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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.2 不等式的基本性質(zhì)教案 人教新課標(biāo)版 ●教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1、探索并掌握不等式的基本性質(zhì)； 2、理解不等式與等式性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別. 能力訓(xùn)練要求 通過(guò)對(duì)比不等式的性質(zhì)和等式的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，提高大家的辨別能力. 情感與價(jià)值觀要求 通過(guò)大家對(duì)不等式性質(zhì)的探索，培養(yǎng)大家的鉆研精神，同時(shí)還加強(qiáng)了同學(xué)間的合作與交流. ●教學(xué)重點(diǎn) 探索不等式的基本性質(zhì)，并能靈活地掌握和應(yīng)用. ●教學(xué)難點(diǎn) 能根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn). ●教學(xué)方法 類(lèi)推探究法（即與等式的基本性質(zhì)類(lèi)似地探究不等式的基本性質(zhì).） ●教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課 1、回憶等式的基本性質(zhì) 基本性質(zhì)1：在等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或整式，所得的結(jié)果仍是等式. 基本性質(zhì)2：在等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），所得結(jié)果仍是等式. 2、導(dǎo)入：不等式與等式只有一字之差，那么它們的性質(zhì)是否也有相似之處呢？ 二、新課講授 1、不等式基本性質(zhì)的推導(dǎo) 舉例：∵3＜5∴3+2＜5+2，3－2＜5－2，3+a＜5+a，3－a＜5－a所以， 基本性質(zhì)1：在不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。 舉例：∵3＜5 ∴32＜52，3＜5，33＜53。 所以 基本性質(zhì)2、在不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。 舉例：①3＜5，但3（－2）＞5（－2）②3＜5，但3（－3）＞5（－3） ③3＜5，但3（－）＞4（－），④3＜5，但3（－2）＞5（－2） 基本性質(zhì)3：在不等式兩邊同乘以（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變。 2、用不等式的基本性質(zhì)解釋?zhuān)镜恼_性 3、例題講解 將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式。 （1）x－5＞－1; （2）－2x＞3; （3）3x＜－9. 4、議一議 討論下列式子的正確與錯(cuò)誤. （1）如果a＜b，那么a+c＜b+c; （2）如果a＜b，那么a－c＜b－c; （3）如果a＜b,那么ac＜bc; （4）如果a＜b,且c≠0,那么＜. 5、等式和不等式的性質(zhì)的區(qū)別和聯(lián)系 區(qū)別：等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0）時(shí)，所得結(jié)果仍是等式；不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0）時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩種情況，若為正數(shù)則不等號(hào)方向不變，若為負(fù)數(shù)則不等號(hào)的方向改變. 聯(lián)系：不等式的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)，都討論的是在兩邊同時(shí)加上（或減去），同時(shí)乘以（或除以，除數(shù)不為0）同一個(gè)數(shù)時(shí)的情況.且不等式的基本性質(zhì)1和等式的基本性質(zhì)1相類(lèi)似. 三、課堂練習(xí) 1、課本P9隨堂練習(xí) 2、設(shè)a＞b,用“＜”或“＞”號(hào)填空. （1）a+1 b+1; （2）a－3 b－3; （3）3a 3b; （4） ; ;（5）－ －; （6）－ － 四、課時(shí)小結(jié) 1.本節(jié)課主要用類(lèi)推的方法探索出了不等式的基本性質(zhì). 2.利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)或填空. 五、課后作業(yè)