2019版中考數學一輪復習 第31課時 函數與方程思想教案.doc
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2019版中考數學一輪復習 第31課時 函數與方程思想教案 課 題 第31課時 函數與方程思想 教學時間 教學目標: 1.探索實際生活中的數量關系和變化規(guī)律. 2.利用函數的性質或方程理論解決有關實際問題. 教學重點: 利用函數的性質或方程理論解決有關實際問題. 教學難點: 利用函數的性質或方程理論解決有關實際問題. 教學方法: 自主探究 合作交流 講練結合 教學媒體: 電子白板 【教學過程】: 一.知識梳理 一次函數: 一次函數 的圖像與軸的交點坐標為 ,與軸的交點坐標為 當時,隨的增大而 ,圖象一定經過第 象限; 當時,隨的 而減小,圖象一定經過第 象限. 二次函數: 拋物線,當時,拋物線轉化為一元二次方程 , 該方程的根是拋物線與 的交點橫坐標。 變式:拋物線,當時,拋物線轉化為一元二次方程 , 該方程的根是拋物線與 的交點橫坐標。 二、典型例題 1.函數與方程、不等式 (1)如圖,正比例函數與反比例函數相交于點,若,則的取值范圍在數軸上表示正確的是( ) A. B. C. D. (2)如圖,函數,.當時,x的范圍是( ) A.. B. C. D. (3)如圖,是二次函數圖象的一部分,其對稱軸為直線,若其與軸一交點為,則由圖象可知,不等式的解集是 . (4)如圖是二次函數的圖象,且關于的一元二次方程沒有實數根,則的取值范圍是 2.函數的實際應用 (中考指要例1)(xx湖州)湖州素有魚米之鄉(xiāng)之稱,某水產養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術優(yōu)勢,一次性收購了20000kg淡水魚,計劃養(yǎng)殖一段時間后再出售.已知每天放養(yǎng)的費用相同,放養(yǎng)10天的總成本為30.4萬元;放養(yǎng)20天的總成本為30.8萬元(總成本=放養(yǎng)總費用+收購成本). (1)設每天的放養(yǎng)費用是萬元,收購成本為萬元,求和的值; (2)設這批淡水魚放養(yǎng)天后的質量為,銷售單價為.根據以往經驗可知:與的函數關系為;與的函數關系如圖所示. ①分別求出當和時,與的函數關系式; ②設將這批淡水魚放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤為元,求當為何值時,最大?并求出最大值.(利潤=銷售總額-總成本) 三、中考預測 (xx黃岡)東坡商貿公司購進某種水果的成本為20元/kg,經過市場調研發(fā)現,這種水果在未來48天的銷售單價 (元/kg)與時間(天)之間的函數關系式為,且其日銷售量與時間(天)的關系如下表: 時間(天) 1 3 6 10 20 30 … 日銷售量 118 114 108 100 80 40 … (1)已知與之間的變化規(guī)律符合一次函數關系,試求在第30天的日銷售量是多少? (2)問哪一天的銷售利潤最大?最大日銷售利潤為多少? (3)在實際銷售的前24天中,公司決定每銷售1kg水果就捐贈元利潤給“精準扶貧”對象。現發(fā)現:在前24天中,每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間的增大而增大,求的取值范圍。 四、反思總結 1.本節(jié)課你復習了哪些內容? 2.通過本節(jié)課的學習,你還有哪些困難? 復 備 欄 五、達標檢測 1.若函數的圖象與軸有且只有一個交點,則的值為________. 2.(xx常州)已知一次函數和二次函數的自變量和對應函數值如表: x … -1 0 2 4 … y1 … 0 1 3 5 … x … -1 1 3 4 … y2 … 0 -4 0 5 … 當時,自變量x的取值范圍是( ) A. B. C. D. 3.已知函數和. (1)若這兩個函數的圖像都經過點,求的值; (2)當取何值時,這兩個函數的圖像總有公共點? 4.如圖,已知關于的二次函數的圖像經過原點O,并且與軸交于點,對稱軸為直線. (1)常數 ,點的坐標為 ; (2)若關于的一元二次方程(為常數)有兩個不相等的實數根,求的取值范圍; O y x A (3)若關于的一元二次方程(為常數)在的范圍內有解,求的取值范圍. 5.(xx高郵一模)小王經營的蛋品直銷店中,某種鴨蛋的進價為40元/盒,售價為60元/盒,每月可賣出300盒.經市場調研發(fā)現:售價在60元/盒的基礎上每漲1元每月要少賣10盒;售價每下降1元每月要多賣20盒.為了獲得更大的利潤,現將售價調整為元/盒(x>0即售價上漲,x<0即售價下降),每月銷售量為y盒,月利潤為w元. (1)①當x>0時,y與x之間的函數關系式是______,②當x<0時,y與x之間的函數關系式是______; (2)求售價定為多少元/盒時,才能使月利潤w最大?月利潤最大是多少? (3)為了使這種鴨蛋銷售的月利潤不少于6000元,售價應在什么范圍內? 6.(中考指要P144)(xx揚州)農經公司以30元/千克的價格收購一批農產品進行銷售,為了得到日銷售量(千克)與銷售價格(元/千克)之間的關系,經過市場調查獲得部分數據如下表: 銷售價格(元/千克) 30 35 40 45 50 日銷售量(千克) 600 450 300 150 0 (1)請你根據表中的數據,用所學過的一次函數、二次函數、反比例函數的知識確定與之間的函數表達式; (2)農經公司應該如何確定這批農產品的銷售價格,才能使日銷售利潤最大? (3)若農經公司每銷售1千克這種農產品需支出元()的相關費用,當時,農經公司的日獲利的最大值為2430元,求的值.(日獲利=日銷售利潤-日支出費用)- 配套講稿:
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