《2018-2019學(xué)年高中物理 專題3.6 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)試題 新人教版選修3-1.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中物理 專題3.6 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)試題 新人教版選修3-1.doc（28頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第6節(jié) 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1．只考慮磁場(chǎng)作用力時(shí)，平行射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)的帶電粒子，做 運(yùn)動(dòng)。 2．垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的帶電粒子在洛倫茲力的作用下做 運(yùn)動(dòng)。其軌道半徑，運(yùn)行周期，由周期公式可知帶電粒子的運(yùn)動(dòng)周期與粒子的 成正比，與 和磁感應(yīng)強(qiáng)度成反比，而與 和 無關(guān)。 二、回旋加速器 1．回旋加速器的核心部件是兩個(gè) 。 2．粒子每經(jīng)過一次加速，其軌道半徑變大，粒子圓周運(yùn)動(dòng)的周期 。 3．最大動(dòng)能：由和，得，R為D形盒的半徑，即粒子在回旋加速器中獲得的最大動(dòng)能與q、m、B、R有關(guān)，與加速電壓無關(guān)。 勻速直線 勻速圓周 質(zhì)量 電荷量 軌道半徑 運(yùn)動(dòng)速率 D形盒 不變 一、帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法 1．如何確定“圓心” （1）由兩點(diǎn)和兩線確定圓心，畫出帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡。確定帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩個(gè)特殊點(diǎn)（一般是射入和射出磁場(chǎng)時(shí)的兩個(gè)點(diǎn)），過這兩個(gè)點(diǎn)作帶電粒子運(yùn)動(dòng)方向的垂線（這兩條垂線即為粒子在這兩點(diǎn)時(shí)所受洛倫茲力的方向），則兩條垂線的交點(diǎn)就是圓心，如圖（a）所示。 （2）若只知過其中一個(gè)點(diǎn)的粒子的運(yùn)動(dòng)方向，則除過已知運(yùn)動(dòng)方向的該點(diǎn)作垂線外，還要將這兩點(diǎn)相連作弦，再作弦的中垂線，兩條垂線的交點(diǎn)就是圓心，如圖（b）所示。 （3）若知一個(gè)點(diǎn)及運(yùn)動(dòng)方向，也知另外某時(shí)刻的速度方向，但不確定該速度方向所在的點(diǎn)，如圖（c）所示，此時(shí)要將其中一個(gè)速度的延長(zhǎng)線與另一個(gè)速度的反向延長(zhǎng)線相交成一角（∠PAM），畫出該角的角平分線，它與已知點(diǎn)的速度的垂線交于一點(diǎn)O，該點(diǎn)就是圓心。 2．如何確定“半徑” 方法一：由物理方程求半徑； 方法二：由幾何方程求，一般由數(shù)學(xué)知識(shí)（勾股定理、三角函數(shù)等）計(jì)算來確定。 3．如何確定“圓心角與時(shí)間” （1）速度的偏向角φ等于圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角（回旋角）θ等于2倍的弦切角α，如圖所示。 （2）時(shí)間的計(jì)算方法。 方法一：由圓心角求，。 方法二：由弧長(zhǎng)求，。 4．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的程序解題法——三步法 （1）畫軌跡：即畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，并確定圓心，用幾何方法求半徑。 （2）找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期相聯(lián)系。 （3）用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式。 【例題1】如圖所示，在一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正六邊形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三個(gè)相同帶正電的粒子，比荷為，先后從A點(diǎn)沿AD方向以大小不等的速度射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，粒子在運(yùn)動(dòng)過程中只受到磁場(chǎng)力作用，已知編號(hào)為①的粒子恰好從F點(diǎn)飛出磁場(chǎng)區(qū)域，編號(hào)為②的粒子恰好從E點(diǎn)飛出磁場(chǎng)區(qū)域，編號(hào)為③的粒子從ED邊上的某一點(diǎn)垂直邊界飛出磁場(chǎng)區(qū)域，則 A．編號(hào)為①的粒子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 B．編號(hào)為②的粒子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 C．三個(gè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度依次增加 D．三個(gè)粒子在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間依次增加 參考答案：C 二、帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 帶電粒子（帶電體）在疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析方法 1．弄清疊加場(chǎng)的組成。 2．進(jìn)行受力分析。 3．確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，注意運(yùn)動(dòng)情況和受力情況的結(jié)合。 4．畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題。 （1）當(dāng)帶電粒子在疊加場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)受力平衡列方程求解。 （2）當(dāng)帶電粒子在疊加場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)用牛頓定律結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解。 （3）當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般用動(dòng)能定理或能量守恒定律求解。 （4）對(duì)于臨界問題，注意挖掘隱含條件。 5．記住三點(diǎn)： 能夠正確對(duì)疊加場(chǎng)中的帶電粒子從受力、運(yùn)動(dòng)、能量三個(gè)方面進(jìn)行分析 （1）受力分析是基礎(chǔ)：一般要從受力、運(yùn)動(dòng)、功能的角度來分析。這類問題涉及的力的種類多，含重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力、彈力、摩擦力等。 （2）運(yùn)動(dòng)過程分析是關(guān)鍵：包含的運(yùn)動(dòng)種類多，含勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、類平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)以及其他曲線運(yùn)動(dòng)。 （3）根據(jù)不同的運(yùn)動(dòng)過程及物理模型，選擇合適的定理列方程（牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、動(dòng)能定理、能量守恒定律等）求解。 【例題2】如圖所示，帶電平行金屬板相距為2R，在兩板間半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，兩板及其左側(cè)邊緣連線均與磁場(chǎng)邊界剛好相切。一質(zhì)子（不計(jì)重力）沿兩板間中心線O1O2從左側(cè)O1點(diǎn)以某一速度射入，沿直線通過圓形磁場(chǎng)區(qū)域，然后恰好從極板邊緣飛出，在極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0。若僅撤去磁場(chǎng)，質(zhì)子仍從O1點(diǎn)以相同速度射入，經(jīng)時(shí)間打到極板上。 （1）求兩極板間電壓U； （2）求質(zhì)子從極板間飛出時(shí)的速度大??； （3）若兩極板不帶電，保持磁場(chǎng)不變，質(zhì)子仍沿中心線O1O2從左側(cè)O1點(diǎn)射入，欲使質(zhì)子從兩板間左側(cè)飛出，射入的速度應(yīng)滿足什么條件。 參考答案：（1） （2） （3） 試題解析：（1）設(shè)質(zhì)子從左側(cè)O1點(diǎn)射入的速度為v0，極板長(zhǎng)為L(zhǎng)，在復(fù)合場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力等于洛倫茲力，又因，則有 質(zhì)子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)類平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則 聯(lián)立，可得 則從極板間飛出時(shí)的速度大?。? （3）設(shè)質(zhì)子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，質(zhì)子恰好從上極板左邊緣飛出時(shí)速度的偏轉(zhuǎn)角為α，由幾何關(guān)系可知： β=π–α=45， 因?yàn)?，所? 根據(jù)向心力公式 ，解得： 所以質(zhì)子從兩板左側(cè)間飛出的條件為 三、帶電粒子在洛倫茲力作用下運(yùn)動(dòng)的多解問題 類型 分析 帶電粒子電性不確定 受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電荷，也可能帶負(fù)電荷，在相同的初速度下，正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡不同，形成多解 如圖，帶電粒子以速度v進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中；如帶正電，其軌跡為a，如帶負(fù)電，其軌跡為b 磁場(chǎng)方向不確定 只知道磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，此時(shí)必須要考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不確定而形成的多解 如圖，帶正電的粒子以速度v進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若B垂直紙面向里，其軌跡為a，若B垂直紙面向外，其軌跡為b 臨界狀態(tài)不唯一 帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí)，由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過去了，也可能轉(zhuǎn)過180從入射界面這邊反向飛出，于是形成多解 運(yùn)動(dòng)具有不唯一 帶電粒子在部分是電場(chǎng)，部分是磁場(chǎng)的空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往運(yùn)動(dòng)具有周期性，因而形成多解 【例題3】（2018云南省建水縣高三四校聯(lián)考）如圖所示，在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.在正方形對(duì)角線CE上有一點(diǎn)P，其到CF，CD距離均為，且在P點(diǎn)處有一個(gè)發(fā)射正離子的裝置，能連續(xù)不斷地向紙面內(nèi)的各方向發(fā)射出速率不同的正離子．已知離子的質(zhì)量為m，電荷量為q，不計(jì)離子重力及離子間相互作用力． （1）速率在什么范圍內(nèi)的所有離子均不可能射出正方形區(qū)域？ （2）求速率為v＝的離子在DE邊的射出點(diǎn)距離D點(diǎn)的范圍． 參考答案：（1） （2） 由幾何關(guān)系得： R2＝（x–）2＋（R–）2 計(jì)算可得x＝L R2＝（L–R）2＋（d2–）2 解得d2＝ 故速率為v＝的離子在DE邊的射出點(diǎn)距離D點(diǎn)的范圍為 四、求解帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界和極值問題的方法 由于帶電粒子往往是在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，粒子在磁場(chǎng)中只運(yùn)動(dòng)一段圓弧就飛出磁場(chǎng)邊界，其軌跡不是完整的圓，因此，此類問題往往要根據(jù)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡作相關(guān)圖去尋找?guī)缀侮P(guān)系，分析臨界條件（（1）帶電體在磁場(chǎng)中，離開一個(gè)面的臨界狀態(tài)是對(duì)這個(gè)面的壓力為零；（2）射出或不射出磁場(chǎng)的臨界狀態(tài)是帶電體運(yùn)動(dòng)的軌跡與磁場(chǎng)邊界相切。），然后應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和相應(yīng)物理規(guī)律分析求解。 1．兩種思路 一是以定理、定律為依據(jù)，首先求出所研究問題的一般規(guī)律和一般解的形式，然后再分析、討論臨界條件下的特殊規(guī)律和特殊解； 二是直接分析、討論臨界狀態(tài)，找出臨界條件，從而通過臨界條件求出臨界值。 2．兩種方法 一是物理方法： （1）利用臨界條件求極值； （2）利用問題的邊界條件求極值； （3）利用矢量圖求極值。 二是數(shù)學(xué)方法： （1）利用三角函數(shù)求極值； （2）利用二次方程的判別式求極值； （3）利用不等式的性質(zhì)求極值； （4）利用圖像法等。 3．從關(guān)鍵詞中找突破口：許多臨界問題，題干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脫離”等詞語(yǔ)對(duì)臨界狀態(tài)給以暗示。審題時(shí)，一定要抓住這些特定的詞語(yǔ)挖掘其隱藏的規(guī)律，找出臨界條件。 【例題4】如圖所示，寬x=2 cm的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，縱向范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，現(xiàn)有一群帶正電的粒子從O點(diǎn)以相同的速率沿紙面以不同的方向進(jìn)入磁場(chǎng)，若粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑均為r=5 cm，則 A．右邊界：-4 cm4 cm和y<-4 cm有粒子射出 C．左邊界：y>8 cm有粒子射出 D．左邊界：0F2，a1=a2 B．F1F2，a1>a2 D．F10）。粒子沿紙面以大小為v的速度從OM的某點(diǎn)向左上方射入磁場(chǎng)，速度與OM成30角。已知該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與ON只有一個(gè)交點(diǎn)，并從OM上另一點(diǎn)射出磁場(chǎng)。不計(jì)重力。粒子離開磁場(chǎng)的出射點(diǎn)到兩平面交線O的距離為 A． B． C． D． 20．（2018江蘇卷）如圖所示，真空中四個(gè)相同的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，高為4d，寬為d，中間兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域間隔為2d，中軸線與磁場(chǎng)區(qū)域兩側(cè)相交于O、O′點(diǎn)，各區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等．某粒子質(zhì)量為m、電荷量為+q，從O沿軸線射入磁場(chǎng)．當(dāng)入射速度為v0時(shí)，粒子從O上方處射出磁場(chǎng)．取sin53=0.8，cos53=0.6。 （1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B； （2）入射速度為5v0時(shí)，求粒子從O運(yùn)動(dòng)到O′的時(shí)間t； （3）入射速度仍為5v0，通過沿軸線OO′平移中間兩個(gè)磁場(chǎng)（磁場(chǎng)不重疊），可使粒子從O運(yùn)動(dòng)到O′的時(shí)間增加Δt，求Δt的最大值。 21．（2018天津卷）如圖所示，在水平線ab下方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向豎直向下，ab的上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)中有一內(nèi)、外半徑分別為R、的半圓環(huán)形區(qū)域，外圓與ab的交點(diǎn)分別為M、N。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子在電場(chǎng)中P點(diǎn)靜止釋放，由M進(jìn)入磁場(chǎng)，從N射出，不計(jì)粒子重力。 （1）求粒子從P到M所用的時(shí)間t； （2）若粒子從與P同一水平線上的Q點(diǎn)水平射出，同樣能由M進(jìn)入磁場(chǎng)，從N射出，粒子從M到N的過程中，始終在環(huán)形區(qū)域中運(yùn)動(dòng)，且所用的時(shí)間最少，求粒子在Q時(shí)速度的大小。 22．（2018新課標(biāo)全國(guó)III卷）如圖，從離子源產(chǎn)生的甲、乙兩種離子，由靜止經(jīng)加速電壓U加速后在紙面內(nèi)水平向右運(yùn)動(dòng)，自M點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁場(chǎng)左邊界豎直。已知甲種離子射入磁場(chǎng)的速度大小為v1，并在磁場(chǎng)邊界的N點(diǎn)射出；乙種離子在MN的中點(diǎn)射出；MN長(zhǎng)為l。不計(jì)重力影響和離子間的相互作用。求： （1）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??； （2）甲、乙兩種離子的比荷之比。 23．（2018新課標(biāo)全國(guó)I卷）如圖，在y>0的區(qū)域存在方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，在y<0的區(qū)域存在方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)氕核11H和一個(gè)氘核21H先后從y軸上y=h點(diǎn)以相同的動(dòng)能射出，速度方向沿x軸正方向。已知11H進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度方向與x軸正方向的夾角為60，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O處第一次射出磁場(chǎng)。11H的質(zhì)量為m，電荷量為q不計(jì)重力。求 （1）11H第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的位置到原點(diǎn)O的距離 （2）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 （3）12H第一次離開磁場(chǎng)的位置到原點(diǎn)O的距離 【名師點(diǎn)睛】帶電粒子在磁場(chǎng)、質(zhì)量及電量相同情況下，運(yùn)動(dòng)的半徑與速率成正比，從而根據(jù)運(yùn)動(dòng)圓弧來確定速率的大??；運(yùn)動(dòng)的周期均相同的情況下，可根據(jù)圓弧的對(duì)應(yīng)圓心角來確定運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的長(zhǎng)短。 2．BCD【解析】電子射入電場(chǎng)，一定受到電場(chǎng)力作用，合力不為零，不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤。電子射入點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，可能電場(chǎng)力等于向心力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故B正確。電子的速度方向與磁場(chǎng)方向平行，不受洛倫茲力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C正確。電子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，洛倫茲力提供向心力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故D正確。 【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道勻速運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的條件，知道電荷在電場(chǎng)中一定受電場(chǎng)力，在磁場(chǎng)中可能受洛倫茲力，可能不受洛倫茲力。 3．A【解析】在小球擺動(dòng)的過程中，洛倫茲力與擺線的拉力和速度垂直，不做功，只有重力做功，機(jī)械能守恒，故擺到最低點(diǎn)C點(diǎn)時(shí)的速度相等，加速度相等，CD錯(cuò)誤；因小球帶正電，由左手定則知由A到C時(shí)，，由B到C時(shí)，，知F1>F2，A正確，B錯(cuò)誤。 【名師點(diǎn)睛】洛倫茲力方向的特點(diǎn) （1）洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動(dòng)電荷速度方向和磁場(chǎng)方向確定的平面。 （2）當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化時(shí)，洛倫茲力的方向也隨之變化。 （3）用左手定則判斷負(fù)電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所受的洛倫茲力方向時(shí)，要注意判斷結(jié)果與正電荷恰好相反。 （4）洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷（或帶電體）不做功，不改變速度的大小，但它可改變運(yùn)動(dòng)電荷（或帶電體）速度的方向，影響帶電體所受其他力的大小，影響帶電體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等。 【名師點(diǎn)睛】本題考查了粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用牛頓第二定律以及幾何知識(shí)即可正確解題。 5．CD【解析】a粒子是30入射的，而b粒子是60入射的，由于從B點(diǎn)射出，則a粒子受到的洛倫茲力方向沿b粒子速度方向，而b粒子受到的洛倫茲力方向沿a粒子速度方向，由磁場(chǎng)方向，得a粒子帶負(fù)電，而b粒子帶正電，故A錯(cuò)誤；如圖連接AB，AB連線是兩粒子的運(yùn)動(dòng)圓弧對(duì)應(yīng)的弦，則弦的中垂線（紅線）與各自速度方向的垂直線（虛線）的交點(diǎn)即為各自圓心。兩圓心的連線與兩個(gè)半徑構(gòu)成一個(gè)角為30，另一個(gè)為60的直角三角形，根據(jù)幾何關(guān)系，則有兩半徑相比為，故B錯(cuò)誤；根據(jù)可知，則兩粒子所帶的電量之比，故C正確；根據(jù)可知，a粒子圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為120，而b粒子圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為60，則，故D正確。 6．BD【解析】導(dǎo)體的電子定向移動(dòng)形成電流，電子的運(yùn)動(dòng)方向與電流方向相反，電流方向向右，則電子向左運(yùn)動(dòng)由左手定則判斷，電子會(huì)偏向上表面，下表面上出現(xiàn)等量的正電荷，電場(chǎng)線向上，導(dǎo)體上表面的電勢(shì)小于下表面的電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；當(dāng)電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡時(shí)，則有，得U=hvB，導(dǎo)體中通過的電流為I=nevdh，由得，，解得：，故B正確；電子所受靜電力的大小為：F靜=eE=eU/h，故C錯(cuò)誤；電子所受的洛倫茲力的大小為：F洛=eBv，故D正確。 【名師點(diǎn)睛】所謂霍爾效應(yīng)，是指磁場(chǎng)作用于載流金屬導(dǎo)體、半導(dǎo)體中的載流子時(shí)，產(chǎn)生橫向電位差的物理現(xiàn)象?；魻栃?yīng)在新課標(biāo)教材中作為課題研究材料，解答此題所需的知識(shí)都是考生應(yīng)該掌握的。對(duì)于開放性物理試題，要有較強(qiáng)的閱讀能力和獲取信息能力。 9．D【解析】進(jìn)入B0的粒子滿足，知道粒子電荷量后，便可求出m的質(zhì)量，所以質(zhì)譜儀可以用來分析同位素，故A正確；假設(shè)粒子帶正電，則受電場(chǎng)力向右，由左手定則可判斷磁場(chǎng)方向垂直直面向外，故B正確；由，得，此時(shí)離子受力平衡，可沿直線穿過選擇器，故C正確；由，知R越小，荷質(zhì)比越大，故D錯(cuò)誤。 【名師點(diǎn)睛】質(zhì)譜儀工作原理應(yīng)采取分段分析的方法，即粒子加速階段，速度選擇階段，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)階段。帶電粒子經(jīng)加速后進(jìn)入速度選擇器，速度為粒子可通過選擇器，然后進(jìn)入B0，打在S板的 不同位置。 11．B【解析】粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場(chǎng)，不能穿越磁場(chǎng)區(qū)域的最大速度粒子沿圓弧從B到A，恰與環(huán)狀域外圓相切，如圖所示：為軌跡圓心。設(shè)AO′=BO′=r，由幾何關(guān)系得，由牛頓第二定律可知：，解得：，聯(lián)立解得：，故B正確，ACD錯(cuò)誤。 12．C【解析】粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，解得，當(dāng)粒子的軌跡與屏幕相切時(shí)為臨界情況，即打到熒屏上的邊界，找到圓心O（到S點(diǎn)的距離與到MN的距離相等的點(diǎn)），如圖所示，由幾何知識(shí)知，設(shè)粒子打在熒屏上最左側(cè)的C點(diǎn)，則，則范圍的長(zhǎng)度為x1+x2=20 cm；故選C。 【名師點(diǎn)睛】1、本題是一道關(guān)于帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的題目，結(jié)合牛頓第二定律得到粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是關(guān)鍵； 2、經(jīng)分析知，粒子能打在熒屏上的臨界情況是軌跡與MN相切； 3、先根據(jù)牛頓第二定律計(jì)算出粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，然后根據(jù)幾何關(guān)系求解。 （2）設(shè)粒子從OA邊兩個(gè)不同位置射入磁場(chǎng)，能從OC邊上的同一點(diǎn)P射出磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖（a）所示。設(shè)兩軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角分別為θ1和θ2。由幾何關(guān)系有θ1=180–θ2 粒子兩次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t1與t2，則t1+t2==2t0 （3）如圖（b），由題給條件可知，該粒子在磁場(chǎng)區(qū)域中的軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為150。設(shè)O為圓弧的圓心，圓弧的半徑為r0，圓弧與AC相切與B點(diǎn)，從D點(diǎn)射出磁場(chǎng)，由幾何關(guān)系和題給條件可知，此時(shí)有∠OOD=∠BOA=30 r0cos∠OOD+=L 設(shè)粒子此次入射速度的大小為v0，由圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律 聯(lián)立解得 14．（1）小球在細(xì)桿上做加速越來越小的減速運(yùn)動(dòng)最后勻速運(yùn)動(dòng) 可得： （2） 平均速度方向由P點(diǎn)指向M點(diǎn) （3） （4） （1）小球在細(xì)桿上做加速度越來越小的減速運(yùn)動(dòng)，最后勻速運(yùn)動(dòng)。 由得 小球以v2豎直向上過MP，在△PMN中勻速直線運(yùn)動(dòng)，再以v2豎直過MN，當(dāng)小球的加速度為零時(shí)，重力勢(shì)能變化量最大為 （4）當(dāng)B0取最小值時(shí)v最大，在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑最大，小球能由PQ射出，有幾何關(guān)系可知，半徑 由得 在細(xì)桿上有 15．C【解析】由題可知，當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即，則，若僅撤除電場(chǎng)，粒子僅在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，說明要滿足題意需要對(duì)磁場(chǎng)與電場(chǎng)的方向以及強(qiáng)弱程度都要有要求，例如：電場(chǎng)方向向下，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里等，但是對(duì)電性和電量無要求，故選項(xiàng)C正確，ABD錯(cuò)誤。 【名師點(diǎn)睛】本題考查了帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，實(shí)際上是考查了速度選擇器的相關(guān)知識(shí)，注意當(dāng)粒子的速度與磁場(chǎng)不平行時(shí)，才會(huì)受到洛倫茲力的作用，所以對(duì)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向有要求的。 【名師點(diǎn)睛】此題是帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題；解題時(shí)關(guān)鍵是要畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡草圖， 知道能打到最遠(yuǎn)處的粒子運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)是半圓周，結(jié)合幾何關(guān)系即可求解。 18．A【解析】作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，由幾何知識(shí)可得，軌跡的圓心角為，兩個(gè)運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，則，解得，故選A。 【名師點(diǎn)睛】此題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題；解題時(shí)必須要畫出規(guī)范的粒子運(yùn)動(dòng)的草圖，結(jié)合幾何關(guān)系找到粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角，根據(jù)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性求解未知量；此題難度中等，意在考查考生對(duì)物理知識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合能力。 19．D【解析】根據(jù)題意，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與ON只有一個(gè)交點(diǎn)，則軌跡與ON相切，設(shè)切點(diǎn)為C點(diǎn)，入射點(diǎn)為D點(diǎn)，出射點(diǎn)為A點(diǎn)，粒子在磁場(chǎng)中的軌跡圓心為點(diǎn)，根據(jù)幾何知識(shí)可得，則三角形AB為等邊三角形，故∠AB=60，而∠MON=30，∠OCA=90，故CA為一條直線，所以△AOC為直角三角形，故粒子離開磁場(chǎng)的出射點(diǎn)到O的距離為，而半徑公式，故距離為，D正確。 【方法技巧】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力充當(dāng)向心力，從而得出半徑公式，周期公式，運(yùn)動(dòng)時(shí)間公式，知道粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑和速度有關(guān)，運(yùn)動(dòng)周期和速度無關(guān)，畫軌跡，定圓心，找半徑，結(jié)合幾何知識(shí)分析解題。 則 （3）將中間兩磁場(chǎng)分別向中央移動(dòng)距離x 粒子向上的偏移量y=2r（1–cosα）+xtanα 由y≤2d，解得 則當(dāng)xm= 時(shí)，Δt有最大值 粒子直線運(yùn)動(dòng)路程的最大值 增加路程的最大值 增加時(shí)間的最大值 【名師點(diǎn)睛】本題考查帶電粒子在組合磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，第（1）小題先確定粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，再根據(jù)洛倫茲力提供向心力列式求解；第（2）小題解答關(guān)鍵是定圓心、畫軌跡，分段分析和計(jì)算；第（3）小題求Δt的最大值，關(guān)鍵是要注意帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不變和速度大小不變，所以中間磁場(chǎng)移動(dòng)后改變的是粒子在無磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的傾斜軌跡的長(zhǎng)度，要使Δt最大，則要傾斜軌跡最長(zhǎng)，所以粒子軌跡跟中間磁場(chǎng)的上邊相切時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性列式求解。 設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與ab的夾角為θ，即圓弧所對(duì)圓心角的一半，由幾何關(guān)系可知⑦； 粒子從Q射出后在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)方向上的分運(yùn)動(dòng)和從P釋放后的運(yùn)動(dòng)情況相同，所以粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)沿豎直方向的速度同樣為v，在垂直于電場(chǎng)方向的分速度始終為，由運(yùn)動(dòng)的合成和分解可知⑧ 聯(lián)立①⑥⑦⑧式得⑨． 【點(diǎn)睛】帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題，首先要運(yùn)用動(dòng)力學(xué)方法分析清楚粒子的運(yùn)動(dòng)情況，再選擇合適方法處理．對(duì)于勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，常常運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法，將其分解為兩個(gè)直線的合成，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求解；對(duì)于磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)，要正確畫出軌跡，由幾何知識(shí)求解半徑。 22．（1）（2）1:4 （1）設(shè)甲種離子所帶電荷量為q1、質(zhì)量為m1，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R1，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，由動(dòng)能定理有 ① ⑥ 由題給條件有 ⑦ 由①②③⑤⑥⑦式得，甲、乙兩種離子的比荷之比為 ⑧ 【點(diǎn)睛】此題與2013年北京理綜卷第23題情景類似，都可以看作是質(zhì)譜儀模型。解答所用的知識(shí)點(diǎn)和方法類似。 23．（1） （2） （3） （1）在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。設(shè)在電場(chǎng)中的加速度大小為，初速度大小為v1，它在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的位置到原點(diǎn)Ｏ的距離為。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 ① ② 由題給條件，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的方向與x軸正方向夾角。進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的y分量的大小為 ③ ⑦ 由幾何關(guān)系得 ⑧ 聯(lián)立以上各式得 ⑨ （3）設(shè)在電場(chǎng)中沿x軸正方向射出的速度大小為v2，在電場(chǎng)中的加速度大小為a2，由題給條件得 ⑩ 由牛頓第二定律有 ? 設(shè)第一次射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為，速度的方向與x軸正方向夾角為，入射點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 ? ? ? ? 聯(lián)立以上各式得 ，，? 【點(diǎn)睛】此題與2004年全國(guó)理綜卷第25題情景類似，都是帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中類平拋運(yùn)動(dòng)后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且都是在第一象限和第二象限設(shè)置了豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第三象限和第四象限設(shè)置了方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，解答需要的知識(shí)都是帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律和洛倫茲力等于向心力、幾何關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)。帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)和在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)是教材例題和練習(xí)中的常見試題，此題可認(rèn)為是由兩個(gè)課本例題或習(xí)題組合而成。