⑷_____________；