2019版八年級數(shù)學下冊 第1章 三角形的證明 第4節(jié) 角平分線(第2課時)教案 (新版)北師大版.doc
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2019版八年級數(shù)學下冊 第1章 三角形的證明 第4節(jié) 角 平分線(第2課時)教案 (新版)北師大版 課題 1.4 2角平分線 課型 新授課 教學目標 1、進一步加強學生推理證明的能力. 2、能夠證明三角形的三條角平分線相交于一點的定理. 3、初步掌握綜合運用多個定理解決有關(guān)問題的. 重點 了解三角形的三個內(nèi)角的平分線交點與三邊的位置關(guān)系. 難點 能夠運用角平分線的性質(zhì)定理、判定定理及其有關(guān)定理解決實際問題. 教學用具 教學環(huán)節(jié) 二次備課 復習 角平分線的性質(zhì)定理 新課導入 一、學前準備 1、上課時要帶來圓規(guī)、直尺、直角三角板. 2、上節(jié)課我們學習了角平分線的什么定理? 3、已知:如圖,四邊形ABCD 中,AB=AD,AB⊥BC,AD⊥DC. 求證:點C在∠DAB的平分線上. A B C D 課 程 講 授 二、自學探究 三角形三邊的垂直平分線的位置關(guān)系有什么定理?它是如何證明的?用類似的方法能夠證明三角形的角平分線相交于一點嗎? 如圖,設△ABC的角平分線BM,CN相交于點P,過點P分別作BC,AC,AB的垂線,垂足分別是E,F(xiàn),D.求證:△ABC的三條角平分線交于一點. 所以我們得到了三角形的三條角平分線性質(zhì)定理: 三角形的三條角平分線交于一點,并且這一點到三條邊的距離. 【師生合作】 例1、如圖,在△ABC中,AC=BC,∠A=90M A C B P N F E ,BD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,垂足為E.(1)已知:CD=4cm,求AB的長;(2)求證:BC=AB+AD. 例2、如圖,△ABC中,∠B、∠C的角平分線相交于O,下面結(jié)論中正確的是( ). (A)∠1>∠2(B)∠1=∠2(C)∠1<∠2(D)不能確定. 例3、如圖,已知∠B=∠C=90,M是BC的中點,DM平分∠ADC.求證:∠1=∠2. 例4、如圖,在△ABC中,∠BAC的平分線與BC邊的垂直平分線相交于點P,過點P作AB、AC(或延長線)的垂線,垂足分別是M、N.求證:BM=CN. 小結(jié) 通過這節(jié)課的學習我們知道了任何三角形的三條角平分線都交于一點。 作業(yè)布置 板書設計 三角形的三條角平分線相交于一點、并且到三邊距離相等。 課后反思- 配套講稿:
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