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2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第七章 平行線的證明 7.2 定義 與命題學(xué)案（新版）北師大版 2. 平行線的判定：⑴ __ ______相等，兩直線平行；⑵________相等，兩直線平行； ⑶________互補(bǔ)，兩直線平行；⑷ 平行于同一條直線的 兩條直線互相______. 四、課堂探究——質(zhì)疑解疑、合作 探究 探究點(diǎn)1：定義的概念 我們?cè)谌粘Ｉ钪?，? A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．同角或等角的余角相等 C．兩直線平行，內(nèi) 錯(cuò)角相等 D．兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫 做這兩點(diǎn)之間的距離 練習(xí)：下列描述不屬于的定義的 是（ ?。? A．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形 B．正三角形是特殊三角形 2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第七章 平行線的證明 7.2 定義與命題學(xué)案（新版）北師大版 課題 7．2定義與命題 主備 審閱 八年級(jí)數(shù)學(xué)組 時(shí)間 課型 新 授 授課教師 2. 平行線的判定：⑴ ________相等，兩直線平行；⑵________相等，兩直線平行； ⑶________互補(bǔ)，兩直線平行；⑷ 平行于同一條直線的兩條直線互相______. 四、課堂探究——質(zhì)疑解疑、合作探究 探究點(diǎn)1：定義的概念 我們?cè)谌粘Ｉ钪校伺c人之間的交流必不可少.為了對(duì)名稱和術(shù)語(yǔ)達(dá)到共同認(rèn)識(shí)，就要對(duì)名稱和術(shù)語(yǔ)的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就是給出它們的定義. 例如：“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”是“平行四邊形”的定義. 你還能寫出一些定義嗎？ 例題：下列命題中，屬于定義的是( ) A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．同角或等角的余角相等 C．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 D．兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離 練習(xí)：下列描述不屬于的定義的是（ ?。? A．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形 B．正三角形是特殊三角形 C．三條線段首尾順次連結(jié)得到的圖形叫三角形 D．含有未知數(shù)的等式叫做方程 探究點(diǎn)2：命題的概念 下面的語(yǔ)句中，___________語(yǔ)句對(duì)事情作出了判斷，__________沒有？ ⑴ 任何一個(gè)三角形一定有一個(gè)角是直角；⑵ 對(duì)頂角相等. ⑶ 如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行. ⑷ 你喜歡數(shù)學(xué)嗎？⑸ 作線段AB=CD. 命題的定義：_______一件事情的句子叫做命題. 例題：下面的句子是命題的個(gè)數(shù)為（ ） ⑴ 動(dòng)物都需要水；⑵負(fù)數(shù)都小于零；⑶ 對(duì)頂角相等；⑷今天有雨嗎？⑸ 過直線l外一點(diǎn)作l 的平行線；⑹ 如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行. A．2個(gè) B．3個(gè) C． 4個(gè) D．5個(gè) 練習(xí)：下列句子中,是命題的是( )  A.今天的天氣好嗎? B.作線段AB∥CD C.連接A、B兩點(diǎn) D.正數(shù)大于負(fù)數(shù) 探究點(diǎn)3：命題的形式 觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？ ⑴ 如果兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等. ⑵ 如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)邊平行且相等，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形. ⑶ 如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等. 每個(gè)命題都是由_______和_______兩部分組成，_______是已知的事項(xiàng)，_______是由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng)，一般地，命題都可以寫成“如果......那么......”的形式，其中“如果”引出的部分是_______，“那么”引出的部分是_______. 例題：說出下列命題的條件是什么？結(jié)論是什么？ ⑴ 如果兩個(gè)三角形的兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等 ⑵ 如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形 ⑶ 直角三角形的兩銳角互余 ⑷ 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等． 練習(xí)：說出下列命題的條件是什么？結(jié)論是什么？ ⑴ 如果同位角相等，那么這兩條直線平行． ⑵ 對(duì)頂角相等； ⑶ 同角或等角的余角相等； 探究點(diǎn)4：真、假命題 下列命題的條件、結(jié)論是什么？ ⑴ 如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角； ⑵ 如果a>b,b>c,那么a=c； ⑶ 全等三角形的面積相等. 上述命題中哪些是正確的？哪些是不正確的？你怎么知道它們不正確？ 正確的命題稱為_______，不正確的命題稱為_______. 要說明一個(gè)命題是假命題，通?？梢耘e出一個(gè)例子，使之具備命題的條件， 而不具有命題的結(jié)論，這種例子稱為_______. 例題：下列命題是真命題的是( )  A. 如果兩個(gè)角不相等,那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角 B. 兩互補(bǔ)的角一定是鄰補(bǔ)角  C. 如果a2=b2,那么a=b D. 如果兩角是同位角,那么這兩角一定相等 練習(xí)：下列命題是假命題的是( )  A. 如果a∥b,b∥c,那么a∥c B. 等角的補(bǔ)角相等  C. 兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等 D. 垂直于同一條直線的兩直線平行 探究點(diǎn)5：公理、定理、證明 如何證實(shí)一個(gè)命題是真命題呢？ __________的真命題稱為公理？___________的過程稱為證明，__________的真命題稱定理？ 本套教材選用九條基本事實(shí)作為證明的出發(fā)點(diǎn)，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)的其中八條是： 1. 兩點(diǎn)確定一條直線． 2. 兩點(diǎn)之間線段最短． 3. 同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直． 4. 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行． 5. 過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行. 6. 兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等． 7. 兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等． 8. 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等． 五、鞏固提升——（有效訓(xùn)練、反饋矯正） 1. 下列不屬于定義的是（ ） A．含有未知數(shù)的等式叫做方程 B．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 C．對(duì)頂角相等 D．由不等號(hào)連接的式子叫不等式 2. 下列語(yǔ)句不是命題的是（ ） A. 兩點(diǎn)之間，線段最短 B. 不平行的兩條直線有一個(gè)交點(diǎn) C. x與y的和等于0嗎？ D. 對(duì)頂角不相等 3. 下列命題中真命題是（ ） A. 兩個(gè)銳角之和為鈍角 B. 兩個(gè)銳角之和為銳角 C. 鈍角大于它的補(bǔ)角 D. 銳角小于它的余角 4. 命題：①對(duì)頂角相等；②垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對(duì)頂角；④同位角相等.其中假命題有（ ） A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 5. 分別把下列命題寫成“如果……，那么……”的形式. ⑴ 兩點(diǎn)確定一條直線；⑵ 對(duì)頂角相等； ⑶ 內(nèi)錯(cuò)角相等；⑷ 等角的補(bǔ)角相等. 6．下列命題是真命題的是（ ） A．一個(gè)角的補(bǔ)角總是大于這個(gè)角 B．兩直線平行，同位角相等 C．鄰補(bǔ)角相等 D．相等的角是對(duì)頂角 7.“同角或等角的補(bǔ)角相等”是（ ） A. 定義 B. 公理 C. 定理 D. 假命題 8. 有下列兩個(gè)命題：①如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等；②如果一個(gè)等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角是60，那么這個(gè)等腰三角形一定是等邊三角形．其中正確的是（ ） A．只有命題①正確 B．只有命題②正確 C．命題①，②都正確 D．命題①，②都不正確 9．請(qǐng)舉出反例說明下列命題是假命題： ⑴ 如果︱a︱=︱b︱,那么a=b ⑵ 同位角相等 ⑶ 大于90的角是鈍角 ⑷ 負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的差是負(fù)數(shù)； ⑸ 不相交的兩條直線叫平行線；