《2019春七年級數(shù)學(xué)下冊 第五章 相交線與平行線 5.1 相交線 5.1.1 相交線導(dǎo)學(xué)案（新版）新人教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019春七年級數(shù)學(xué)下冊 第五章 相交線與平行線 5.1 相交線 5.1.1 相交線導(dǎo)學(xué)案（新版）新人教版.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第五章 相交線與平行線 5.1 相交線 5教學(xué)備注 【自學(xué)指導(dǎo)提示】 學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分 .1.1 相交線 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.結(jié)合具體情境，理解鄰補角、對頂角的概念，并能運用它們的性質(zhì)進行角的計算及解決簡單實際問題. 2.通過觀察和動手操作，培養(yǎng)實驗操作能力，總結(jié)解決問題的方法和經(jīng)驗. 3.激情投入，善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣. 重點：鄰補角、對頂角的概念及其性質(zhì). 難點：利用鄰補角、對頂角的定義和性質(zhì)求角的大小或找角的關(guān)系. 自主學(xué)習(xí) 一、知識鏈接 1.有公共點的兩條直線叫做 ，公共點稱為 . 2.如果兩個角的和為180，則稱這兩個角 ，即若∠1+∠2=180，則∠1與∠2 ，反之亦然. 3.同角（或等角）的補角 ，即若∠1+∠2=180，∠1+∠3=180，∠1 ∠2 二、新知預(yù)習(xí) 1.（1）量一量：用量角器量圖中∠1、∠2、∠3、∠4的度數(shù). （2）這些角中互補的角有哪些？相等的角有哪些？ 互補： ； 相等： . （3）圖中與∠1和∠2的位置特征相同的角還有 ；與∠1和∠3的位置特征相同的角還有 . 2.自主歸納： （1）鄰補角、對頂角的定義：兩條直線相交所成的四個角中，如果兩個角有 ，它們的另一邊 ，具有這種關(guān)系的兩個角叫做互為鄰補角；如果兩個角有 ，它們的兩邊 ，具有這種位置的兩個角叫做互為鄰補角. （2）鄰補角、對頂角的性質(zhì)：互為鄰補角的兩個角 ，互為對頂角的兩個角 . 三、自學(xué)自測 1.如圖所示的各對角中，∠1和∠2互為對頂角的是（ ） 2.以下說法正確的是（ ） A.一個角的鄰補角只有一個 B.相等的兩個角是對頂角 C.對頂角一定是相等的兩個角 D.互為鄰補角的兩個角相等 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 教學(xué)備注 配套PPT講授 1.情景引入 （見幻燈片3） 2.探究點1新知講授 （見幻燈片8-12） 3.探究點2新知講授 （見幻燈片13-21） 課堂探究 1、 要點探究 探究點1：鄰補角與對頂角的概念 【找一找】 （1）∠1的鄰補角是什么？一個角的鄰補角一般有幾個？ （2）∠3的對頂角是什么？圖中有幾組對頂角？分別把它們找出來. 典例精析 例1.下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（ ） 方法總結(jié):對頂角是由兩條相交直線構(gòu)成的，只有兩條直線相交時，才能構(gòu)成對頂角． 探究點2：鄰補角與對頂角的性質(zhì) 問題1：互為鄰補角的兩個角和是多少度？ 問題2：你能否利用問題1中的結(jié)論推導(dǎo)出互為對頂角的兩個角之間具有相等關(guān)系？ 已知：直線AB與CD相交于O點(如圖),試說明:∠1=∠3， ∠2=∠4. 解： 教學(xué)備注 配套PPT講授 3.探究點2新知講授 （見幻燈片13-21） 4.課堂小結(jié) 典例精析 例2.（教材P3例1變式）如圖，直線a，b相交于點O. （1）若∠1+∠3= 60 ，則∠1,∠2,∠3,∠4各個角的度數(shù)分別為__________________； （2）若∠2是∠1的 3倍，則∠1,∠2,∠3,∠4各個角的度數(shù)分別為________________________； （3）若1:2 = 2: 7 ，則∠1,∠2,∠3,∠4各個角的度數(shù)分別為__________________. 方法總結(jié)：關(guān)鍵是找出圖中隱含的角之間的關(guān)系，然后利用方程思想解決. 例3..如圖，直線AB、CD，EF相交于點O，∠1＝40，∠BOC＝110，求∠2的度數(shù).. 針對訓(xùn)練 1.如圖，直線AB、CD、EF相交，若∠1 +∠5=180，找出圖中與∠1 相等的角. 2.如圖，直線AB、CD、EF、MN相交，若∠2=∠5，找出圖中與∠2 互補的角. 二、課堂小結(jié) 兩直線相交 歸類 位置關(guān)系 名稱 數(shù)量關(guān)系 ∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1 1.有公共頂點 2.有一條公共邊 3.另一邊互為反向延長線 鄰補角 鄰補 角互 補 ∠1和∠3、 ∠2和∠4 1.有公共頂點 2.沒有公共邊 3.兩邊互為反向延長線 對頂角 對頂 角相 等 教學(xué)備注 配套PPT講授 5.當(dāng)堂檢測 （見幻燈片22-27） 當(dāng)堂檢測 1.下列各圖中， ∠1 ，∠2是對頂角嗎？ 2.找出圖中∠AOE的鄰補角及對頂角,若沒有請畫出. 3.如圖,直線AB，CD，EF相交于點O. (1)寫出∠AOC, ∠BOE的鄰補角； (2)寫出∠DOA, ∠EOC的對頂角； (3)如果∠AOC =50,求∠BOD ，∠COB的度數(shù). 4. （應(yīng)用題）在下圖中，花壇轉(zhuǎn)角按圖紙要求這個角（紅色標(biāo)注的角）為135；施工結(jié)束后，要求你檢測它是否合格？請你設(shè)計檢測的方法. 5.如圖,直線AB,CD相交于點O， ∠EOC=70，OA平分∠EOC，求∠BOD的度數(shù). 6.【拓展題】觀察下列各圖，尋找對頂角（不含平角) ⑴ 如圖a，圖中共有 對對頂角； ⑵ 如圖b，圖中共有 對對頂角； ⑶ 如圖c，圖中共有 對對頂角； ⑷ 研究⑴～⑶小題中直線條數(shù)與對頂角的對數(shù)之間的關(guān)系，若有n條直線相交于一點，則可形成 對對頂角； ⑸ 若有10條直線相交于一點，則可形成 對對頂角.