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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.2 不等式的基本性質(zhì)教案 浙教版 〖教學(xué)目標(biāo)〗 ◆1、使學(xué)生掌握和理解不等式的三條基本性質(zhì). ◆2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力，會(huì)運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形，提高他們靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解題的能力． 〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗 ◆教學(xué)重點(diǎn)：不等式的三條基本性質(zhì)的運(yùn)用. ◆教學(xué)難點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)3的運(yùn)用和 不等式的變形以及范例要比較兩個(gè)代數(shù)式的大小的幾種方法，學(xué)生缺乏這方面的經(jīng)驗(yàn)，這些是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn). 〖教法和學(xué)法〗操練合作發(fā)現(xiàn)總結(jié)式教學(xué)法 操練 合作 發(fā)現(xiàn) 歸納 應(yīng)用 總結(jié) 〖教學(xué)過(guò)程〗 一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題 ,練習(xí)問(wèn)題，解決問(wèn)題，總結(jié)結(jié)論。 1.用“＜、＞、=“完成下列填空： （1）如果a＜- 9，而- 9＜ 3 ，那么a_____3 。 （2）如果a＞- 9，而- 9＞-13 ，那么a____-13 。 你發(fā)現(xiàn)了什么？你還可以再舉例嗎？試一試！能得到什么結(jié)論？ 不等式的基本性質(zhì)１： 若a＜b ， b ＜c ，則a＜c ，這個(gè)性質(zhì)也叫做不等式的傳遞性。 2.通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察，用“＜、＞、=“完成下列填空： 8g 2g 5g 8g 5g 2g 2g 2g 8＿>＿5 8＋2＿>＿5＋2 10＿>＿ 7 10－2＿>＿7－2 你發(fā)現(xiàn)了什么？試一試！你能得到什么結(jié)論？ 通過(guò)觀察和舉實(shí)例合作學(xué)習(xí)，完成下列兩個(gè)問(wèn)題，并自己判斷前面的猜想的結(jié)論是否正確？ (1)已知a ＜b 和 b ＜c ，在數(shù)軸上表示如圖： a b c 由數(shù)軸上a 和 c的位置關(guān)系，你能得到什么結(jié)論？ (2)若a > b，則 a+ c和 b +c 哪個(gè)較大， a- c和 b- c呢？請(qǐng)用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系加以說(shuō)明。 不等式的基本性質(zhì)2： 不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，所得的不等式仍成立。 你總結(jié)出來(lái)了嗎？ 做一做 1.用適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空： （1） ∵ 0 1， ∴ a a+1（不等式的基本性質(zhì)2） （2） ∵ (a-1)2 0 ∴ (a-1)2-2 -2（不等式的基本性質(zhì)2） ２. a,b兩個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示：用“＞”或“＜”號(hào)填空： (1)a b; (2) ｜a｜ ｜b｜; (3)a+b 0 (4)a-b 0 (5)a+b a-b (6)ab a b o a 3.通過(guò)計(jì)算，用“＜、＞、=“完成下列填空： 2 3 　 2（-1） 3（-1） 25 35 　 2（-5） 3 （-5） 21/2 31/2 　　2（-1/2） 3 （-1/2） 你發(fā)現(xiàn)了什么？你還可以再舉例嗎？試一試！你又有什么樣的結(jié)論呢？ -2 -3 　 -2（-1） -3（-1） -25 -35 　 -2（-5） -3 （-5） -21/2 -31/2 ，-2（-1/2） -3 （-1/2） 不等式的基本性質(zhì)3： 不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個(gè)正數(shù)，所得的不等式仍成立；不等號(hào)的方向不變。不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個(gè)負(fù) 數(shù)， 必須把不等號(hào)的方向改變，所得的不等式成立。 再做一做 我國(guó)于2001年12月11日正式加入世界貿(mào)易組織（WTO）。加入前，產(chǎn)品A的進(jìn)口稅超過(guò)產(chǎn)品B的進(jìn)口稅的1倍以上；加入后，這兩種產(chǎn)品的進(jìn)口稅都下調(diào)了15%。你認(rèn)為加入后產(chǎn)品A的進(jìn)口稅仍超過(guò)產(chǎn)品B的進(jìn)口稅的1倍以上嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。 二、對(duì)學(xué)生剛學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固應(yīng)用 1.范例講解： 已知a ＜ 0， 試比較2a 與a 的大小 解法一：舉實(shí)例法 解法二：數(shù)軸表示法 解法三：應(yīng)用性質(zhì)2移項(xiàng)法 2.課內(nèi)練習(xí)：書(shū)本P：106 3.探究活動(dòng)： 比較等式與不等式的基本性質(zhì) 等式 不等式 　　兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。 　　兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。 　　兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是0），所得結(jié)果仍是等式。 　　兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。 　　兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。 三、對(duì)這節(jié)課所學(xué)知識(shí)回顧總結(jié) 1。這節(jié)課你有那些收獲?2。還有哪些困惑?3。布置作業(yè)：書(shū)本作業(yè)和 課外練習(xí) 1． 當(dāng)x取下列數(shù)值時(shí)，不等式1-5x＜16是否成立？ -4.5， -4，-3，4，2.5，0，-1． 2． 用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系： (1)x的3倍大于x的2倍與5的差； (2)y的一半與4的和是負(fù)數(shù)； (3)5與a的4倍的差不是正數(shù)； (4)3與x的2倍的和是正數(shù). 3．按照下列條件寫(xiě)出仍然成立的不等式，并說(shuō)明根據(jù)不等式的哪一條基本性質(zhì)： (1)m＞n，兩邊都減去3； (2)m＞n，兩邊同乘以3； (3)m＞n，兩邊同乘以-3； (4)m＞n，兩邊同乘以m． 4． 下列各題的橫線上填入不等號(hào)，使不等式成立．并說(shuō)明是根據(jù)哪一條不等式基本性質(zhì)． (1)若a-3＜9，則 a ______12；　　(2)若-a＜10，則a______ -10； (3)若0.5a>-2，則a ______-4； (4)若-a>0， 則 a______0。 5． 已知a＜0，用>或< 號(hào)填空：使不等式成立．并說(shuō)明是根據(jù)哪一條不等式基本性質(zhì)． (1)a+2 ______ 2；　　(2)a-1 ______ -1；　　(3)3a______ 0； (4)-3a______ 0； (5)a-1______0；　　 (6)|a|______0． 6．　判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確？為什么？ (1) 因?yàn)?.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7； (2)因?yàn)閍+8＞4，所以a＞-4； (3)因?yàn)?a＞4b，所以a＞b； (4)因?yàn)?1＞-2，所以-a-1＞-a-2； (5)因?yàn)?＞2，所以3a＞2a． 7． 照下列條件，寫(xiě)出仍能成立的不等式： (1)由-2＜-1，兩邊都加-a； (2)由7＞5，兩邊都乘以不為零的-a； (2) 由-3>-4，兩邊都除以不為零的-a． 8．用不等號(hào)填空： (1) 當(dāng)a-b＜0時(shí)，a______ b； (2)當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，ab ______0； (3)當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，ab ______0； (4)當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，ab ______ 0； (5)若a ______ 0，b＜0， 則ab＞0； 9．設(shè)a＜b，用不等號(hào)連接下列各題中的兩個(gè)代數(shù)式： (1)a-1，b-1； (2)a+2，b+2；　　(3)2a，2b； 10．用不等號(hào)填空： (1)若a-b＜0，則a ______ b；(2)若b＜0，則a+b ______ a； (3)b＜a＜2，則(a-2)(b-2)______0；(2-a)(2-b)______ ；(2-a)(a-b)______．