2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 單元測(cè)試(五)概率初步 (新版)新人教版.doc
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單元測(cè)試(五) 概率初步 (滿分:120分 考試時(shí)間:100分鐘) 一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求) 1.下列事件中是必然事件的是(B) A.投擲一枚硬幣正面朝上 B.明天太陽(yáng)從東方升起 C.五邊形的內(nèi)角和是560 D.購(gòu)買一張彩票中獎(jiǎng) 2.“水中撈月”事件發(fā)生的概率是(D) A.1 B. C. D.0 3.從,0,π,3.14,6這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),抽到有理數(shù)的概率是(C) A. B. C. D. 4.下列說(shuō)法正確的是(A) A.必然事件發(fā)生的概率為1 B.隨機(jī)事件發(fā)生的概率為 C.概率很小的事件不可能發(fā)生 D.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1 000次,正面朝上的次數(shù)一定是500次 5.在一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球,這些球除顏色外完全相同,其中有5個(gè)黃球,4個(gè)藍(lán)球.若隨機(jī)摸出一個(gè)藍(lán)球的概率為,則隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率為(D) A. B. C. D. 6.質(zhì)地均勻的骰子六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù),擲兩次骰子,得到向上一面的兩個(gè)點(diǎn)數(shù),則下列事件中,發(fā)生可能性最大的是(C) A.點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù) B.點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù) C.點(diǎn)數(shù)的和小于13 D.點(diǎn)數(shù)的和小于2 7.某校高一年級(jí)今年計(jì)劃招四個(gè)班的新生,并采取隨機(jī)搖號(hào)的方法分班,小明和小紅既是該校的高一新生,又是好朋友,那么小明和小紅分在同一個(gè)班的概率是(A) A. B. C. D. 8.將分別標(biāo)有“孔”“孟”“之”“鄉(xiāng)”漢字的四個(gè)小球裝在一個(gè)不透明的口袋中,這些球除漢字外無(wú)其他差別,每次摸球前先攪拌均勻,隨機(jī)摸出一球,不放回;再隨機(jī)摸出一球,兩次摸出的球上的漢字組成“孔孟”的概率是(B) A. B. C. D. 9.一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球,球上分別標(biāo)有數(shù)字-1,1,2.隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回),其數(shù)字記為p,再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球,其數(shù)字記為q,則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是(A) A. B. C. D. 10.如圖,△ABC是一塊綠化帶,將陰影部分修建為花圃.已知AB=15,AC=9,BC=12,陰影部分是△ABC的內(nèi)切圓.一只自由飛翔的小鳥將隨機(jī)落在這塊綠化帶上,則小鳥落在花圃上的概率為(B) A. B. C. D. 二、填空題(每小題3分,共15分) 11.“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是隨機(jī)事件.(填“必然”“不可能”或“隨機(jī)”) 12.一只昆蟲在如圖所示的樹枝上尋覓食物,假定昆蟲在每個(gè)岔路口都會(huì)隨機(jī)選擇一條路徑,則它獲取食物的概率是. 13.在一個(gè)不透明的盒子里裝有4個(gè)黑球和若干個(gè)白球,它們除顏色外完全相同,搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復(fù),共摸球40次,其中10次摸到黑球,則估計(jì)盒子中大約有12個(gè)白球. 14.張凱家購(gòu)置了一輛新車,爸爸媽媽商議確定車牌號(hào),前三位選定為8ZK后,對(duì)后兩位數(shù)字意見(jiàn)有分歧,最后決定由毫不知情的張凱從如圖排列的四個(gè)數(shù)字中隨機(jī)劃去兩個(gè),剩下的兩個(gè)數(shù)字從左到右組成兩位數(shù),續(xù)在8ZK之后,則選中的車牌號(hào)為8ZK86的概率是. 15.在如圖所示的電路中,隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S1,S2,S3中的兩個(gè),能讓燈泡L1發(fā)光的概率是. 三、解答題(本大題共8個(gè)小題,共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟) 16.(本大題共2小題,每小題5分,共10分) (1)一個(gè)袋中裝有2個(gè)紅球,3個(gè)白球,和5個(gè)黃球,每個(gè)球除了顏色外都相同,從中任意摸出一個(gè)球,分別求出摸到紅球,白球,黃球的概率; 解:∵袋中裝有2個(gè)紅球,3個(gè)白球,和5個(gè)黃球共10個(gè)球, ∴摸到紅球的概率為,即; 摸到白球的概率為;摸到黃球的概率為,即. (2)隨意地拋一粒豆子,恰好落在圖中的方格中(每個(gè)方格除顏色外完全一樣),求這粒豆子落在黑色方格中的概率. 解:∵共有12個(gè)方格,其中黑色方格占4個(gè), ∴這粒豆子落在黑色方格中的概率是=. 17.(本題6分)在一個(gè)不透明的袋子里,裝有9個(gè)大小和形狀一樣的小球,其中3個(gè)紅球,3個(gè)白球,3個(gè)黑球,它們已在口袋中被攪勻,現(xiàn)在有一個(gè)事件:從口袋中任意摸出n個(gè)球,紅球、白球、黑球至少各有一個(gè). (1)當(dāng)n為何值時(shí),這個(gè)事件必然發(fā)生? (2)當(dāng)n為何值時(shí),這個(gè)事件不可能發(fā)生? (3)當(dāng)n為何值時(shí),這個(gè)事件可能發(fā)生? 解:(1)當(dāng)n>6時(shí),即n=7或8或9時(shí),這個(gè)事件必然發(fā)生. (2)當(dāng)n<3時(shí),即n=1或2時(shí),這個(gè)事件不可能發(fā)生. (3)當(dāng)3≤n≤6時(shí),即n=3或4或5或6時(shí),這個(gè)事件可能發(fā)生. 18.(本題7分)如圖是一個(gè)正六邊形轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)全等的正三角形,指針位置固定.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止,其中的某個(gè)三角形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?,并相?yīng)得到一個(gè)數(shù)(指針指向兩個(gè)三角形的公共邊時(shí),當(dāng)作指向右邊的三角形),這時(shí)稱轉(zhuǎn)動(dòng)了轉(zhuǎn)盤1次. (1)下列說(shuō)法不正確的是(B) A.出現(xiàn)1的概率等于出現(xiàn)3的概率 B.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤30次,6一定會(huì)出現(xiàn)5次 C.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤3次,出現(xiàn)的3個(gè)數(shù)之和等于19,這是一個(gè)不可能發(fā)生的事件 (2)當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤36次時(shí),出現(xiàn)2這個(gè)數(shù)大約有多少次? 解:∵轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次時(shí),出現(xiàn)2的概率為, ∴轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤36次,出現(xiàn)2這個(gè)數(shù)大約有36=6(次). 19.(本題9分)端午節(jié)放假期間,小明和小華準(zhǔn)備到宜賓的蜀南竹海(記為A)、興文石海(記為B)、夕佳山民居(記為C)、李莊古鎮(zhèn)(記為D)的一個(gè)景點(diǎn)去游玩,他們各自在這四個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè),每個(gè)景點(diǎn)被選中的可能性相同. (1)小明選擇去蜀南竹海旅游的概率為; (2)用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去興文石海旅游的概率. 解:畫樹狀圖分析如下: 兩人選擇的方案共有16種等可能的結(jié)果,其中都選擇興文石海的方案有1種, 所以小明和小華都選擇去興文石海旅游的概率為. 20.(本題9分)某商場(chǎng)為了吸引顧客,舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng),并規(guī)定:顧客每購(gòu)買100元的商品,就可隨機(jī)抽取一張獎(jiǎng)券,抽得獎(jiǎng)券”紫氣東來(lái)”、”花開(kāi)富貴”、”吉星高照”,就可以分別獲得100元、50元、20元的購(gòu)物券,抽得”謝謝惠顧”不贈(zèng)購(gòu)物券;如果顧客不愿意抽獎(jiǎng),可以直接獲得購(gòu)物券10元.小明購(gòu)買了100元的商品,他看到商場(chǎng)公布的前10 000張獎(jiǎng)券的抽獎(jiǎng)結(jié)果如下: 獎(jiǎng)券種類 紫氣東來(lái) 花開(kāi)富貴 吉星高照 謝謝惠顧 出現(xiàn)張數(shù)(張) 500 1 000 2 000 6 500 (1)求“紫氣東來(lái)”獎(jiǎng)券出現(xiàn)的頻率; (2)請(qǐng)你幫助小明判斷,抽獎(jiǎng)和直接獲得購(gòu)物卷,哪種方式更合算?并說(shuō)明理由. 解:(1)=. (2)平均每張獎(jiǎng)券獲得的購(gòu)物券金額為100+50+20+0=14(元), ∵14>10,∴選擇抽獎(jiǎng)更合算. 21.(本題9分)在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中,李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲(每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形,并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字).游戲規(guī)則如下:兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12,則李燕獲勝;若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12,則為平局;若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12,則劉凱獲勝(若指針停在等分線上,重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份內(nèi)為止). (1)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果; (2)分別求出李燕和劉凱獲勝的概率. 解:(1)列表如下: 乙 甲 6 7 8 9 3 9 10 11 12 4 10 11 12 13 5 11 12 13 14 由表可知,兩數(shù)和共有12種等可能結(jié)果. (2)由(1)可知,兩數(shù)和共有12種等可能的情況,其中和小于12的情況有6種,和大于12的情況有3種, ∴P(李燕獲勝)==,P(劉凱獲勝)==. 22.(本題12分)當(dāng)前,“精準(zhǔn)扶貧”工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段,凡貧困家庭均要“建檔立卡”.某初級(jí)中學(xué)七年級(jí)共有四個(gè)班,已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為A1,A2,A3,A4,現(xiàn)對(duì)A1,A2,A3,A4統(tǒng)計(jì)后,制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖. (1)求七年級(jí)已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù); (2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并求出A1所在扇形的圓心角的度數(shù); (3)現(xiàn)從A1,A2中各選出一人進(jìn)行座談,若A1中有一名女生,A2中有兩名女生,請(qǐng)用樹狀圖表示所有可能情況,并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率. 解:(1)總?cè)藬?shù)為640%=15(人). (2)A2的人數(shù)為15-2-6-4=3(人),補(bǔ)全圖形如圖所示. A1所在扇形的圓心角度數(shù)為360=48. (3)畫出樹狀圖如下: 由樹狀圖可知,共有6種等可能結(jié)果,其中恰好選出一名男生和一名女生的有3種, ∴P(恰好選出一名男生和一名女生)==. 23.(本題13分)小穎參加某個(gè)智力競(jìng)答節(jié)目,答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān).第一道題有3個(gè)選項(xiàng),第二道題有4個(gè)選項(xiàng),這兩道題小穎都不會(huì),不過(guò)小穎還有一個(gè)“求助”沒(méi)有使用(使用“求助”可讓主持人去掉其中一題中的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)). (1)若小穎第一道題不使用“求助”,則小穎答對(duì)第一道題的概率是; (2)若小穎將“求助”留在第二道題使用,求小穎順利通關(guān)的概率; (3)從概率的角度分析,你會(huì)建議小穎在答第幾道題時(shí)使用“求助”? 解:(2)畫樹狀圖如下:(用Z表示正確選項(xiàng),C表示錯(cuò)誤選項(xiàng)) 由樹狀圖可知,共有9種等可能的結(jié)果,其中小穎順利通關(guān)的結(jié)果有1種, ∴小穎將“求助”留在第二道題使用時(shí),P(小穎順利通關(guān))=. (3)若小穎將“求助”在第一道題使用,畫樹狀圖如下:(用Z表示正確選項(xiàng),C表示錯(cuò)誤選項(xiàng)) 由樹狀圖可知,共有8種等可能的結(jié)果,其中小穎順利通關(guān)的結(jié)果有1種, ∴小穎將“求助”在第一道題使用時(shí),P(小穎順利通關(guān))=. ∵>,∴建議小穎在答第一道題時(shí)使用“求助”.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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