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2019版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第32課時(shí) 推理與證明教案 課 題 第32課時(shí) 推理與證明 教學(xué)時(shí)間 教學(xué)目標(biāo)： 1.能根據(jù)觀察、實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，運(yùn)用歸納、類比的方法首先得到猜想，然后再進(jìn)行證明. 2.能使用較規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表述論證的過程，體驗(yàn)證明的基本方法和證明過程。 教學(xué)重、難點(diǎn)： 能根據(jù)觀察、實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，運(yùn)用歸納、類比的方法首先得到猜想，然后再進(jìn)行證明. 教學(xué)方法： 自主探究 合作交流 講練結(jié)合 教學(xué)媒體： 電子白板 【教學(xué)過程】： 一．基礎(chǔ)演練 1、下列說法： ①四邊相等的四邊形一定是菱形 ②順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形一定是正方形 ③對角線相等的四邊形一定是矩形 ④經(jīng)過平行四邊形對角線交點(diǎn)的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分其中正確的有（　?。﹤€(gè)． A．4 B．3 C．2 D．1 2、已知命題“關(guān)于的一元二次方程，當(dāng)時(shí)必有實(shí)數(shù)解”，能說明這個(gè)命題是假命題的一個(gè)反例是（　?。? A． B． C． D． 3．如圖，在正方形中，△是等邊三角形，的 延長線分別交于點(diǎn)，連接，相交 于點(diǎn)，給出下列結(jié)論：；； ；其中正確的是（　?。? A． B． C． D． 4、如圖，點(diǎn)在△的邊上，連接．；；．以此三個(gè)等式中的兩個(gè)作為命題的題設(shè)，另一個(gè)作為命題的結(jié)論，構(gòu)成三個(gè)命題： （1）以上三個(gè)命題是真命題的為 ___ （直接作答）； （2）請選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明（先寫出所選命題，然后證明） 二、典型例題 1.命題與證明 例1（中考指要）判斷下列說法是否正確，如果正確，請證明；如果錯(cuò)誤，請舉出反例。 （1） 一組對邊相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形； （2） 一組對邊相等且一組對角線平分另一條對角線的四邊形是平行四邊形； （3） 一組對角相等且連接這一組對角的頂點(diǎn)的對角線被另一條對角線平分的四邊形是平行四邊形 2.綜合應(yīng)用 例2（中考指要）問題情境 如圖，在軸上有兩點(diǎn)，．分別過點(diǎn)作軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)．直線交直線于點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)，點(diǎn)、點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別記為，． 特例探究 填空：當(dāng)時(shí)，=______，=______； 當(dāng)時(shí)，=______，=______． 歸納證明 對任意，猜想與的大小關(guān)系，并證明你的猜想． 拓展應(yīng)用 （1）若將“拋物線”改為“拋物線”，其他條件不變，請直接寫出與的大小關(guān)系； （2）連接EF，AE．當(dāng)時(shí)，直接寫與yF的大小關(guān)系及四邊形的形狀． 三、中考預(yù)測 例3（中考指要）.如圖，是的中線，是線段上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合）．交于點(diǎn)，，連結(jié)． （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，求證：四邊形是平行四邊形； （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)不與重合時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由. （3）如圖3，延長交于點(diǎn)，若，且． ①求的度數(shù)； ②當(dāng)，時(shí)，求的長． 四、反思總結(jié) 1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些困難？ 復(fù) 備 欄