《九年級數(shù)學(xué)下冊 第1章 二次函數(shù) 1.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第1課時 二次函數(shù)y＝ax2（a＞0）的圖象與性質(zhì)同步練習(xí)1 湘教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)下冊 第1章 二次函數(shù) 1.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第1課時 二次函數(shù)y＝ax2（a＞0）的圖象與性質(zhì)同步練習(xí)1 湘教版.doc（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1.2　第1課時　二次函數(shù)y＝ax2(a>0)的圖象與性質(zhì) 一、選擇題 1．二次函數(shù)y＝x2的圖象的開口方向是(　　) A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 2．二次函數(shù)y＝2019x2的對稱軸是(　　) A．直線y＝1 B．直線x＝1 C．y軸 D．x軸 3．若二次函數(shù)y＝ax2的圖象過點(diǎn)P(－2，4)，則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)(　　) A．(2，4) B．(－2，－4) C．(－4，2) D．(4，－2) 4．下列關(guān)于函數(shù)y＝2x2的圖象的說法：(1)圖象有最低點(diǎn)；(2)圖象為軸對稱圖形；(3)圖象與y軸的交點(diǎn)為原點(diǎn)；(4)圖象的開口向上．其中正確的有(　　) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 5．已知原點(diǎn)是二次函數(shù)y＝(m－2)x2的圖象上的最低點(diǎn)，則m的取值范圍是(　　) A．m>2 B．m>－2 C．m<2 D．m<0 6．已知點(diǎn)(1，y1)，(2，y2)，(3，y3)均在函數(shù)y＝xxx2的圖象上，則下列關(guān)于y1，y2，y3的大小關(guān)系正確的是(　　) A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1 二、填空題 7．二次函數(shù)y＝x2的圖象開口向________，對稱軸是________，圖象最低點(diǎn)的坐標(biāo)是________，當(dāng)x＝2時， y＝________，當(dāng)y＝1時，x＝________． 8．xx廣州已知二次函數(shù)y＝x2，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而________(填“增大”或“減小”)． 圖K－2－1 9．已知二次函數(shù)y＝x2的圖象如圖K－2－1所示，線段AB∥x軸，交拋物線于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，則AB的長為________． 三、解答題 10．已知二次函數(shù)y＝x2. (1)根據(jù)下表給出的x值，求出對應(yīng)的y值后填寫在表中； x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y＝x2 … 3 … (2)在圖K－2－2給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝x2的圖象； 圖K－2－2 (3)根據(jù)圖象指出，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大怎樣變化？ 11．二次函數(shù)y＝ax2的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－1，2)． (1)求這個二次函數(shù)的表達(dá)式； (2)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這個二次函數(shù)的圖象； (3)從圖象可看出在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大怎樣變化？在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大又是怎樣變化的？ 12．已知矩形ABCD的兩個頂點(diǎn)A，B分別在函數(shù)y＝4x2，y＝x2的圖象上，并且A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1.點(diǎn)D也在函數(shù)y＝x2的圖象上，且點(diǎn)D在第一象限，點(diǎn)C在函數(shù)y＝ax2的圖象上，求a的值． 13．如圖K－2－3，P是第一象限內(nèi)二次函數(shù)y＝x2的圖象上的一個點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，0)． (1)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)，求△OPA的面積S關(guān)于y的函數(shù)表達(dá)式． (2)S是y的什么函數(shù)？S是x的什么函數(shù)？ 圖K－2－3 14．如圖K－2－4，已知直線l過A(4，0)，B(0，4)兩點(diǎn)，它與二次函數(shù)y＝ax2的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)P.若△AOP的面積為，求a的值． 圖K－2－4 1．A　2.C　3.A　4.D 5．[解析] A　∵原點(diǎn)是二次函數(shù)圖象的最低點(diǎn)，∴圖象開口向上，∴m－2>0，∴m>2. 6．A 7．上　y軸　(0，0)　1　2或－2 8．增大 9．[答案] 4 [解析] 根據(jù)拋物線的對稱性． ∵線段AB∥x軸，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2， ∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是－2， ∴AB＝2－(－2)＝2＋2＝4. 10．解：(1)3　　　0　 (2)略 (3)當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大． 11．解：(1)將(－1，2)代入y＝ax2，得2＝a，所以二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝2x2. (2)略． (3)在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減??；在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大． 12．解：∵矩形ABCD的兩個頂點(diǎn)A，B分別在函數(shù)y＝4x2，y＝x2的圖象上，并且A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1， ∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1， ∴A(1，4)，B(1，1)． ∵函數(shù)y＝x2的圖象過點(diǎn)D，點(diǎn)D在第一象限， ∴點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為4，得4＝x2，解得x＝2(負(fù)值已舍去)，即D(2，4)， ∴C(2，1)． ∵點(diǎn)C在函數(shù)y＝ax2的圖象上， ∴1＝4a，解得a＝. 13．解：(1)如圖，過點(diǎn)P作PB⊥OA于點(diǎn)B，則PB＝|y|. ∵P(x，y)是第一象限內(nèi)函數(shù)y＝x2的圖象上的點(diǎn)， ∴PB＝y(tǒng)， ∴S＝PBOA＝y(tǒng)3＝y(tǒng)(y>0)． (2)∵S＝y(tǒng)， ∴S是y的正比例函數(shù)． ∵y＝x2， ∴S＝y(tǒng)＝x2， ∴S是x的二次函數(shù)． 14．解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)，直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b，將A(4，0)，B(0，4)分別代入y＝kx＋b，計(jì)算可得k＝－1，b＝4，故y＝－x＋4. ∵△AOP的面積為＝4y， ∴y＝. 再把y＝代入y＝－x＋4，得x＝， ∴P(，)． 把P(，)代入y＝ax2中，得a＝.