七年級數(shù)學上冊 第五章 代數(shù)式與函數(shù)的初步認識 5.4 生活中的常量與變量教案 (新版)青島版.doc
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5.4生活中的常量與變量 課題 5.4生活中的常量與變量 教學 目標 1、通過實例體驗在一個過程中有些量固定不變,有些量不斷地變化。 2、了解常量、變量的概念,體驗在一個過程中常量與變量相對地存在。 3、會在簡單的過程中辨別常量和變量。 重點 體驗在一個過程中常量與變量相對地存在。 難點 會在簡單的過程中辨別常量和變量 教學過程 教學內(nèi)容和學生活動 教師活動 或設(shè)計意圖 一、自主學習 一輛長途客車從杭州駛向上海,全程哪些量不變?哪些量在變? 當我們用數(shù)學來分析現(xiàn)實世界的各種現(xiàn)象時,會遇到各種各樣的量,如物體運動中的速度、時間和距離;圓的半徑、周長和圓周率;購買商品的數(shù)量、單價和總價;某城市一天中各時刻變化著的氣溫;某段河道一天中時刻變化著的水位……在某一個過程中,有些量固定不變,有些量不斷改變。 二、合作交流 探求新知 1、請討論下面的問題: (1)圓的周長公式為,請取的一些不同的值,算出相應的的值: cm cm cm cm cm cm cm cm 在計算半徑不同的圓的面積的過程中,哪些量在改變,哪些量不變? (2)假設(shè)鐘點工的工資標準為6元/時,設(shè)工作時數(shù)為t,應得工資額為m,則 =6 取一些不同的的值,求出相應的的值: cm cm cm cm …… 在根據(jù)不同的工作時數(shù)計算鐘點工應得工資額的過程中,哪些量在改變?哪些量不變? 設(shè)問:一個量變化,具體地說是它的什么在變?什么不變呢? 引導學生觀察發(fā)現(xiàn):是量的數(shù)值變與不變。 2、變量與常量的概念形成: 在一個過程中,固定不變的量稱為常量,如上面兩題中,圓周率和鐘點工的工資標準6元/時。可以取不同數(shù)值的量稱為變量,如上面兩題中,半徑和圓面積s,工作時數(shù)t和工資額都是變量。又如購買同一種商品時,商品的單價就是常量,購買商品數(shù)量和相應的總價就是變量;某段河道一天中各時刻變化著的水位也是變量。 注意:常量與變量必須存在與一個變化過程中。判斷一個量是常量還是變量,需這兩個方面:①看它是否在一個變化的過程中;②看它在這個變化過程中的取值情況。 如:在關(guān)系式中,x、y都是變化的量,我們把它們叫做 ,100,10都是保持不變的量,我們把它們叫做 。 3、鞏固概念: (1)向平靜的湖面投一石子,便會形成以落水點為圓心的一系列同心圓,①在這個變化過程中有哪些是變量?②若面積用,半徑用表示,則和的關(guān)系是什么?是常量還是變量?③若周長用C,半徑用表示,則C和的關(guān)系是什么? (2)在行程問題中,當汽車在勻速行駛的過程中,速度、行駛的時間和路程哪些是常量,哪些是變量?若輛汽車從甲地向乙地行駛,所需的時間、行駛速度和路程哪些是常量,哪些又是變量? 三、鞏固練習 120頁練習第1題 四、小結(jié) 這節(jié)課我學會了: ; 我的困惑: 。 五、當堂測試 1、聲音在空氣中傳播的速度v(m/s)與溫度t(C)之間的關(guān)系式是v=331+0.6t,其中常量是________,變量是_____。 2、假設(shè)鐘點工的工作標準為6元/時,設(shè)工作時數(shù)為t,應得工資額為m,則m=6t,其中常量是 , 變量是 。 3、長方形的長和寬分別是a與b,周長C=2(a+b),其中常量是_ __,變量是______。 4、若x,y分別表示父母的身高,h男,h女分別表示兒女成人時的身高,則有關(guān)系式: h男=0.54(x+y );h女=(0.975x+y)2 你們能預測出全班同學成人時的身高嗎?這里什么是常量?什么是變量? 六、布置作業(yè) 練習冊44頁 教學 反思 本節(jié)課的教學過程中讓學生聯(lián)系實際生活,學習后讓- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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