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2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6.4 探索三角形相似的條件 相 似三角形教案 （新版）蘇科版 教學(xué)目標(biāo) 比例的基本性質(zhì)，線段的比。成比例線段 2、認(rèn)識(shí)圖形的相似，探索相似圖形的性質(zhì) 3、相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，面積的比等于對(duì)應(yīng)邊比的平方 4、兩個(gè)三角形相似的概念，圖形的位似 重 難 點(diǎn) 探索兩個(gè)三角形相似的條件 利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小 學(xué)習(xí)過程 旁注與糾錯(cuò) 一、相似三角形的定義 三邊對(duì)應(yīng)成_________，三個(gè)角對(duì)應(yīng)________的兩個(gè)三角形叫做相似三角形． 二、相似三角形的判定方法 1. 若DE∥BC（A型和X型）則____________． 2. 射影定理：若CD為Rt△ABC斜邊上的高（雙直角圖形）則Rt△ABC∽R(shí)t△ACD∽R(shí)t△CBD且AC2=________，CD2=_______，BC2=__ ____． 3. 兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形__________． 4. 兩邊對(duì)應(yīng)成_________且夾角相等的兩個(gè)三角形相似． 5. 三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形___________． 三、相似三角形的性質(zhì) 1. 相似三角形的對(duì)應(yīng)邊_________，對(duì)應(yīng)角_______． 2. 相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做________，一般用k表示． 3. 相似三角形的對(duì)應(yīng)角平分線，對(duì)應(yīng)邊的________線，對(duì)應(yīng)邊上的_______線的比等于_______比，周長之比也等于________比，面積比等于_________． 【典型例題】 【例1】（08無錫） 如圖，已知是矩形的邊上一點(diǎn)，于，試證明． 【例2】如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長是多少？ 【課堂檢測(cè)】 1、在一單位為1cm的方格紙上，依右圖所示的規(guī)律，設(shè)定點(diǎn)A1、A2、A3、A4…、An，連結(jié)點(diǎn)A1、A2、A3組成三角形，記為，連結(jié)點(diǎn)A2、A3、A4組成三角形，記為…，連結(jié)點(diǎn)An、An+1、An+2組成三角形，記為(n為正整數(shù))．請(qǐng)你推斷，當(dāng)?shù)拿娣e為100cm2 時(shí)，n= ． 2、．如圖，正方形網(wǎng)格中的小正方形的面積都為1， 網(wǎng)格中有△ABC和△DFE． (1)這兩個(gè)三角形相似嗎?說出你的理由； (2)請(qǐng)你以網(wǎng)格中的格點(diǎn)為頂點(diǎn)，在網(wǎng)格中再畫出 一個(gè)面積為4且與△ABC相似的三角形． 教后記