《七年級數(shù)學上冊 第四章 基本平面圖形 第5節(jié) 多邊形和圓的初步認識同步練習（含解析）北師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《七年級數(shù)學上冊 第四章 基本平面圖形 第5節(jié) 多邊形和圓的初步認識同步練習（含解析）北師大版.doc（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第四章　基本平面圖形 5　多邊形和圓的初步認識 1．觀察、探索及應用： (1)觀察下圖并填空． 一個四邊形有2條對角線； 一個五邊形有5條對角線； 一個六邊形有__9__條對角線； 一個七邊形有__14__條對角線； (2)分析探索：從凸n邊形的一個頂點出發(fā)，可作__n－3__條對角線，凸n邊形共有n個頂點，若允許重復計數(shù)，共可作__n(n－3)__條對角線； (3)結論：一個凸n邊形有____條對角線； (4)應用：一個十二邊形有__54__條對角線，如果一個凸n邊形有44條對角線，那么n的值等于__11__． 2.　如圖所示的扇形的圓心角度數(shù)分別為30，40，50，則剩下的扇形是圓的(　B　) A． B． C． D． 3．有下列說法：①由許多條線段連接而成的圖形叫做多邊形；②多邊形的邊數(shù)是不小于4的自然數(shù)；③從一個多邊形(邊數(shù)為n)的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個多邊形分割成(n－2)個三角形；④半圓是扇形．其中正確的結論有(　B　) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 4．從一個十二邊形的同一個頂點出發(fā)，連接其余各頂點，可以把這個十二邊形劃分成__10__個三角形． 5．在一個圓中，扇形EOF占圓面積的，則該扇形的圓心角為__240__度． 6．下列圖形中，是正多邊形的是(　D　) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．長方形 D．正方形 7.一個多邊形從一個頂點最多能引出三條對角線，這個多邊形是(　D　) A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形 8．如圖，MN為⊙O的弦，∠M＝50，則∠MON等于__80__． 9.已知⊙O的半徑為1，弦AB長為1，則弦AB所對的圓心角為__60__． 【解析】 如答圖，連接OA，OB．∵OA＝OB＝AB＝1，∴△OAB是等邊三角形，∴∠AOB＝60，故弦AB所對的圓心角的度數(shù)為60. ,答圖) 10．從下圖中，你能看到哪些平面圖形？ 解：能看到三角形、長方形、五邊形、六邊形、圓、弧等平面圖形． 11.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90，∠A＝40，以C為圓心，CB為半徑的圓交AB于點D，連接CD，則∠ACD＝(　A　) A．10 B．15 C．20 D．25 【解析】 ∵∠ACB＝90，∠A＝40，∴∠B＝50.∵CD＝CB，∴∠BCD＝180－250＝80，∴∠ACD＝90－80＝10. ,第11題圖)　　　,第12題圖) 12如圖，將△ABC繞點C按順時針旋轉60得到△A′B′C，已知AC＝6，BC＝4，則線段AB掃過的圖形的面積為(　D　) A．π B．π C．6π D．π 【解析】 ∵△ABC繞點C旋轉60得到△A′B′C′，∴S△ABC＝S△A′B′C′，∠BCB′＝∠ACA′＝60.∵線段AB掃過的圖形的面積＝S扇形ACA′＋S△ABC－S扇形BCB′－S△A′B′C，∴線段AB掃過的圖形的面積＝S扇形ACA′－S扇形BCB′，∴線段AB掃過的圖形的面積＝π36－π16＝π. 13．多邊形邊上或內部的一點與多邊形各頂點的連線，將多邊形分割成若干個小三角形．如圖給出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成了2個，3個，4個小三角形． 請你按照上述方法將下圖中的六邊形進行分割，并寫出得到的小三角形的個數(shù)．試把這一結論推廣至n邊形． 解：如答圖所示． 答圖1的三角形個數(shù)為4，答圖2的三角形個數(shù)為5，答圖3的三角形個數(shù)為6.連接n邊形一個頂點和其他各頂點，將n邊形分割成(n－2)個三角形；連接n邊形邊上一點(頂點除外)和各頂點，將n邊形分割成(n－1)個三角形；連接n邊形內一點和各頂點，將n邊形分割成n個三角形．