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25.1.2 概率 課題： 25.1.2 概率（1） 課時 1 課 時 教學設計 課 標 要 求 1、能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機事件所有可能的結果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結果，了解事件的概率。 2、知道通過大量重復的試驗，可以用頻率估計概率。 教 材 及 學 情 分 析 1、 教材分析： 本節(jié)內容是在學生已經(jīng)學習了必然事件、隨機事件、不可能事件等知識的基礎上，從上節(jié)課所講的三種事件出發(fā)，以探索隨機事件發(fā)生的可能的大小為目標，并為學生后面學習用列舉法求概率及用頻率估計概率奠定了基礎。但對于概率的理解，學生可能會產(chǎn)生一定的困難，所以教學中應予以簡單明白，深入淺出的分析。 2、學情分析： 學生初次接觸概率，根據(jù)學生的認知規(guī)律，本節(jié)內容給出了對事件發(fā)生可能性的更加抽象和更加數(shù)學化的描述—公式化的方法求概率，因此存在一定的理解難度；但由于本節(jié)課內容貼近生活，因此豐富的日常生活問題情境會激發(fā)學生濃厚的興趣，九年級學生已經(jīng)具有一定的動手實驗能力和歸納概括能力；學生希望老師能創(chuàng)設便于觀察和思考的學習環(huán)境，也希望結合具有現(xiàn)實背景的素材，獲得數(shù)學概念，掌握解決問題的技能與方法. 課 時 教 學 目 標 1．了解概率的意義，通過學習，滲透隨機概念． 2．在具體情境中了解概率的意義，能估算一些簡單隨機事件的概率． 3．在合作探究學習過程中，激發(fā)學生學習的好奇心與求知欲，體驗數(shù)學的價值與學習的樂趣．發(fā)展學生合作交流的意識與能力，鍛煉質疑、獨立思考的習慣與精神，幫助學生逐步建立正確的隨機觀念． 重點 在具體情境中了解概率和概率的意義 難點 概率的意義，判斷實驗條件的意識 提煉課題 概率的意義及其求法 教法學法 指導 合作探究法 引導啟發(fā)法 練習法 教具 準備 課件 教學過程提要 環(huán)節(jié) 學生要解決的問 題或完成的任務 師生活動 設計意圖 引 入 新 課 一、復習 一、復習： 1、必然事件、不可能事件、隨機事件的概念是什么？ 2、隨機事件有什么特點？ 二、導入新課： 在同樣條件下，某一隨機事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生．那么，它發(fā)生的可能性究竟有多大？能否用數(shù)值刻畫可能性的大小呢？下面我們討論這個問題． 復習上節(jié)所學、為本節(jié)做基礎 教 學 過 程 2、 概率 1、 概率的定義 2、概率的計算 三、新課教學： 1．在問題1中，從分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5的五個紙團中隨機抽取一個，這個紙團的數(shù)字有幾種可能？每個數(shù)字被抽到的可能性大小是多少？ 教師引導學生思考、回答．因為紙團看上去完全一樣，又是隨機抽取，所以每個數(shù)字抽到的可能性大小相等，我們用表示每一個數(shù)字被抽到的可能性大小． 2．在問題2中，擲一枚骸子，向上一面的點數(shù)有幾種可能？每種點數(shù)出現(xiàn)的可能性大小是多少？ 有6種可能，即1，2，3，4，5，6．因為骰子的形狀規(guī)則、質地均勻，又是隨機擲出，所以每種點數(shù)出現(xiàn)的可能性大小相等，我們用表示每一種點數(shù)出現(xiàn)的可能性大小． 歸納：數(shù)值和刻畫了試驗中相應隨機事件發(fā)生的可能性大?。话愕?，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機事件A發(fā)生的概率，記為P(A)． 3．以上的兩個實驗有什么共同特點？ 教師引導學生思考、交流、討論．由問題1和問題2，可以發(fā)現(xiàn)以上試驗有兩個共同特點： （1）每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結果只有有限個； （2）每一次試驗中，各種結果出現(xiàn)的可能性相等． 4．在上面的抽簽實驗中，“抽到偶數(shù)”和“抽到奇數(shù)”這兩個事件的概率是多少？ 教師指導學生思考、討論，得出結論： “抽到偶數(shù)”這個事件包含抽到 2，4這兩種可能結果，在全部5中可能的結果中所占的比為．于是這個事件的概率：P(抽到偶數(shù))＝．同理可得：P(抽到偶數(shù))＝． 5．歸納總結． 一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結果，那么事件A發(fā)生的概率 P(A)＝． 從問題出發(fā)，了解概率的作用 知道等可能實驗的特點 等可能實驗概率的計算 教 學 過 程 3、概率的取值范圍 4、概率的表示 5、實力探究 三、鞏固練習 在P(A)＝中，由m和n的含義，可知0≤m≤n，進而有0≤≤1，因此 0≤P(A)≤1． 特別地， 當A為必然事件時，P(A)＝1； 當A為不可能事件時，P(A)＝0． 事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近0(如下圖)． 6．實例探究． 例1 擲一枚質地均勻的股子，觀察向上一面的點數(shù)，求下列事件的概率： （1）點數(shù)為2； （2）點數(shù)為奇數(shù)； （3）點數(shù)大于2且小于5． 本例是求簡單隨機事件概率的練習，教師可讓學生以小組為單位討論，引導學生注意本題的實驗是否滿足條件． 解：擲一枚質地均勻的骰子時，向上一面的點數(shù)可能為1，2，3，4，5，6，共6種．這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等． （1）點數(shù)為2有1種可能，因此P(點數(shù)為2)＝． （2）點數(shù)為奇數(shù)有3種可能，即點數(shù)為1，3，5，因此 P(點數(shù)為奇數(shù))＝＝． （3）點數(shù)大于2且小于5有2種可能，即點數(shù)為3，4，因此 P(點數(shù)大于2且小于5)＝＝． 4、 鞏固練習: 1、擲一枚質地均勻的骰子，向上一面有幾種可能的結果？它們的可能性相等嗎？由此得到“正面向上”的概率嗎？ 2、不透明的袋子中有5個紅球、3個綠球，這些球除了顏色外無其他差別。從袋子中隨機的摸出1個球，“摸出紅球”、“摸出綠球”的可能性相等嗎？他們的概率分別是多少？ 了解必然事件、不可能事件、隨機事件概率的取值范圍 通過實例探究，知道概率的計算方法 考查學生對概率意義的理解 小 結 這節(jié)課你學到了什么？還有哪些困惑？ 板 書 設 計 25.1.2 概率（1） 1、 概率：一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結果，那么事件A發(fā)生的概率 P(A)＝． （0≤P（A）≤1） 2、必然事件Ａ，則Ｐ（Ａ）＝１； 3、概率的條件及求法： P(A)＝ 　 不可能事件Ｂ，則Ｐ（Ｂ）＝０； 　 隨機事件Ｃ，則０＜Ｐ（Ｃ）＜１。 作 業(yè) 設 計 績優(yōu)學案p116 1、必做題：1-------7 2、選做題：8 教 學 反 思