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中考數(shù)學專題訓練 統(tǒng)計與概率綜合 1．某學校組建了書法、音樂、美術、舞蹈、演講五個社團，全校1600名學生每人都參加且只參加了其中一個社團的活動．校團委從這1600名學生中隨機選取部分學生進行了參加活動情況的調查，并將調查結果制成了如圖不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖完成下列問題： 參加本次調查有 名學生，根據(jù)調查數(shù)據(jù)分析，全校約有 名學生參加了音樂社團；請你補全條形統(tǒng)計圖． 2． 為響應“全民閱讀”號召，某校在七年級800名學生中隨機抽取100名學生，對該年級學生在xx年全年閱讀中外名著的情況進行調查，整理調查結果發(fā)現(xiàn)，學生閱讀中外名著的本數(shù)，最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調查結果繪制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，其中閱讀了6本的人數(shù)占被調查人數(shù)的30%，根據(jù)圖中提供的信息，補全條形統(tǒng)計圖并估計該校七年級全體學生在xx年全年閱讀中外名著的總本數(shù)． 3．為了掌握某次數(shù)學模擬考試卷的命題質量與難度系數(shù)，命題教師選取一個水平相當?shù)某跞昙夁M行調研，命題教師將隨機抽取的部分學生成績分為5組：第一組75～90；第二組90～105；第三組105～120；第四組120～135；第五組135～150．統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖．觀察圖形的信息，回答下列問題： 請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；若老師找到第五組中一個學生的語文、數(shù)學、英語三科成績，如表．老師將語文、數(shù)學、英語成績按照3：5：2的比例給出這位同學的綜合分數(shù)．求此同學的綜合分數(shù)． 科目 語文 數(shù)學 英語 得分 120 146 140 4．我市某中學藝術節(jié)期間，向全校學生征集書畫作品．九年級美術王老師從全年級14個班中隨機抽取了4個班，對征集到的作品的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖． （1）王老師采取的調查方式是 （填“普查”或“抽樣調查”），王老師所調查的4個班征集到作品共 件，其中b班征集到作品 件，請把圖2補充完整； （2）王老師所調查的四個班平均每個班征集作品多少件？請估計全年級共征集到作品多少件？ （3）如果全年級參展作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．現(xiàn)在要在其中抽兩人去參加學校總結表彰座談會，請直接寫出恰好抽中一男一女的概率． 5．xx年3月20日上午8時，重慶國際馬拉松賽在南濱路鳴槍開賽，來自30個國家和地區(qū)的3萬多名跑者朝著快樂奔跑，最終埃塞俄比亞選手奪得男子組冠軍，而女子全程前三名則由中國選手包攬．某校課外活動小組為了調查該校學生對“馬拉松”喜愛的情況，隨機對該校學生進行了調查，調查的結果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“基本喜歡”、“不太喜歡”四個等級，分別記作A、B、C、D．根據(jù)調查結果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請解答下列總量： 請你補全兩種統(tǒng)計圖并估算該校600名學生中“非常喜歡”馬拉松的人數(shù)． 6．雙福育才中學為積極響應學校提出的“實現(xiàn)偉大育才夢，建設美麗雙福”的號召，面向全校學生開展征文活動，校學生會對七年級各班一周內的投稿情況進行統(tǒng)計，并制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖． （1）圖中投稿篇數(shù)為2所對應的扇形的圓心角度數(shù)為 ，并將該條形統(tǒng)計圖補充完整． （2）求學校七年級各班在這一周內投稿的平均篇數(shù)． （3）若全校共有72個班，請估計全校征文投稿不低于6篇的班級有多少個？ 7．重慶市巴川中學是全國啦啦操基地，每屆學生對啦啦操技巧的掌握都將得到傳承，初xx級的同學們本周正在認真學習啦啦操，為慶“六一”表演積極做準備．學校藝體處為了解同學們跳啦啦操的熱情和喜愛情況，組織大隊委對本年級學生進行隨機抽樣調查．大隊委文藝副部長小王對抽樣的同學們對啦啦操的喜愛程度分為四類：A：非常喜歡；B：比較喜歡；C：一般喜歡；D：不喜歡，并將自己的調查結果繪制成如圖的統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題： 請將條形統(tǒng)計圖補充完整；初xx級共有學生2400人，請你用小王的調查結果估計該年級“非常喜歡”和“比較喜歡”跳啦啦操的人數(shù)之和有多少人？ 8．學校教務處為了了解學生下午參加體育活動的情況，采用隨機抽樣的方式進行問卷調查，調查結果分為“籃球”、“足球”、“乒乓球”、“跳繩”“體育舞蹈”、“其他”六類，分別用A、B、C、D、E、F表示．根據(jù)調查結果繪制了如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖． 結合圖中所給出的信息，請補全條形統(tǒng)計圖，并根據(jù)抽樣調查估計全校3600名學生中選擇跳繩和體育舞蹈的總人數(shù)． 9．xx年春節(jié)聯(lián)歡晚會分為A（語言類）、B（歌舞類）、C（魔術類）、D（雜技類）四類節(jié)目．為了了解某養(yǎng)老院老人對這幾類節(jié)目的喜好程度，民政部門在該養(yǎng)老院隨機抽取部分老人進行了問卷調查，規(guī)定每位老人只能選一類自己最喜歡的節(jié)目，并制成了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．由圖中所給出的信息解答下列問題： （1）補全條形統(tǒng)計圖； （2）已知該養(yǎng)老院共有230位老人，請你估計該養(yǎng)老院喜歡語言類節(jié)目的老人大約有多少人？ 10．為豐富我校學生的課余生活，增強學生的綜合能力，學校計劃在下學年新開設A：國際象棋社；B：皮影社；C：話劇社；D：手語社這四個社團；為了解學生喜歡哪一個社團，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結合圖中信息解答下列問題： 求樣本中喜歡C社團的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補充完整． 11．隨著一部在重慶取景拍攝的電影《火鍋英雄》在山城的熱播，山城人民又掀起了一股去吃洞子老火鍋的熱潮．某餐飲公司為了大力宣傳和推廣該公司的企業(yè)文化，準備舉辦一個火鍋美食節(jié)．為此，公司派出了若干業(yè)務員到幾個社區(qū)作隨機調查，了解市民對火鍋的喜愛程度．業(yè)務員小王將“喜愛程度”按A、B、C、D進行分類，并將自己的調查結果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題： “喜愛程度”條形統(tǒng)計圖“喜愛程度”扇形統(tǒng)計圖 （說明：A：非常喜歡；B：比較喜歡；C：一般喜歡；D：不喜歡） （1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整； （2）扇形統(tǒng)計圖中A類所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ； （3）若小王調查的社區(qū)大概有5000人，請你用小王的調查結果估計“非常喜歡”和“比較喜歡”的人數(shù)之和． 12．電視節(jié)目“了不起的挑戰(zhàn)”播出后深受中小學生的喜愛，小剛想知道我校學生最喜歡哪位明星，于是在我校隨機抽取了一部分學生進行抽查（每人只能選一個自己最喜歡的明星），將調查結果進行了整理后繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中提供的信息解答下列問題： （1）本次被調查的學生有 人．并將兩幅統(tǒng)計圖補充完整． （2）若小剛所在學校有3500名學生，請根據(jù)圖中信息，估計全校喜歡“阮經天”的人數(shù)． 13．數(shù)學興趣小組為了解我校初三年級1800名學生的身體健康情況，從初三隨機抽取了若干名學生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖． 補全條形統(tǒng)計圖，并估計我校初三年級體重介于47kg至53kg的學生大約有多少名． 14．自1939年創(chuàng)辦以來，重慶育才中學一直堅守文化底線，不斷挑戰(zhàn)自我極限，在滄桑文化中愈加根深葉茂．在今年，即將推出的本部改造計劃不僅是文化審美層面的顛覆嘗試，也是學校發(fā)展的巨大工程，其中三種style的民國大門各具特色，A磅礴大氣，B清爽簡約，C典雅古樸款，為調查民意學校讓教職工進行投票呈現(xiàn)了四種結果，喜歡A款、喜歡B款、喜歡C款、都可以，現(xiàn)調查結果如下： （1）如圖，喜歡C款的占20%，喜歡B款的占15%，則調查總人數(shù)為，扇形統(tǒng)計圖中認為“都可以”的所占圓心角為度；根據(jù)題中信息補全條形統(tǒng)計圖． （2）我們學校共有600名教職工，請根據(jù)上圖估算喜歡A款的有多少人？ 15．重慶市某超市舉行盛大的周年慶慶?；顒?，推出“感恩顧客，回饋真情”抽獎活動，活動規(guī)定，凡購買商品價值不低于200元的顧客，都能參與一次抽獎活動，獎勵的等級分為下列五等：A等級：獎勵現(xiàn)金50元，B等級：獎勵現(xiàn)金30元；C等級：獎勵現(xiàn)金10元；D等級：獎勵現(xiàn)金6元；E等級：呵呵，恭喜發(fā)財，下次再來（沒有獎勵）！超市根據(jù)部分顧客的抽獎情況，對抽獎結果進行分析，繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖： 根據(jù)提供的信息，求扇形統(tǒng)計圖中“D等級”所對應的圓心角度數(shù)，并求出顧客抽一次獎的平均收益，并補全條形統(tǒng)計圖． 16．小明參加班委競選，需進行演講答辯與民主測評，民主測評時一人一票，按“優(yōu)秀、良好、一般”三選一投票．如圖是五位評委對小明“演講答辯”的評分條形統(tǒng)計圖及全班50位同學民主測評票數(shù)統(tǒng)計表，已知小明“演講答辯”得分是95分 （1）請補全條形統(tǒng)計圖； （2）小明的民主測評得分是 ； （3）請求出小明的綜合得分． 17．在初三綜合素質評定結束后，為了了解年級的評定情況，現(xiàn)對初三某班的學生進行了評定等級的調查，繪制了如下男女生等級情況折線統(tǒng)計圖和全班等級情況扇形統(tǒng)計圖． （1）調查發(fā)現(xiàn)評定等級為合格的男生有2人，女生有1人，則全班共有 名學生． （2）補全女生等級評定的折線統(tǒng)計圖． （3）根據(jù)調查情況，該班班主任從評定等級為合格和A的學生中各選1名學生進行交流，請用樹形圖或表格求出剛好選中一名男生和一名女生的概率． 18．食品安全關系千家萬戶，春節(jié)期間，食監(jiān)部門對某超市的甲、乙兩種品牌的菜籽油進行了抽檢，共隨機抽取了36桶油進行檢測，檢測結果分成“優(yōu)秀”、“合格”、“不合格”三個等級，已知乙種品牌的菜籽油全部合格，統(tǒng)計人員將數(shù)據(jù)處理后制成了如下的扇形統(tǒng)計圖及折線統(tǒng)計圖，其中扇形統(tǒng)計圖表示甲種品牌菜籽油檢測的結果，折線統(tǒng)計圖表示甲、乙兩種品牌菜籽油檢測的結果． （1）甲、乙兩種品牌的菜籽油各被抽取了多少桶進行檢測？ （2）甲、乙兩種品牌的菜籽油檢測結果中“優(yōu)秀”各有多少桶？ 19．近年來，“小組合作學習”成為我區(qū)推動課堂教學活動改革，打造高效課堂的重要舉措．某中學為了了解“小組合作學習”實施后學生的學習興趣，隨機調查了部分學生，并根據(jù)調查結果繪制成如圖圖表： （1）求調查的學生中學習興趣“高”的人數(shù)的百分比和其所在扇形圖中的圓心角的度數(shù)； （2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整； （3）已知該校有750人，請根據(jù)調查情況估計全校學習興趣“極高”的人數(shù)是多少？ 20． 某中學上學期開展了以“我最喜愛的職業(yè)”為主題的調查活動，圍繞“在演員、教師、醫(yī)生、律師、公務員共五類職業(yè)中，你最喜愛哪一類？（必選且只選一類）”的問題，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，將調查結果整理后繪制如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息補全條形統(tǒng)計圖并估計該中學1500名學生中最喜愛律師職業(yè)的學生有多少名？ 21．“六一”兒童節(jié)前夕，某縣教育局準備給留守兒童贈送一批學習用品，先對某小學的留守兒童人數(shù)進行抽樣統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6名、7名、8名、10名、12名這五種情形，并將統(tǒng)計結果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖． 請根據(jù)上述統(tǒng)計圖，解答下列問題： （1）該校有 個班級；各班留守兒童人數(shù)的中位數(shù)是 ；并補全條形統(tǒng)計圖； （2）若該鎮(zhèn)所有小學共有65個教學班，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該鎮(zhèn)小學生中，共有多少名留守兒童． 22．《中國足球改革總體方案》提出足球要進校園，為了解某校學生對校園足球喜愛的情況，隨機對該校部分學生進行了調查，將調查結果分為“很喜歡”、“較喜歡”、“一般”、“不喜歡”四個等級，并根據(jù)調查結果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖； （1）一共調查了 名學生，請補全條形統(tǒng)計圖； （2）在此次調查活動中，選擇“一般”的學生中只有兩人來自初三年級，現(xiàn)在要從選擇“一般”的同學中隨機抽取兩人來談談各自對校園足球的感想，請用畫樹狀圖或列表法求選中的兩人剛好都來自初三年級的概率． 23．中學生上學帶手機的現(xiàn)象越來越受到社會的關注，為此媒體記者隨機調查了某校若干名學生上學帶手機的目的，分為四種類型：A接聽電話；B收發(fā)短信；C查閱資料；D游戲聊天．并將調查結果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計圖（不完整），請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （1）此次抽樣調查中，共調查了 名學生；C類所占百分比為 ； （2）將圖1補充完整； （3）現(xiàn)有6名學生，其中A類三名，B類三名，張華在A類，王雨在B類，從A、B中各選1名學生，請用列表法或樹狀圖法求張華、王雨至少有一個被抽到的概率． 24．創(chuàng)造節(jié)期間，重慶育才中學向學生征集校服自主設計作品．初三年級信息技術張老師從全年級32個班中隨機抽取了A、B、C、D共四個班，對征集到的作品的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖． （1）張老師所調查的4個班征集到作品共 件，其中B班征集到作品 件，請把圖2補充完整． （2）如果全年級參賽作品中有4件獲全校一等獎，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．現(xiàn)在要在獲一等獎的四個人中抽兩人去參加全校自主校服設計的走秀活動，求恰好抽中一男一女的概率（要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程）． 25．某區(qū)教委對部分學校的七年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調查（把學習態(tài)度分為三個層次，A級：對學習很感興趣，B級：對學習比較感興趣，C級：對學習不敢興趣）并將調查結果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計圖（不完整）根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （1）此次抽樣調查中，共調查了 名學生，圖2中C級扇形的圓心角是 度．并將圖1補充完整． （2）已知A級中有4名數(shù)奧尖子學生，其中有2名男生，2名女生，B級中有3名體育尖子學生，其中有2名男生，1名女生，從這4名數(shù)奧尖子學生和3名體育尖子生中各選出1名學生，參加學校的“特長學生經驗交流會”．利用”樹狀圖“或者”列表”法求所選出的2名學生恰好是一名男生和一名女生的概率． 26．我校學生社團下學年將新增四個社團：A．開心農場、B．小小書吧、C．宏帆傳媒、D．學生大使團．為了了解學生對四個社團的喜歡情況，學生會干部隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成下列的統(tǒng)計圖，請結合圖中的信息解答下列問題： （1）在這次調查中，共調查了多少名學生？ （2）請計算扇形統(tǒng)計圖中B的圓心角；并將條形統(tǒng)計圖補充完整； （3）為了了解學生喜歡“宏帆傳媒”社團的原因，調查到喜歡“宏帆傳媒”社團的5個學生中有2個初一的，3個初二的，現(xiàn)在這5個學生中任抽取2名學生參加座談，請用樹狀圖或列表的方法，求剛好抽到同一年級學生的概率． 27．某校七年級（1）班班主任對本班學生進行了“我最喜歡的課外活動”的調查，并將調查結果分為書法和繪畫類（記為A）、音樂類（記為B）、球類（記為C）、其它類（記為D）．根據(jù)調查結果發(fā)現(xiàn)該班每個學生都進行了登記且每人只登記了一種自己最喜歡的課外活動．班主任根據(jù)調查情況把學生進行了歸類，并制作了如下兩幅統(tǒng)計圖．請你結合圖中所給信息解答下列問題： （1）七年級（1）班學生總人數(shù)為 人，扇形統(tǒng)計圖中D類所對應扇形的圓心角為 度，請補全條形統(tǒng)計圖； （2）學校將舉行書法和繪畫比賽，每班需派兩名學生參加，A類4名學生中有兩名學生擅長書法，另兩名學生擅長繪畫．班主任現(xiàn)從A類4名學生中隨機抽取兩名學生參加比賽，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的概率． 28．為貫徹政府報告中“全民創(chuàng)新，萬眾創(chuàng)業(yè)”的精神，某鎮(zhèn)對轄區(qū)內所有的小微企業(yè)按年利潤w（萬元）的多少分為以下四個類型：A類（w＜10），B類（10≤w＜20），C類（20≤w＜30），D類（w≥30），該鎮(zhèn)政府對轄區(qū)內所有小微企業(yè)的相關信息進行統(tǒng)計后，繪制成以下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請你結合圖中信息解答下列問題： （1）該鎮(zhèn)本次統(tǒng)計的小微企業(yè)總個數(shù)是 ，扇形統(tǒng)計圖中B類所對應扇形圓心角的度數(shù)為 度，請補全條形統(tǒng)計圖； （2）為了進一步解決小微企業(yè)在發(fā)展中的問題，該鎮(zhèn)政府準備召開一次座談會，每個企業(yè)派一名代表參會．計劃從D類企業(yè)的4個參會代表中隨機抽取2個發(fā)言，D類企業(yè)的4個參會代表中有2個來自高新區(qū)，另2個來自開發(fā)區(qū)．請用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的2個發(fā)言代表都來自高新區(qū)的概率． 29．經國家體育總局、重慶市民政局批準，國家級青少年體育俱樂部-重慶巴蜀青少年體育俱樂部-于xx年12月20日成立．體育老師吳老師為了了解七年級學生喜歡球類運動的情況，抽取了該年級部分學生對籃球、足球、排球、乒乓球的愛好情況進行了調查，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（說明：每位學生只選一種自己喜歡的一種球類），請根據(jù)這兩幅圖形解答下列問題： （1）將兩個不完整的統(tǒng)計圖補充完整； （2）七（一）班在本次調查中有3名女生和2名男生喜歡籃球，現(xiàn)從這5名學生中任意抽取2名學生當籃球隊的隊長，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出剛好抽到一男一女的概率． 30．某公司組織部分員工到一博覽會的A、B、C、D、E五個展館參觀，公司所購門票種類、數(shù)量繪制成的條形和扇形統(tǒng)計圖如圖所示． 請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題： （1）將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖在圖中補充完整； （2）若B館門票僅剩下一張，而員工小明和小華都想要，他們決定采用抽撲克牌的方法來確定，規(guī)則是：“將同一副牌中正面分別標有數(shù)字1，2，3，4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機抽一次且一次只抽一張；一人抽后記下數(shù)字，將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若抽出的兩次數(shù)字之積為偶數(shù)則小明獲得門票，反之小華獲得門票．”請用畫樹狀圖或列表的方法計算出小明和小華獲得門票的概率，并說明這個規(guī)則對雙方是否公平．