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第二章 力、運動和力典例點撥 課時1 力、重力 知識梳理 1．力是物體對物體的作用。一個物體不能(選填“能”或“不能”)產(chǎn)生力，有力必有受力物體和施力物體，物體間力的作用是相互的。 2.力的作用效果是：力可以改變物體的運動狀態(tài)，力還可以改變物體的形狀。物體運動狀態(tài)改變包括運動的快慢和運動的方向發(fā)生改變。 3．力的三要素是大小、方向、作用點。 4.相互作用力是指分別作用在兩個物體上，大小 相等、方向相反、且作用在一條直線上。 5．物體由于地球的吸引而受到的力，叫做重力。重力在物體上的作用點叫做物體的重心。重力的方向是豎直向下的。重力的施力物體是地球。 6．物體所受的重力跟物體的質(zhì)量成正比。重力用字母G表示，質(zhì)量用字母m表示，則重力的計算公式為G=mg。 7．物體所受的重力與物體質(zhì)量的比值是g=9.8 N/kg，物理意義是在地表附近，質(zhì)量是1 kg的物體所受重力是9.8 N。 考點典例 考點1 對力的理解、受力分析 【例1】 關(guān)于力，下列說法正確的是( ) A．一個物體也可以產(chǎn)生力 B．力只能使物體形狀發(fā)生改變 C．施力物體同時也是受力物體 D．一對相互作用力的大小可能不相等 【思路分析】力的作用是相互的，是同時發(fā)生在兩個物體上的，且大小相等、方向相反、作用在同一直線上；力的作用效果可以改變物體的運動狀態(tài)，也可以使物體發(fā)生形變。 【答案】C 【例2】 用細繩的一端系在桌面上的長方體上，豎直向上拉細繩的另一端，如圖2.1-1所示，關(guān)于長方體受力，下列分析最全面的是( ) 圖2.1-1 A．重力和拉力 B．重力和支持力 C．重力 D．重力、拉力和支持力 【思路分析】分析受力先重力，后彈力；因為在地球上物體都要受重力，彈力我們常見的就是拉力和支持力；分析受力還應(yīng)注意找施力物體，每個力都能找到它的施力物體。 【答案】D 考點2 重力的方向 【例3】 如圖2.1-2小明為了把一張宣傳畫端正地掛在豎直的墻壁上，他使用了重垂線，他的這種做法應(yīng)用了什么物理知識？ 圖2.1-2 【思路分析】重垂線應(yīng)用的就是重力的方向是豎直向下的，我們要將畫掛正用的也就是重力的知識。 【答案】重力的方向總是豎直向下的 基礎(chǔ)訓(xùn)練 一、單項選擇題 1．下列說法正確的是( ) A．如果是受力物體就不是施力物體 B．一個物體也能產(chǎn)生力 C．力的產(chǎn)生是成對的，一對力的產(chǎn)生必須有兩個物體 D．如果兩個物體不接觸，就不會有力的作用 答案：C 2.如圖2.1-3所示的事例中，主要說明力能改變物體運動狀態(tài)的是( ) A.力使弓變彎 B.力使撐桿變彎 C.力使彈簧伸長 D.力使足球運動起來 圖2.1-3 答案：D 3．如圖2.1-4所示的事例中，物體的運動狀態(tài)改變的是( ) A.彎道上沿曲線滑行的運動員 B.空中勻速下落的降落傘 C.吊掛在天花板的靜止的電燈 D.勻速直線行駛的汽車 圖2.1-4 答案：A 4.將足球踢向空中(不計空氣阻力)，此時在空中運動的足球受到的力是( ) A．踢力 B．重力 C．向上的力 D．踢力和重力 答案：B 5．關(guān)于重力，下列說法正確的是( ) A．重力就是地球?qū)ξ矬w的引力 B．重力的施力物體是地球 C．重力沒有施力物體 D．一個物體受的重力與它的質(zhì)量無關(guān) 答案：B 6．下列物體受到的重力可能是1 N的是( ) A．一支鉛筆 B． 一包方便面 C．一塊磚 D．一輛自行車 答案：B 二、實驗探究題 7．打排球時，手對排球施加力的同時，手感到痛，這一現(xiàn)象說明物體間力的作用是__________的，使手感到痛的力的施力物體是__________。 答案：相互 排球 8.如圖2.1-5所示，一只小船上的人用力推開另一只小船，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩只小船同時向相反方向運動，該現(xiàn)象說明:力可以改變物體的__________，力的作用是__________的。 圖2.1-5 答案：運動狀態(tài) 相互的 9．用力拉彈簧時，彈簧變長了；用力彎鋸條，鋸條變彎了；用力擠壓氣球，氣球變形了，這些事實說明力可以改變物體的__________。 答案：形狀 10.磁鐵吸引鐵釘，磁鐵對鐵釘有吸引力，而鐵釘對磁鐵__________吸引力。(選填“也有”或“沒有”) 答案：也有 11.小明在探究重力跟質(zhì)量的關(guān)系時，記錄的數(shù)據(jù)如下表，請你分析表中數(shù)據(jù)寫出重力跟質(zhì)量的關(guān)系的表達式，則重力G跟質(zhì)量m的表達式為__________。 m/kg 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 G/N 1 2 3 4 5 6 答案：G=10 N/kgm 12．小霞在探究物體受到的重力與質(zhì)量的關(guān)系時，根據(jù)所測的質(zhì)量與重力描繪出了如圖2.1-6所示的圖像，由圖像可知，質(zhì)量為6 kg的物體受到的重力是__________N。 圖2.1-6 答案：60 三、計算題 13.一輛載重汽車及所載的貨物共重 N，當(dāng)行至某橋頭時，司機發(fā)現(xiàn)橋頭矗立著標志牌如圖2.1-7所示，這輛汽車能否安全地通過這座橋？請通過計算進行說明。 圖2.1-7 答案：能通過，汽車及貨物的質(zhì)量m== kg=5 t<6 t。 拓展提高 1．將一薄銅條的下端固定，分別用不同力去推它，使其發(fā)生如圖2.1-8所示的形變。如果 那么，能說明力的作用效果與作用點有關(guān)的圖是( ) 甲 乙 丙 丁 圖2.1-8 A．甲和乙 B．甲和丙 C．甲和丁 D．丙和丁 答案：C 2.圖2.1-9是描述地球上不同位置的人釋放手中石塊的四個示意圖，圖中虛線表示石塊下落的路徑， 則對石塊下落路徑的描述最接近實際的示意圖是( ) A B C D 圖2.1-9 答案：B 3．實驗桌上提供了橡皮筋和彈簧測力計，請你利用這些器材設(shè)計實驗，證明：物體的形變的大小與力有關(guān)。 (1)寫出實驗步驟。 (2)畫出實驗記錄表格 答案：(1)將皮筋掛在彈簧測力計上，一只手握彈簧測力計并使其豎直，另一只手豎直向下拉皮筋，一次用較大的力，一次用較小的力，觀察兩次橡皮筋的長度變化。 (2) 彈簧測力計示數(shù)F/N 橡皮筋長度變化 實戰(zhàn)演練 1．(xx朝陽一模)在國際單位制中，以物理學(xué)家的名字命名的力的單位是( ) A．牛頓 B．帕斯卡 C．瓦特 D．焦耳 答案：A 2．(xx北京中考)過春節(jié)時貼年畫是我國的傳統(tǒng)習(xí)俗。在豎直墻壁上貼長方形年畫時，可利用重垂線來檢查年畫是否貼正。圖2.1-10所示的年畫的長邊與重垂線不平行，為了把年畫貼正，則下列操作方法中正確的是( ) 圖2.1-10 A.換用質(zhì)量大的重錘 B.上下移動年畫的位置 C.調(diào)整年畫，使年畫的長邊與重垂線平行 D.調(diào)整重垂線，使重垂線與年畫的長邊平行 答案：C 3.(xx北京中考)(多選)下列說法中正確的是( ) A.如果蘋果在下落的過程中，速度越來越大，則蘋果受力是不平衡的 B.將水桶從地面上提起來，手對水桶的作用力大于水桶對手的作用力 C.木箱靜止在地面上，木箱對地面的壓力與木箱所受的重力大小相等 D.沙狐球離開手后，在水平臺面上滑行越來越慢，是由于沙狐球受到阻力作用 答案：AD 4.(xx東城二模)(多選)下列關(guān)于力的說法正確是( ) A．在水平路面上行駛的汽車，受到的牽引力和阻力是一對相互作用力 B．花瓶靜止放置在水平桌面上，花瓶受到的重力和花瓶受到的支持力是一對平衡力 C．劃船時，槳對水的力和水對槳的力是一對相互作用力 D．加速上升的火箭，火箭受到的燃氣的推力和火箭自身的重力是一對平衡力 答案：BC 5．(xx石景山一模) 請畫出圖2.1-11中物體A所受重力G的示意圖。 圖2.1-11 答案：如圖2.1-12所示 圖2.1-12 6.(xx東城二模)閱讀下列材料，回答問題 xx年4月6日凌晨1點38分， “實踐十號”衛(wèi)星成功升空。這是空間科學(xué)戰(zhàn)略性先導(dǎo)專項首批確定的科學(xué)衛(wèi)星項目中唯一的返回式衛(wèi)星，也是中國第一個專用的微重力實驗衛(wèi)星。 平時我們感覺到自己有多重時，這種感覺來自支持力。如果失去支持，我們就將失去對重力的感覺。例如，一個人從高處墜落，在墜落的過程中，因為失去了支持，所以此人將體驗到類似太空中才有的失重。但是，失重環(huán)境中物體的重力卻仍然存在。 要想造出失重的環(huán)境，可以讓物體自由墜落，如自由墜落的電梯、飛機等。不過這只能帶來短暫的失重，而各種航天器如空間站、衛(wèi)星等則是長期處在失重環(huán)境，這些家伙在不停地墜落，卻又一直沒有掉落到地面，這真是好極了！ 那么問題來了，太空不都是失重環(huán)境嗎？這個微重力又是怎么回事？ 微重力就是微小的重力嗎？顯然不是！ 我們平常說的重力是由地球引力產(chǎn)生的，所以不少人會誤認為，人造衛(wèi)星所在的軌道因為距離地面比較遠，因此地球?qū)λ鼈兊囊苄?，所以叫做微重力。這是不對的。 根據(jù)G=mg，同一個物體我們常用g來衡量重力的大小。距離地球越遠，g就越小，然而，就算是在距離地面200 km的高度也沒有降多少，大約為0.94g，而在1 000 km的高度為0.75g。也就是說，一個物體在地面重100 N，到了1 000 km高度，依然受到75 N的重力。國際空間站離地球的距離不超過420 km，因此，它受到的地球引力并沒有減少多少。因此，如果我們把“微重力”理解為微小的重力，或者是微小的地球引力，肯定是不對的。只有當(dāng)距離地球很遙遠時，才會出現(xiàn)地球引力很小的情況。 那么，大眾媒體所說的微重力又是怎么回事呢？ 通常我們說的微重力環(huán)境，它其實跟地球引力的關(guān)系不是那么大，因為它主要是由其他外在因素造成的，如太空殘余大氣的阻力、航天器進行姿態(tài)調(diào)整時產(chǎn)生的推力、人員在航天器內(nèi)的走動，以及重力梯度等。 要想獲得微重力環(huán)境，最好的當(dāng)然是大型空間站，但它們通常都很貴。而微重力落塔的微重力持續(xù)時間太短。中科院微重力實驗室的百米微重力實驗落塔，自由下落提供的微重力環(huán)境只能持續(xù)約3.6 s，而且每天只能進行2次實驗。 相比之下，“實踐十號”衛(wèi)星的條件就好得多。它使用化學(xué)電池供電，因為無人而且任務(wù)時間相對短，就不需要考慮對接和人類活動等干擾；又因為使用化學(xué)電池，所以不需要展開太陽翼。此外，它作為返回式衛(wèi)星還有一個優(yōu)點：機動性很高。可以說，以返回式衛(wèi)星為基礎(chǔ)的“實踐十號”科學(xué)衛(wèi)星，不只是未來空間站的補充，更有不可替代的作用。 同學(xué)們也許知道失重環(huán)境中，水滴是一個近乎完美的球體。還有許多諸如此類在太空環(huán)境中表現(xiàn)出來的不同于地面上的現(xiàn)象，因此，在失重或微重力環(huán)境下進行物理、化學(xué)、生物等相關(guān)學(xué)科的實驗研究，顯得非常有意義。 (1)失重狀態(tài)下的人造地球衛(wèi)星__________(選填“受到”或“不受”)重力。 (2)一個重為100 N的物體在距離地面200 km的高度所受的重力為__________N。 (3)“實踐十號”的微重力水平為，空間站的微重力水平一般為。__________(選填“實踐十號”或“空間站”)的微重力環(huán)境更好。 (4)請你猜測一種在微重力環(huán)境下的實驗研究：______________________________________ ___________________________________________________________________________。 答案：(1)受到 (2)94 (3)實踐十號 (4)可以用來研究新型的材料 課時2 摩擦力 知識梳理 1．一個物體在另一個物體表面上發(fā)生相對滑動時，產(chǎn)生阻礙相對滑動的現(xiàn)象，稱為滑動摩擦，在滑動摩擦過程中產(chǎn)生的力，叫做滑動摩擦力。 2.滑動摩擦力的大小既跟壓力的大小有關(guān)，又跟接觸面的粗糙程度有關(guān)。測量滑動摩擦力時，勻速向右水平拉動物體時彈簧測力計的讀數(shù)是5 N，物體受到的摩擦力是5N,方向是水平向左的。 3．在壓力一定時，使接觸面粗糙，可以增大摩擦。在接觸面粗糙程度相同的情況下，使壓力減小可以減少摩擦。在機器的轉(zhuǎn)動部分，安裝滾動軸承，并且加潤滑油，可以使摩擦減小。在相同條件下，滾動摩擦小于滑動摩擦。 考點典例 考點1 增大或減小摩擦的方法(高頻考點) 【例1】 自行車是我們熟悉的交通工具。從自行車的結(jié)構(gòu)和使用來看，它涉及不少有關(guān)摩擦的知識。以下分析中正確的是( ) A．腳踏凹凸不平是通過增大接觸面積來增大摩擦的 B．輪胎上制有花紋是通過改變接觸面粗糙程度來減小摩擦的 C．剎車時用力捏剎車把是通過增大壓力來增大摩擦的 D．在轉(zhuǎn)動的部分加潤滑油是通過變滑動為滾動來減小摩擦的 【思路分析】增大摩擦的方法：增大壓力、增大接觸面的粗糙程度；減小摩擦力的方法：減小壓力、使接觸面更光滑、加潤滑油及變滑動摩擦為滾動摩擦。 【答案】C 考點2 通過實驗研究“影響滑動摩擦力大小的因素” 【例2】 如圖2.2-1所示，在“研究影響滑動摩擦力大小的因素”的實驗中， 圖2.2-1 (1)用彈簧測力計水平拉動木塊，使它沿水平長木板做__________運動，測出木塊與長木板之間的滑動摩擦力。 (2)換用材料相同但表面粗糙程度不同的長木板，保持木塊上的砝碼不變，測出此種情況下的滑動摩擦力。分析下表中的實驗數(shù)據(jù)，得出的結(jié)論是：______________________________ ______________________________。 接觸面的粗糙程度 壓力/N 滑動摩擦力/N 平滑 6 1.2 較平滑 6 2 粗糙 6 2.5 (3)保持木塊和長木板不變，改變放在木塊上的砝碼，從而改變木塊對長木板的壓力，測出此種情況下的滑動摩擦力。某組同學(xué)忘記記錄小車的重力，只記錄了鉤碼的重力和對應(yīng)的滑動摩擦力，得出如圖2.2-2所示的圖像，請你幫他們計算出小車的重力為__________N。 圖2.2-2 【思路分析】(1)用彈簧測力計沿水平方向拉動木塊，木塊做勻速直線運動時，二力平衡，拉力與滑動摩擦力大小相等，由此測量出滑動摩擦力的大?。?2)分析表中數(shù)據(jù)，可知控制壓力不變，接觸面的粗糙程度是越來越粗糙，物塊受到的滑動摩擦力越來越大；(3)由圖像可知，摩擦力與鉤碼重力是一次函數(shù)關(guān)系，又由于在粗糙程度一定時，壓力越大摩擦力越大，因此我們可以根據(jù)圖像，找便于讀數(shù)的點列方程組。 【答案】(1)勻速直線 (2)壓力一定時，表面越粗糙，摩擦力越大 2 基礎(chǔ)訓(xùn)練 一、單項選擇題 1．自行車輪胎表面制有花紋，這主要是為了( ) A．美觀 B．節(jié)省材料 C．增大摩擦 D．減少摩擦 答案：C 2.下列事例中，能減小摩擦的是( ) A．縫衣針表面做的很光滑 B．登山鞋底做有凹凸不平的花紋 C．下雪天給汽車輪安裝防滑鏈 D．自行車剎車時用力捏緊車閘 答案：A 3．重40 N的物體沿豎直墻壁向下勻速滑動。如圖2.2-3所示，物體受到的壓力F是100 N，則物體受到的滑動摩擦力是( ) 圖2.2-3 A．100 N B．40 N C．60 N D．140 N 答案：B 4.一物體沿另一物體表面滑動時，兩物體間摩擦力的大小( ) A．與壓力和接觸面積的大小有關(guān) B．與壓力和接觸面的粗糙程度有關(guān) C．與物體受到的拉力有關(guān) D．以上說法都不對 答案：B 5．在圖2.2-4所示的實例中，目的是減小摩擦的是( ) A.車把上刻有花紋 B.鉗子手柄上套有橡膠套 C.電暖器下裝有輪子 D.拖鞋的底部壓有花紋 圖2.2-4 答案：C 6．如圖2.2-5所示，放在M、N兩水平桌面上的P、Q兩物體，分別在＝5 N、=3 N的水平拉力作用下做勻速直線運動，可以確定( ) 圖2.2-5 A．桌面M一定比桌面N粗糙 B．P的速度一定大于Q的速度 C．P的質(zhì)量一定大于Q的質(zhì)量 D．P受到的摩擦力一定大于Q受到的摩擦力 答案：D 二、實驗探究題 7．小云將手掌輕壓桌面并向前推，體驗到桌面對手的運動有較小的阻力。將手掌重壓桌面并向前推，體驗到桌面對手的運動有較大的阻力，根據(jù)這個情況和生活經(jīng)驗，對滑動摩擦力跟那些因素有關(guān)，作出了猜想。 猜想一：滑動摩擦力跟壓力有關(guān)； 猜想二：滑動摩擦力跟接觸面粗糙程度有關(guān)； 猜想三：滑動摩擦力跟接觸面的面積有關(guān)； 猜想四：滑動摩擦力跟物體運動的速度有關(guān)； 猜想五：滑動摩擦力跟材料有關(guān)； (1)小云同學(xué)用如圖2.2-6所示的裝置驗證猜想一、猜想二、猜想三、猜想四。首先豎直向上勻速拉彈簧測力計，使物塊在水平木板上做勻速直線運動(拉物塊的細繩保持水平)，這時彈簧測力計的示數(shù)為2.8 N，則此時物塊受到的滑動摩擦力為__________N。 (2)要驗證猜想一，自變量是__________，因變量是__________，保持不變的量是__________。 圖2.2-6 (3)小云在木塊上壓上一個鉤碼，鋪上毛巾做三次實驗： ①勻速豎直向上拉測力計，使木塊以的速度勻速運動，記錄測力計的示數(shù)F。 ②勻速豎直向上拉測力計，使木塊以的速度勻速運動，記錄測力計的示數(shù)F。 ③勻速豎直向上拉測力計，使木塊以的速度勻速運動，記錄測力計的示數(shù)F。 根據(jù)二力平衡f=F計算出滑動摩擦力并記錄在表格中。 速度v 小 較大 大 滑動摩擦力f/N 1.8 1.8 1.8 通過分析表中證據(jù)，你得出的結(jié)論是________________________________________________ ______________________________________。 答案：(1)2.8 (2)壓力 摩擦力 表面粗糙程度 (3)摩擦力的大小與物體運動的速度無關(guān) 拓展提高 如圖2.2-7是工廠中的皮帶傳輸機簡化圖，轉(zhuǎn)動輪帶動水平皮帶勻速向右運動。當(dāng)將一物體A輕輕放在皮帶的左端，物體A在皮帶的作用下，相對于地面向右做速度增加的變速直線運動，此時物體A所受摩擦力的方向__________(選填“向左”或“向右”)。經(jīng)過較短時間后，物體A隨皮帶一起以相同的速度向右做勻速運動，此時物體A所受的摩擦力__________。(選填“為零”“方向向左”或“方向向右”) 圖2.2-7 答案：向右 為零 實戰(zhàn)演練 1．(xx北京中考)下列有關(guān)自行車的實例中，為了減小摩擦的是( ) A.車把套上制作了花紋 B.給車軸加潤滑油 C.輪胎的表面做得凹凸不平 D.剎車時用力捏閘柄，增大閘皮對車圈的壓力 答案：B 2.(xx北京中考)圖2.2-8所示的措施中，為了減小摩擦的是( ) A.機械表保養(yǎng)時上油 B.防滑墊表面做得凹凸不平 C.旋鈕側(cè)面制有條紋 D.輪胎上制有花紋 圖2.2-8 答案：A 3．(xx東城一模)下列情景中，能減小摩擦力的是( ) A．氣墊船向下噴氣 B．運動鞋鞋底有花紋 C.浴室腳墊做得凸凹不平 D．騎自行車下坡時，捏緊剎車 答案：A 4.(xx朝陽一模)教室的門關(guān)不緊，常被風(fēng)吹開，教師在門與門框之間塞入毛巾后，門就不易被風(fēng)吹開了。下列解釋合理的是( ) A．塞入毛巾是通過增大壓力和接觸面的粗糙程度來增大摩擦 B．塞入毛巾是通過減小接觸面的粗糙程度來減小摩擦 C．門被風(fēng)吹開是因為門沒有受到摩擦力的作用 D．門沒被風(fēng)吹開是因為風(fēng)吹門的力小于門受到的摩擦力 答案：A 5.(xx朝陽一模)砂紙的粗細用目或粒度表示，即每平方英寸的面積內(nèi)有多少個顆粒數(shù)，例如400目代表每平方英寸面積上有400個顆粒，每一個顆粒就叫一目，用P400表示這種砂紙的型號。通常砂紙上的標號與目數(shù)是一致的，也就是砂紙的標號越大，目數(shù)越多，砂紙越細；標號越小，目數(shù)越少，砂紙越粗。 實驗桌上有一塊帶鉤的長方體木塊、一個一端裝有定滑輪的長木板、已調(diào)零的彈簧測力計、砝碼、棉布、毛巾、細線和型號分別為P600、P1 000、P2 000的耐水砂紙。 請你選用上述器材證明：接觸面越粗糙，滑動摩擦力越大。 (1)寫出實驗步驟； (2)畫出實驗數(shù)據(jù)記錄表格。 答案：(1)實驗步驟： ①將型號P600的砂紙鋪在水平長木板上，將長木塊放在砂紙上，用細線拴在長木塊的掛鉤并穿過滑輪與彈簧測力計連接，豎直勻速拉動彈簧測力計使長木塊在水平拉力作用下運動，記錄彈簧測力計的示數(shù)為； ②改換不同型號的砂紙，仿照步驟①再進行兩次實驗； ③根據(jù)f=F計算出滑動摩擦力f的大小并記錄。 (2)實驗數(shù)據(jù)記錄表格 接觸面粗糙程度/砂紙目數(shù) F/N f/N 課時3 二力合成、二力平衡 知識梳理 1．物體在受到幾個力的作用時，如果保持靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)，我們就說這幾個力相互平衡。 2.一個物體在兩個力的作用下，保持靜止狀態(tài)或勻速直線運動的條件是，這兩個力的大小相等，方向相反，并且作用在同一直線上。 3．重500 N的物體靜止在水平地面上，該物體受到地面的支持力的大小是500N，方向豎直向上。 4.一個物體掛在彈簧測力計的掛鉤上，靜止時，彈簧測力計的示數(shù)是300 N，則物體受到了拉力和重力的作用，這兩個力的大小是300N、300N。 5.一個力的作用效果與幾個力的作用效果相同，則這個力就是那幾個力的合力。 6.同一直線上二力的合成，同向時大小:=；方向:跟兩個力方向相同。反向時大?。?；方向：跟較大的力的方向相同。 考點典例 考點 運用二力平衡解決有關(guān)問題(高頻考點) 【例1】 起重機吊著重為8 000 N的重物豎直勻速下降時，下列說法正確的是( ) A．起重機對重物的拉力小于8 000 N B．起重機對重物的拉力等于8 000 N C．起重機對重物的拉力大于8 000 N D．若起重機吊著重物勻速上升時，起重機對重物的拉力大于8 000 N 【思路分析】物體無論是上升還是下降，只要是勻速運動，受到的力就是平衡力。 【答案】B 【例2】 如圖2.3-1所示，三個完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的情況各不相同。 圖2.3-1 圖甲中彈簧的左端固定在墻上，此時彈簧的伸長量為,并處于靜止狀態(tài)。 圖乙中彈簧的左端受大小也為F的拉力作用，此時彈簧的伸長量為,并處于靜止狀態(tài)。 圖丙中彈簧的左端系一小物塊，物塊在粗糙的桌面上做勻速直線運動，此時彈簧的伸長量為。則、、的大小關(guān)系是，。 【思路分析】甲、乙、丙三種情況拉彈簧，以彈簧為研究對象，受到拉力大小都為F，且彈簧均處于平衡狀態(tài)。 【答案】等于 等于 基礎(chǔ)訓(xùn)練 一、單項選擇題 1．如圖2.3-2中，帶箭頭的線段長度表示力的大小，則各對力屬于二力平衡的是( ) A B C D 圖2.3-2 答案：A 2.以0.1 m/s的速度，勻速吊起一個重物，對重物的拉力是600 N。若起重機吊著這個重物以0.2 m/s的速度勻速下降，這時、鋼絲繩對重物的拉力是( ) A．1 200 N B．600 N C．3 000 N D．不能判斷 答案：B 3．農(nóng)忙季節(jié)小強幫助爸爸干農(nóng)活(如圖2.3-3所示)，爸爸用600 N 的水平拉力拉車，小強用200 N的水平力推車，他們合力的大小是( ) 圖2.3-3 A．800 N B．600 N C．400 N D．200 N 答案：A 4.下列物體中，受到平衡力作用的是( ) A．剛開始發(fā)射的火箭 B．豎直向上拋出的石子 C．沿光滑斜面滾下的小球 D．水平公路上沿直線勻速行駛的汽車 答案：D 5．同一直線上的兩個力和作用在同一物體上，已知=20 N，=30 N。它們的合力可能是( ) A．大小為50 N，方向與相反 B．大小為50 N，方向與相反 C．大小為10 N，方向與相同 D．大小為10 N，方向與相同 答案：D 6．關(guān)于二力平衡，下列說法正確的是( ) A．大小相等、方向相反的兩個力，一定是一對平衡力 B．放在水平桌面上的墨水瓶對桌面的壓力與桌面對它的支持力是一對平衡力 C．懸掛在繩上靜止的小球，繩對小球拉力和小球重力是一對平衡力 D．用沿水平方向的力推桌子，桌子沒有推動，人的推力和桌子的重力是一對平衡力 答案：C 7．如圖2.3-4所示的轎車在水平公路上做勻速直線運動，下列說法中正確的是( ) 圖2.3-4 A．汽車受力不平衡 B．汽車在水平方向上受力平衡，豎直方向上受力不平衡 C．汽車在豎直方向上受力平衡，水平方向上受力不平衡 D．汽車在水平方向上受力平衡，豎直方向上受力也平衡 答案：D 8.如圖2.3-5所示，當(dāng)你手握飲料罐時，手和罐都在空中靜止，且罐底所在平面是水平的。以下各對力中屬于平衡力的是( ) 圖2.3-5 A．手對罐的壓力與罐對手的壓力 B．罐受到的重力與手對罐的壓力 C．罐受到的重力與手對罐的摩擦力 D．罐對手的摩擦力與手對罐的摩擦力 答案：C 9．如圖2.3-6所示，彈簧測力計下掛著鐵塊P，其正下方的水平地面上放著一條形磁鐵Q，P和Q均處于靜止狀態(tài)。已知P和Q的重力分別為G和3G，若彈簧測力計的示數(shù)為2G，則下列說法正確的是( ) 圖2.3-6 A．P對彈簧測力計的拉力大于G B．P對Q的吸引力和地面對Q的支持力大小分別為G和3G C．P在兩個力的作用下處于平衡狀態(tài) D．彈簧測力計對P的拉力和Q對P的吸引力是一對平衡力，大小均為2G 答案：A 二、實驗探究題 10.實驗探究：探究二力平衡的條件 如圖2.3-7甲是小華同學(xué)探究二力平衡條件時的實驗情景。 甲 乙 圖2.3-7 (1)小華將兩根細線系于小卡片(重力可忽略不計)兩對角的線分別跨過左右支架上的滑輪，在線的兩端掛上鉤碼，使作用在小卡片上的兩個拉力方向__________，并通過調(diào)整__________來改變拉力的大小。 (2)當(dāng)小卡片平衡時，小華將小卡片轉(zhuǎn)過一個角度，松手后小卡片__________(選填“能”或“不能”)平衡。設(shè)計此實驗步驟的目的是為了探究___________________________________ ______________________________。 (3)為了驗證只有作用在同一物體上的兩個力才能平衡，在圖甲所示情況下，小華下一步的操作是________________________________________。 (4)在探究同一問題時，小明將木塊放在水平桌面上，設(shè)計了如圖乙所示的實驗，同學(xué)們認為小華的實驗優(yōu)于小明的實驗。其主要原因是__________。 A．減小了摩擦力對實驗結(jié)果的影響 B．小卡片是比較容易獲取的材料 C．容易讓小卡片在水平方向上保持平衡 D．小卡片容易扭轉(zhuǎn) 答案：(1)相反 鉤碼個數(shù) (2)不能 不在一條直線上的兩個力能否平衡 (3)用剪刀將小卡片剪開 (4)A 拓展提高 學(xué)習(xí)了同一直線上的二力的合成知識后，小林想如果作用在物體上的二力不在同一直線上，而是互成一定的夾角，那么合力F的大小與兩個分力、的大小，是否還有F等于的關(guān)系呢？于是他應(yīng)用學(xué)過的方法，對此進行了探究。 (1)如圖2.3-8所示，橡皮筋原長為AB，通過兩個彈簧測力計對橡皮筋施加互成一定夾角的兩個力和，使橡皮筋伸長到C，記錄此時、的大小。撤去力和后，用一個彈簧測力計對橡皮筋施加一個力F的作用，為了使這個力F的作用效果與兩個力、的作用效果__________，應(yīng)使橡皮筋__________，記錄此時F的大小。 圖2.3-8 (2)先后兩次改變和的夾角，重復(fù)步驟(1)，得到三組實驗數(shù)據(jù)如下表所示： 物理量 實驗序號 /N /N 和 的夾角 合力 F/N 1 4 5 8.7 2 4 5 8.3 3 4 5 7.8 備注： 分析實驗數(shù)據(jù)可知，當(dāng)兩個力不在一條直線上時，其合力大小F__________(選填“等于”或“不等于”)，且在、大小不變的情況下，合力F的大小隨著與夾角的增大而__________。 答案：(1)相同 拉到C點 (2)不等于 減小 實戰(zhàn)演練 1．(xx平谷一模)如圖2.3-9所示，小剛在“探究力和運動的關(guān)系”的實驗中，將物體M放在水平桌面上，兩邊用細線通過滑輪與吊盤相連。若在左盤中放一個重為G的砝碼，在右盤中放重為2G的砝碼時，物體M能以0.1 m/s的速度向右做勻速直線運動；如果在右盤中增加一個重為G的砝碼，要讓物體M能在水平桌面上以0.2 m/s的速度向左做勻速直線運動，應(yīng)在左盤中再增加砝碼的個數(shù)為(吊盤重、滑輪與細線間和滑輪與軸間的摩擦不計)( ) 圖2.3-9 A．1個 B．2個 C．3 個 D．4個 答案：C 2.(xx朝陽二模)如圖2.3-10所示，人沿著水平方向推裝滿沙子的車，但沒有推動，下列說法正確的是( ) 圖2.3-10 A．人推車的作用力小于車對人的作用力 B．人對車的推力小于地面對車的摩擦力 C．車對地面的壓力與地面對車的支持力是一對平衡力 D．人對車的推力與地面對車的摩擦力是一對平衡力 答案：D 3．(xx東城一模)(多選)如圖2.3-11甲所示，用手施加的力，使A物體沿著豎直墻面勻速下滑。如圖乙所示，用手施加的力，使B物體壓在天花板上并處于靜止狀態(tài)。其中=5 N，=15 N。下列說法中正確的是( ) 甲 乙 圖2.3-11 A．在圖甲中，A對手的作用力為15 N B．在圖甲中，A受到的摩擦力為15 N C．在圖乙中，B對手的作用力為10 N D．在圖乙中，天花板對B物體的作用力為10 N 答案：AD 4．(xx海淀二模)(多選)下列說法正確的是( ) A．小明沒有推動靜止在路邊的汽車，是因為小明的推力小于汽車受到的阻力 B．小明做引體向上靜止不動時，單杠對他的拉力和他受到的重力是一對平衡力 C．小明站在體重秤上靜止不動時，小明對秤的壓力與秤對小明的支持力是一對平衡力 D．小明將籃球豎直向上拋出，在最高點速度為零時，籃球受到的合力一定不為零 答案：BD 5.(xx海淀一模)小軍和小紅利用圖2.3-12甲所示裝置探究二力平衡條件。實驗時，他們發(fā)現(xiàn)在左盤和右盤同時加入一個質(zhì)量相等的砝碼時，木塊A處于靜止狀態(tài)。若將一個質(zhì)量較小的砝碼輕輕放在右盤后，觀察到木塊A仍然處于靜止狀態(tài)，為了避免這種現(xiàn)象發(fā)生，小軍用圖乙中所示的小車B替換木塊A進行實驗；小紅用圖丙中所示的硬紙板C替換木塊A進行實驗。 甲 乙 丙 圖2.3-12 (1)小軍、小紅分別用小車B和硬紙板C替換木塊A進行實驗的目的是______________________________________________________________________________ ； (2)小紅在實驗中應(yīng)使用__________硬紙板。(選填“輕質(zhì)”或“厚重”) 答案：(1)消除摩擦對實驗的影響 (2)輕質(zhì) 課時4 慣性、牛頓第一定律 知識梳理 1．慣性 (1)定義：物體保持運動狀態(tài)不變的性質(zhì)。 (2)特點：是一切物體所固有的一種屬性。質(zhì)量越大，慣性越大。 2.汽車突然啟動時，站在車上的人向后傾，這種現(xiàn)象屬于慣性現(xiàn)象。 3．運動的汽車在關(guān)閉發(fā)動機后，會因慣性還要向前運動一段距離。 4．牛頓第一定律的內(nèi)容是：一切物體總保持靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)。 考點典例 考點 物體的慣性(高頻考點) 【例1】 某人坐在勻速運動的火車上，在他的頭頂正上方的車廂頂上有一水滴，如果水滴掉下來，它將落在什么地方(人面向火車前進的方向)( ) A．人的頭頂上 B．人的前方 C．人的后方 D．不能判斷 【思路分析】原來水滴隨火車一起運動，由于慣性水滴在下落時仍將沿火車運動方向運動。 【答案】A 【例2】 一個物體在10 N的拉力作用下，以1 m/s的速度做勻速直線運動，當(dāng)物體所受外力突然全部消失時，物體將( ) A．馬上靜止下來 B．以0.1 m/s的速度做勻速直線運動 C．以1 m/s的速度做勻速直線運動 D．運動得越來越慢，最后靜止下來 【思路分析】一切物體，在不受任何外力時總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)。 【答案】C 基礎(chǔ)訓(xùn)練 一、單項選擇題 1．關(guān)于慣性，下列說法中正確的是( ) A．高速運動的物體不容易停下來，所以物體運動速度越大，慣性越大 B．用相同的水平力,分別推放在地面上的兩個材料不同的物體，則難以推動的物體慣性大 C．勻速行駛中的客車突然剎車，乘客向前傾，這是慣性所引起的 D．物體不受外力作用時才有慣性 答案：C 2.關(guān)于慣性，下列說法正確的是( ) A．只有靜止的物體才有慣性 B．只有勻速直線運動的物體才有慣性 C．由靜止變運動或由運動變靜止時，物體才有慣性 D．無論物體運動狀態(tài)如何都有慣性 答案：D 3．物體不受任何外力時，它的運動狀態(tài)是( ) A．一定是靜止狀態(tài) B．一定是勻速直線運動狀態(tài) C．勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài) D．勻速直線運動狀態(tài)和靜止狀態(tài) 答案：C 4.平板小車以速度v做勻速直線運動，光滑且水平的車板上放有物體A和B，質(zhì)量分別為和，且。當(dāng)小車突然靜止時，下列判斷正確的是( ) A．物體A與物體B都靜止 B．物體A的速度小于v C．物體B的速度大于v D．物體A、B的速度等于v 答案：D 5．圖2.4-1為某同學(xué)拉著一盛水的器具在水平桌面上運動的瞬間所發(fā)生的現(xiàn)象示意圖，對此現(xiàn)象下列判斷正確的是( ) a b 圖2.4-1 A．都是在小車突然停止時發(fā)生 B．都是在小車突然起動時發(fā)生 C．圖a所示的現(xiàn)象是在小車突然停止或在運動中突然加速時發(fā)生 D．圖b所示的現(xiàn)象是在小車突然停止或在運動中突然減速時發(fā)生 答案：D 6．小磊用鐵鍬往車廂里裝沙子，只見他鏟了一鐵鍬沙子往車廂方向擺動，發(fā)現(xiàn)鐵鍬停止運動時，沙子飛進車廂，沙子能飛進車廂是因為( ) A．人有慣性 B．車有慣性 C．沙子有慣性 D．鐵鍬有慣性 答案：C 7.小雨同學(xué)通過繩子拉著一石塊在水平桌面上做勻速圓周運動，假設(shè)它受到的力全都消失，則該石塊將( ) A．做勻速直線運動 B．繼續(xù)做勻速圓周運動 C．落到地面上 D．立即停止運動 答案：A 8.利用身邊的物品可以進行許多科學(xué)實驗。小明用飲料罐代替小車，文件夾當(dāng)成斜面如圖2.4-2，探究粗糙程度不同的接觸面對物體運動的影響。關(guān)于本實驗，下列分析中錯誤的是( ) 圖2.4-2 A．飲料罐從相同高度滾下，是為了保證它剛滾到水平面時具有相同的速度 B．飲料罐會停下來是因為它和接觸面之間有摩擦 C．飲料罐在水平面上滾動時，受到的重力和支持力是一對平衡力 D．該實驗可以直接得出牛頓第一定律 答案：D 9．一列向東行駛的汽車，經(jīng)過某一電線桿旁時，一乘客從窗口放出一小石塊，讓其自由下落，則( ) A．石塊落向電線桿的東邊 B．石塊落向電線桿的西邊 C．石塊正落在電線桿旁 D．無法判斷 答案：A 二、多項選擇題 10．關(guān)于慣性，下列說法正確的是( ) A．物體不運動，就不會有慣性 B．緊急剎車時，乘客向前傾，說明只有此時乘客有慣性 C．走路時被障礙物絆倒，是慣性現(xiàn)象 D．短跑運動員到達終點如果立即停下來，就會摔倒，是因為運動員有慣性 答案：CD 三、實驗探究題 11.如圖2.4-3所示，將錘柄在地板上撞擊幾下，松動的錘頭就安緊了。小英認為是因為錘頭有慣性。而小剛認為這個現(xiàn)象主要原因不是錘頭有慣性，而是因為錘頭受重力，因為重力方向是豎直向下的。請你用實驗證明小剛的觀點是錯誤的。 圖2.4-3 答案：將錘柄在豎直墻上撞幾下，也能將錘頭安緊。 拓展提高 1．(多選)在火車車廂里豎直向上拋出一個小球后，小球落回到原處，下面說法中不正確的是( ) A．火車一定處于靜止狀態(tài) B．火車一定在做勻速直線運動 C．火車可能是靜止的 D．火車可能在做勻速直線運動 答案：AB 2.由圖2.4-4可知：駕駛員和前排乘客必須使用安全帶。小剛用下面的四句話解釋了安全帶的作用：①撞向擋風(fēng)玻璃造成傷害，系上安全帶就可有效避免這種傷害。②當(dāng)駕駛員駕車高速行駛時，發(fā)現(xiàn)前面出現(xiàn)情況緊急剎車。③駕駛員由于具有慣性，仍然保持向前運動的狀態(tài)。④汽車滑行很小一段距離，立即停下來。這四句話的正確排列順序是( ) 圖2.4-4 A．②④①③ B．②④③① C．②③④① D．②③①④ 答案：B 3．調(diào)皮的小明隨父母乘船去長島旅游，來到船上，他高興地跳了起來，如圖2.4-5所示。由于船在行進中，所以父母很擔(dān)心小明蹦起后，船走開他會落入水中，但小明蹦跳了一會兒，并沒有發(fā)生什么危險，這是因為___________________________________________。 圖2.4-5 答案：由于慣性，小明跳起后仍將和船一起運動 實戰(zhàn)演練 1.(xx東城一模)同學(xué)們到中國科技館參觀，看到了一個有趣的科學(xué)實驗，如圖2.4-6所示， 一輛小火車在平直軌道上勻速行駛，當(dāng)小火車將要從“∩”形框架的下方通過時，突然從火車頂部的小孔中向上彈出一個小球，該小球越過框架后，又與通過框架的火車相遇，并恰好落回原來的孔中，不計空氣阻力，下列說法中正確的是( ) 圖2.4-6 A．小球能落回小孔是因為小球在空中運動的過程中受到水平向前的力大于慣性 B．小球能落回小孔是因為小球具有慣性，在水平方向保持與火車相同的速度 C．若在小球彈出的同時，小火車突然加速運動，小球由于具有慣性，仍能恰好落回原來的孔中 D．若在小球彈出的同時，小火車突然減速運動，小球由于具有慣性，仍能恰好落回原來的孔中 答案：B 2．(xx朝陽一模)下列關(guān)于慣性的說法中正確的是( ) A．跳遠運動員助跑起跳是為了增大慣性 B．運動的物體具有慣性，靜止的物體沒有慣性 C．小汽車配置安全帶可以減小慣性帶來的危害 D．行駛的汽車關(guān)閉發(fā)動機后還能行駛一段距離是因為汽車受到慣性力作用 答案：C 3.(xx順義一模)(多選)下列說法中錯誤的是( ) A．游船在水面上行駛時，坐在船上的游客相對于船是靜止的 B．司機駕車時必須系安全帶，這是為了防止向前加速時慣性帶來的危害 C．人推車的力逐漸增大，但車始終未動，這個過程中車受到的合力逐漸增大 D．體育課上拋擲實心球時，球被拋出而人未動，這說明手對球的推力大于球?qū)κ值耐屏? 答案：BCD 4．(xx順義二模)(多選)下列說法中正確的是( ) A．豎直上拋的小球運動到最高點時，它的速度為零，受到的合力不為零 B．空中下落的排球速度越來越大，是因為排球具有慣性 C．人沿水平方向用力推動水平地面上的木箱，使木箱做勻速直線運動，此時木箱受到的摩擦力大小等于推力的大小 D．某學(xué)生雙手拉住單杠懸在空中靜止，他對單杠的拉力和他所受到的重力是一對平衡力 答案：AC 5.(xx朝陽二模)如圖2.4-7所示是小陽在“探究阻力對物體運動的影響”實驗，他使同一輛小車從相同斜面的同一高度由靜止滑下，分別在不同材料的水平表面上運動。 圖2.4-7 (1)實驗時將小車從相同斜面的同一高度由靜止滑下，是為了使小車到達水平面時具有相同的__________。 (2)通過實驗可以說明：小車受到的阻力越小，通過的距離越__________。 (3)通過實驗和科學(xué)推理可得：運動的物體不受外力作用時，它將保持__________狀態(tài)。 答案：(1)速度 (2)長 (3)勻速直線運動 課時5 運動和力 知識梳理 1．物體運動快慢改變，運動方向改變都叫運動狀態(tài)改變，力是改變物體運動狀態(tài)的原因。 2.當(dāng)物體受到兩個或兩個以上的力而處于靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)，我們就說它們是平衡力，平衡力的合力為0；當(dāng)物體運動狀態(tài)改變時，物體受到的是非平衡力，其合力不為0；當(dāng)物體只受一個力時，它的運動狀態(tài)一定改變。 考點典例 考點 合力、平衡力 【例1】 如圖2.5-1所示，光滑水平面上的小車在拉力F的作用下運動， 在拉力逐漸減小的過程中，小車的速度將( ) 圖2.5-1 A．逐漸減小 B．逐漸增大 C．保持不變 D．先減小，后增大 【思路分析】物體在平衡力作用下總保持靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)，物體在非平衡力作用下運動狀態(tài)會改變，當(dāng)物體受到合力的方向與運動方向一致則加速運動，反之則減速運動。 【答案】B 【例2】 載有貨物的氣球總重為1 600 N， 在空中豎直勻速下降時受到的浮力1 400 N，氣球受的合力是__________ N；若要使它豎直勻速上升，應(yīng)從氣球上至少拋出__________ N的貨物。(設(shè)氣球在上升和下降時所受的空氣浮力和阻力的大小保持不變) 【思路分析】物體做勻速運動處于平衡狀態(tài)，受平衡力；勻速下降時作受力分析，勻速上升時再作一下受力分析，列出兩種情況的平衡方程。 【答案】0 400 【例3】 有甲、乙兩個物體，在力的作用下做水平直線運動，其速度—時間圖像如圖2.5-2所示。由圖可知，兩物體運動過程中水平方向上的受力情況是( ) 圖2.5-2 A．兩物體都受平衡力作用 B．兩物體都受不平衡力作用 C．甲受平衡力作用，乙受不平衡力作用 D．甲受不平衡力作用，乙受平衡力作用 【思路分析】甲做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，乙的速度逐漸增加，處于非平衡狀態(tài)。 【答案】C 基礎(chǔ)訓(xùn)練 一、單項選擇題 1.關(guān)于力和運動的關(guān)系，下列說法中正確的是( ) A．力是維持物體運動狀態(tài)的原因 B．物體只要運動就需要力的作用 C．力是改變物體運動狀態(tài)的原因 D．物體受到力的作用，運動狀態(tài)一定改變 答案：C 2．如圖2.5-3所示，汽車在平直的公路上做勻速直線運動，下列彼此平衡的兩個力是( ) 圖2.5-3 A．汽車所受的重力和地面對汽車的支持力 B．汽車所受的重力和汽車對地面的壓力 C．汽車所受的重力和汽車的牽引力 D．汽車所受的摩擦力和汽車對地面的壓力 答案：A 3.在一光滑的水平面上有一重200 N的物體，以1 m/s的速度勻速直線運動，這個物體受到的合力是( ) A．100 N B．200 N C．300 N D．0 N 答案：D 4.對圖2.5-4所示的情景，下列說法正確的是( ) 圖2.5-4 A．踢出去的足球雖然會繼續(xù)“飛行”，但它總會停下來，說明物體的運動必須有力維持 B．跳遠運動員助跑可以提高成績，是利用了身體的慣性 C．男孩水平用力推車但沒推動，是因為他的推力小于車所受的阻力 D．汽車突然加速，安全氣囊打開，防止人體受到傷害。 答案：B 二、多項選擇題 5．關(guān)于運動和力，下列說法正確的是( ) A．運動的物體在平衡力作用下一定處于勻速直線運動狀態(tài) B．運動的物體在平衡力作用下一定處于靜止狀態(tài) C．做曲線運動的物體，受到的力一定是不平衡的 D．做曲線運動的物體，受到的力也可能是平衡的 答案：AC 6.如圖2.5-5所示，是甲、乙兩同學(xué)進行拔河比賽的情景，現(xiàn)正處于僵持不動的狀態(tài)。如果繩子重力不計，下列說法正確的是( ) 圖2.5-5 A．乙同學(xué)的運動狀態(tài)是不斷變化的 B．甲同學(xué)受合力為零 C．繩子受到的兩個拉力是一對平衡力 D．甲同學(xué)拉繩子的力與繩子拉甲同學(xué)的力是一對平衡力 答案：BC 三、實驗探究題 7.為了探究運動和力的關(guān)系，小敏進行了如圖2.5-6所示的實驗：在水平放置的木板上鋪上粗糙程度不同的毛巾、棉布，讓同一輛小車由同一斜面上，分別從A、B、C處由靜止開始滑下，觀察小車在不同水平面上運動的距離，記錄在下表中，實驗重復(fù)三次。 表面 小車運動的距離/cm 材料 從A處下滑 從B處下滑 從C處下滑 毛巾 44 45 45 27 28 27 14 13 13 棉布 50 51 50 31 30 31 15 15 16 木板 67 68 68 41 40 41 21 20 21 圖2.5-6 (1)實驗中，要使小車在水平面上開始運動時的速度相同，小車應(yīng)從斜面的_________處滑下。 (2)比較實驗數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，小車運