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2019-2020年八年級數(shù)學(xué) 中位數(shù)與眾數(shù)教案 知識技能目標: 1理解申位數(shù)和眾數(shù)的意義 2會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù) 3能選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中程度 過程性目標: 1結(jié)合實際，感知數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析處理的全過程，初步形成良好的統(tǒng)計觀念 2結(jié)合具體情境，提出問題，并尋求解決問題的方法，進而獲得解決實際問題的經(jīng)驗，增加應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識 重點和難點 本節(jié)教學(xué)的重點是中位數(shù)和眾數(shù)的意義和求法 對統(tǒng)計數(shù)據(jù)需從多角度進行全面分析，如范例第(2)題，是本節(jié)教學(xué)的難點 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 問題情境:某工程咨詢公司技術(shù)部門有總工程師1人，工程師1人，技術(shù)員7人，見習(xí)技術(shù)員1人;現(xiàn)需招聘技術(shù)員1人小壬前來應(yīng)征總經(jīng)理說:"我們這里的報酬不錯，平均工資是每月1900元，你在這里好好干!"小王在公司工作了一周后，找到總經(jīng)理說:"你欺騙了我，我己問過其他技術(shù)員，沒有一個技術(shù)員的工資超過1900元，平均工資怎么可能是每月1900元呢？"總經(jīng)理說:"平均工資確實是每月1900元"下表是該部門月工資報表: 員 工 總工程師 工程師 技術(shù)員A 技術(shù)員B 技術(shù)員C 技術(shù)員D 技術(shù)員E 技術(shù)員F 技術(shù)員G 見習(xí)技術(shù)員H 工資 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 1000 400 問題(1):請大家仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，討論該部門員工的月平均工資是多少?總經(jīng)理是否欺騙了小王? 問題(2):平均月工資能否客觀地反映員工的實際收入? 二、合作交流，感知問題 問題(3):再仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，你們認為用什么數(shù)據(jù)反映一般技術(shù)員的實際收入比較合適? (要求學(xué)習(xí)小組進行討論交流，并記錄交流結(jié)果教師把學(xué)生得出的紛繁多樣的結(jié)論有目的地引向"中等水平的工資"和"大多數(shù)員工的工資"來反映比較合理，引出中位數(shù)與眾數(shù)的課題) 三、理性概括，納入系統(tǒng) 結(jié)合上面的問題情境，讓學(xué)生討論以下問題: (1)用自己的語言闡述眾數(shù)和中位數(shù)的概念 (在學(xué)生討論、教師補充的基礎(chǔ)上概括出概念) 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于最中間的一個數(shù)據(jù)(當有偶數(shù)個數(shù)據(jù)時，為最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 做一做:求下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù) 8,10,10,13,13,13,14,15,17,18,19. 讓學(xué)生自學(xué)課本，繼續(xù)討論以下三個司題: (2)指出中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別和共同點 (3)在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是唯一的嗎? (4)在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是否可能為同一個數(shù)? 試舉例說明 (在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上板書以下兩點:) ①在一組數(shù)據(jù)申，中位數(shù)是唯一的; ②在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)并不唯一，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，而不是次數(shù) (通過學(xué)生自學(xué)、討論的形式，使學(xué)生自己對中位數(shù)、眾數(shù)這兩個概念進行歸納、整理，通過比較概念之間的區(qū)別和聯(lián)系，揭示概念的實質(zhì)，形成新的知識結(jié)構(gòu)，) 四、學(xué)以致用，體驗成功 110位學(xué)生在家政課上進行包水餃比賽，在同一時間內(nèi)包水餃的個數(shù)分別為:15,17,14,10,15,19,17,16, 14,12求這10位同學(xué)包水餃的個數(shù)的中位數(shù) (將數(shù)據(jù)按大小順序排列后，中間兩個數(shù)據(jù)都是15，所以中位數(shù)是15) 2求4，6，7，6，5，4這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) (學(xué)生易回答眾數(shù)有2個，而易漏答具體是哪兩個) 3，求1，2，3，4，4，3，2，1這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) (學(xué)生可能會對這組數(shù)據(jù)是否有眾數(shù)引起爭論) 4課木"課內(nèi)練習(xí)"第1，2題 五、實踐應(yīng)用，知識遷移 1課本"課內(nèi)練習(xí)"第3題 2雅典奧運會上，中國女排經(jīng)過不懈的努力，終于奪回了闊別二十年的世界冠軍獎杯，這是女排姑娘的驕傲，也是全中國人民的驕傲讓我門來看一下中國女排隊員的身高: 姓名 馮坤 趙蕊蕊 楊吳 劉亞男 王麗娜 周蘇紅 張越紅 陳靜 宋妮娜 弓寸走萍 張娜 李珊 身高 1.83 1.96 1.S3 1.86 1.81 1.82 見82 1.82 1.79 1.87 1.81 1.85 (1)求這組數(shù)據(jù)中身高的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù); (2)你覺得哪個數(shù)據(jù)能更好地反映中國女排隊員的身高情況? 為什么? 3某面包房在一天內(nèi)銷售面包100個，各類面包銷售量如下表: 面包種數(shù) 奶油 巧克力 豆沙 稻香 三色 椰茸 銷售量(個) 10 15 25 5 15 30 在這個司題中，如果你是店主，你最關(guān)心的是哪一個統(tǒng)計量? 六、總結(jié)回顧，反思內(nèi)化 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲? 1知識小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了眾數(shù)、中位數(shù)的概念，了解了它們在描述一組數(shù)據(jù)的集中程度時的不同角度和適用范圍 2方法小結(jié):①眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出;②求中位數(shù)時，首先要先排序(從小到大或從大到小)，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)，當數(shù)據(jù)為奇數(shù)個時，最中間的一個數(shù)就是中位數(shù);當數(shù)據(jù)為偶數(shù)個時，最中司兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù) 3，知識網(wǎng)絡(luò):平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動;眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關(guān)當一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計量;中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)沒有影響當一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢 七、分層作業(yè)，延伸拓展 1必做題:課本作業(yè)題 2選做題:請統(tǒng)計班里每位同學(xué)期望的數(shù)學(xué)回家作業(yè)時間，求出平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)根據(jù)你所統(tǒng)計的數(shù)據(jù)及分析結(jié)果，向數(shù)學(xué)老師提交一份建議書 作業(yè)時間 1o分 15分 20分 30分 40分 40分以上 人數(shù)（人）