《山東省濟南市槐蔭區(qū)七年級數學下冊 第五章 生活中的軸對稱 5.2 探索軸對稱的性質教案 （新版）北師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《山東省濟南市槐蔭區(qū)七年級數學下冊 第五章 生活中的軸對稱 5.2 探索軸對稱的性質教案 （新版）北師大版.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

5.2探索軸對稱的性質 年級 七年級 學科 數學 主題 軸對稱 主備教師 課型 新授課 課時 1 時間 教學目標 1．進一步復習生活中的軸對稱現象，探索軸對稱的性質； 2．掌握軸對稱的性質，會利用軸對稱的性質解決問題． 教學 重、難點 重點：掌握軸對稱的性質，會利用軸對稱的性質解決問題． 難點：掌握軸對稱的性質，會利用軸對稱的性質解決問題． 導學方法 啟發(fā)式教學、小組合作學習 導學步驟 導學行為（師生活動） 設計意圖 回顧舊知， 引出新課 觀察下圖，水面上的圖形與映在水里的像有什么關系？ 從學生已有的知識入手，引入課題 新知探索 例題 精講 合作探究 探究點：軸對稱的性質 【類型一】 應用軸對稱的性質求角度 如圖，一種滑翔傘的形狀是左右成軸對稱的四邊形ABCD，其中∠BAD＝150，∠B＝40，則∠BCD的度數是(　　) A．130 B．150 C．40 D．65 解析：∵這種滑翔傘的形狀是左右成軸對稱的四邊形ABCD，其中∠BAD＝150，∠B＝40，∴∠D＝40，∴∠BCD＝360－150－40－40＝130.故選A. 方法總結：軸對稱其實就是一種全等變換，所以軸對稱往往和三角形的內角和等性質綜合考查． 【類型二】 利用軸對稱的性質求陰影部分的面積 如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為(　　) A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2 解析：根據正方形的軸對稱性，可得陰影部分的面積等于正方形ABCD面積的一半．∵正方形ABCD的邊長為4cm，∴S陰影＝42＝8cm2.故選B. 方法總結：正方形是軸對稱圖形，根據圖形判斷出陰影部分的面積等于正方形面積的一半是解題的關鍵． 【類型三】 折疊問題 如圖，將矩形ABCD沿DE折疊，使A點落在BC上的F處，若∠EFB＝60，則∠CFD＝(　　) A．20 B．30 C．40 D．50 解析：根據圖形翻折變換后全等可得△ADE≌△FDE，∴∠EAD＝∠EFD＝90.∵∠EFB＝60，∴∠CFD＝30.故選B. 方法總結：折疊是一種軸對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，對應邊和對應角相等． 【類型四】 畫一個圖形關于已知直線對稱的另一個圖形 畫出△ABC關于直線l的對稱圖形． 解析：分別作出點A、B、C關于直線l的對稱點，然后連接各點即可． 解：如圖所示． 方法總結：我們在畫一個圖形關于某條直線對稱的圖形時，先確定一些特殊的點，然后作這些特殊點的對稱點，順次連接即可得到． 引出研究本節(jié)課要學習知識的必要性，清楚新知識的引出是由于實際生活的需要 學生積極參與學習活動，為學生動腦思考提供機會，發(fā)揮學生的想象力和創(chuàng)造性 體現教師的主導作用 學以致用， 舉一反三 教師給出準確概念，同時給學生消化、吸收時間，當堂掌握 例2由學生口答，教師板書， 課堂檢測 1.兩個圖形關于某條直線對稱，對稱點一定在（ ） A.這條直線的兩旁 B.這條直線的同旁 C.這條直線上 D.這條直線上或兩旁 2.下列語句中，正確的有（ ） ①兩點的連線被某條直線平分，則這兩點是關于該直線成軸對稱的點； ②形狀、大小相同的兩個圖形一定成軸對稱； ③如果一個圖形沿著某條直線對折后，不能和另一個圖形重合，那么這兩個圖形一定不成軸對稱； ④成軸對稱的兩個圖形的面積相等. A.1個　　 B.2個　　 C.3個　　　D.4個 3.已知Rｔ△ABC中，點B關于對稱軸AC的對應點是B′，如圖所示，則與線段BC相等的線段是_____，與線段AB相等的線段是_____，與∠B相等的角是_______. 4.如果一個軸對稱圖形上點M與點N互為對稱點，那么這個軸對稱圖形的對稱軸是________________. 5.若直角三角形是軸對稱圖形，則其三個內角的度數分別為__________. 6.如圖，實線所構成的圖形為已知圖形，以虛線為對稱軸畫出另一半. 檢驗學生學習效果，學生獨立完成相應的練習，教師批閱部分學生，讓優(yōu)秀生幫助批閱并為學困生講解. 總結提升 1．軸對稱圖形的性質： 在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應線段相等，對應角相等． 2．畫軸對稱圖形的步驟： (1)確定對稱軸； (2)根據對稱軸確定關鍵點的對稱位置； (3)將找到的對稱點順次連接起來． 板書設計 5.2探索軸對稱的性質 （一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結 （二）探索新知 例1、例2 （四）課堂練習 練習設計 本課作業(yè) 教材P119隨堂練習 本課教育評注（實際教學效果及改進設想）