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二元一次方程(組)及其應用 1.我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：求100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（　　） A． B． C． D． 2.已知甲、乙兩數(shù)的和是7，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍．設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)題意，列方程組正確的是（　?。? A． B． C． D． 3．為了綠化校園，30名學生共種78棵樹苗．其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，該班男生有x人，女生有y人．根據(jù)題意，所列方程組正確的是（　?。? A．B． C．D． 4.公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花（如圖），原空地一邊減少了 1m，另一邊減少了 2m，剩余空地的面積為18，求原正方形空地的邊長。設原正方形的空地的邊長為 xm,則可列方程為（） 5.已知是方程組的解，則代數(shù)式（a+b）（a﹣b）的值為　?。? 6.方程組的解是　?。? 7．以方程組的解為坐標的點（x，y）在第　 　象限． 參考答案 1.【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組． 【分析】設有x匹大馬，y匹小馬，根據(jù)100匹馬恰好拉了100片瓦，已知一匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，列方程組即可． 【解答】解：設有x匹大馬，y匹小馬，根據(jù)題意得 ， 故選C 【點評】本題考查了二元一次方程組的應用，解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組． 2.【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組． 【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①甲數(shù)+乙數(shù)=7，②甲數(shù)=乙數(shù)2，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可． 【解答】解：設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)題意， 可列方程組，得：， 故選：A． 3.【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組． 【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①男生人數(shù)+女生人數(shù)=30；②男生種樹的總棵樹+女生種樹的總棵樹=78棵，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可． 【解答】解：該班男生有x人，女生有y人．根據(jù)題意得：， 故選：D． 【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，然后再列出方程組． 4.【答案】：C 【解析】：設原正方形邊長為 xcm， 則剩余空地的長為( x－1)cm，寬為 (x－2 )cm。 面積為 (x－1)(x－2)＝18 【考點】：正方形面積的計算公式 5.【考點】二元一次方程組的解． 【分析】把x與y的值代入方程組求出a與b的值，代入原式計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：把代入方程組得：， ①3+②2得：5a=﹣5，即a=﹣1， 把a=﹣1代入①得：b=﹣3， 則原式=a2﹣b2=1﹣9=﹣8， 故答案為：﹣8 6.【考點】二元一次方程組的解． 【分析】由于y的系數(shù)互為相反數(shù)，直接用加減法解答即可． 【解答】解：解方程組， ①+②，得：4x=12， 解得：x=3， 將x=3代入①，得：3+2y=5， 解得：y=1， ∴， 故答案為：． 7.【考點】二元一次方程組的解；點的坐標． 【分析】先求出x、y的值，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特點即可得出結(jié)論． 【解答】解：， ∵①﹣②得，3x+1=0，解得x=﹣， 把x的值代入②得，y=﹣+1=， ∴點（x，y）的坐標為：（﹣，）， ∴此點在第二象限． 故答案為：二．