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3.2 代數式（第2課時） 【教學目標】 〖知識與技能〗1、了解代數式的分類以及整式、分式、單項式、多項式的概念； 2、理解單項式的系數和次數、多項式的次數與項數的概念； 〖過程與方法〗通過引導學生思考、分析、對比，使學生加深對相關概念的理解。 〖情感、態(tài)度與價值觀〗培養(yǎng)學生的觀察分析和比較歸納的能力。 【教學重點】代數式的分類及整式、單項式、、多項式的概念 【教學難點】多項式的項數和次數概念的理解 【教學過程】 一、自學質疑： 1、什么叫做整式、分式？ 2、什么叫做單項式？單項式的系數？單項式的次數？ 3、什么叫做多項式？多項式的項、常數項、多項式的次數？ 二、交流展示： 觀察下列代數式，你能對它們進行適當分類嗎？ ，0 三、互動探究： 如何對代數式進行分類？根據交流展示內容，由學生分析歸納，老師總結。 四、精講點撥：【點撥】 1、代數式的分類： 代數式可以分為整式和分式。 整式：在代數式中，或者沒有除法，或者雖有除法，但除式（或分母）中不含字母。像這樣的代數式叫做整式。 如；上述的5ab ， xy+ ， －2 ， ，0 分式：在代數式中，不但有除法，而且除式（或分母）中含有字母。像這樣的代數式叫做分式。 如；上述的 ， ，－3 ， 整式可以分為單項式和多項式。 2、單項式： （1）單項式：不含有加減運算的整式，叫做單項式。 如：。單獨一個數或一個字母， 例如3，，a 等，也叫單項式。 （2）、單項式的系數：單項式里的數字因數，叫做單項式的系數。它通常寫在字母的前面。 如的系數，分別為2、.、036、。 的系數分別為1和—1。 （3）單式的次數：一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數。 （4）舉例說明：（解答略） 下列代數式中，哪些是單項式？哪些不是單項式？為什么？ 3、多項式： （1）幾個單項式的和叫做多項式。如： （1）（3） （要求學生說出它們由幾個單項式的和組合的） （2）多項式的項、常數項： 多項式里每個單項式叫做多項式的項。如上述（2）中，5x，—3x，—4都是它的項。 （3）多項式中不含字母的項，叫做常數項。如上述（1）中的，（2）中的—4。 （4）多項式的次數： 多項式中，次數最高的項的次數，叫做多項式的次數。 多項式里含有幾項，這個多項式就叫做幾項式。多項式的次數是幾，就叫做幾次多項式。 如：是一次二項式；是二次三項式； 是二次三項式；是三次二項式。 （5）舉例說明：（解答略） ①下列代數式中，哪些是多項式？哪些不是多項式？為什么？ ， ②說出下列多項式的各項，最高次項，常數項： （1） ； （2） 五、矯正反饋：〖試一試〗 1、下列代數式中，哪些是單項式？哪些不是單項式？ 2、指出下列單項式的系數和次數： 3、下列代數式中，哪些是多項式？哪些不是多項式？為什么？ 4、下列多項式分別是哪幾個單項式的和？指出各單項式的系數和次數. （1） （2） 5、說出下列多項式是幾次多項式？ （1） （2） 6、說出下列多項式是幾次幾項多項式？ （1） （2） 六、遷移應用：＜變式題＞ 如果是關于x、y的六次單項式，求 m的值。 提示：m+1=6，m=5 【課后總結】：1、代數式的分類以及整式、分式、單項式、多項式的概念； 2、單項式的系數和次數、多項式的次數與項數的概念。 【板書設計】 【教后反思】 【隨堂練習】 1、填空： 單項式 4x m 2.06 系數 次數 2、下列多項式分別是哪幾個單項式的和？指出各多項式的系數和次數: （1） （2） (3） （4）