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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 4.2 平均數(shù)教案 浙教版 〖教學(xué)目標(biāo)〗 ◆1、理解平均數(shù)的概念，會計算平均數(shù). ◆2、了解加權(quán)平均數(shù)，會計算加權(quán)平均數(shù)． ◆3、會用樣本的平均數(shù)來估計總體的平均數(shù)． 〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗 ◆教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是平均數(shù)的計算(包括加權(quán)平均數(shù)). ◆教學(xué)難點(diǎn)：例2的問題情境比較復(fù)雜，還涉及加權(quán)平均數(shù)的計算是本節(jié)教學(xué)難點(diǎn). 〖教學(xué)過程〗 一、 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題. 圖片欣賞 (出示課件：播放水果在收獲前，果農(nóng)常會先估計果園里果樹的產(chǎn)量，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣估計呢? 二、啟發(fā)誘導(dǎo)，探索新知. 1.合作學(xué)習(xí) 某果農(nóng)種植的100棵蘋果樹即將收獲.果品公司在付給果農(nóng)定金前，需要對這些果樹的蘋果總產(chǎn)量進(jìn)行估計. (1)果農(nóng)任意摘下20個蘋果，稱得這20個蘋果的總質(zhì)量為4千克.這20個蘋果的平均質(zhì)量是多少千克? (2)果農(nóng)從100棵蘋果樹中任意選出10棵，數(shù)出這10棵蘋果樹上的蘋果數(shù),得到以下數(shù)據(jù)(單位：個)： 154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估計出平均每棵樹的蘋果個數(shù)嗎? (3)根據(jù)上述兩個問題，你能估計出這100棵蘋果樹的蘋果總產(chǎn)量嗎? 2.引出平均數(shù)的概念，平均數(shù)用符號 表示，讀做“拔”，計算平均數(shù)公式 ＝(…＋) 指出：在實(shí)踐中，常用樣本的平均數(shù)來估計總體的平均數(shù).例如，在上面的例子中，用20個蘋果的平均質(zhì)量0.2千克來估計100棵蘋果樹上蘋果的平均質(zhì)量，用10棵樹的平均蘋果個數(shù)154個來估計100棵樹的平均蘋果個數(shù). 3.做一做 三、學(xué)以以致用，體驗(yàn)成功. 1.講解例1 方法(一)：直接根據(jù)平均數(shù)的意義來計算，這里的,,…指的是什么?等于多少? 方法(二)：15個數(shù)據(jù)中有幾個6，幾個7，幾個8，幾個9，幾個10? ＝15與這些相同數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系?所求的平均數(shù)的算式還可以寫成怎樣的算式? 2.由上例中的方法(二)概括出加權(quán)平均數(shù)的概念和權(quán)的意義 3.講解例2 分析：第(1)題只需求一般的平均數(shù)，學(xué)生容易理解. 第(2)題涉及加權(quán)平均數(shù)，不妨以801班為例，表中相應(yīng)的3個數(shù)據(jù)為＝80, ＝84,＝87, 給定三個項(xiàng)目的權(quán)的比為15 ：35：50，即表示：：＝ 15：35：50，因此可設(shè)＝15,＝35,＝50(＞0) , 加權(quán)平均數(shù) ＝ 4.課本課內(nèi)練習(xí)第1，2 四、總結(jié)回顧，反思內(nèi)化. 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲? 1.知識小結(jié)，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會計算平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù). 2.會用樣本的平均數(shù)來估計總體的平均數(shù). 五、作業(yè)