理想氣體的狀態(tài)方程.ppt
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3.理想氣體的狀態(tài)方程,虎林市實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)李剛,學(xué)習(xí)目標(biāo):,1.理解理想氣體的定義,和實(shí)際意義。2.理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用。3.綜合應(yīng)用理想氣體定律解決實(shí)際問題。,回顧氣體三定律,等溫變化玻意耳定律:PV=C,等壓變化蓋-呂薩克定律:,等容變化查理定律:,假定一定質(zhì)量的某種氣體從狀態(tài)A(PA,VA,TA)到達(dá)狀態(tài)C(PC,VC,TC),已知A對(duì)應(yīng)的狀態(tài)參量,如何確定C對(duì)應(yīng)的狀態(tài)參量?,,,,,,,P/atm,0,V/m3,A,B,C,,1,2,3,4,1,2,3,4,若TA=300k,求Tc=?,,D,,,,,,,P/atm,0,V/m3,A,B,C,,1,2,3,4,1,2,3,4,TA=TBPAVA=PBVB,A(PA,VA,TA)(4atm,2m3,300K),先等溫再等容,B(PB,VB,TB)(2atm,4m3,300K),C(PC,VC,TC)(3atm,4m3,),VB=VC,TC=450K,450K,如果氣體直接狀態(tài)A到達(dá)狀態(tài)C,可不可以有一個(gè)方程直接解決呢?,,P/atm,0,V/m3,A,C,,1,2,3,4,1,2,3,4,A(PA,VA,TA)(4atm,2m3,300K),C(PC,VC,TC)(3atm,4m3,450K),,這一公式正確么?如何驗(yàn)證?,1.邏輯自洽;和已知正確的結(jié)論相符。2.符合已知的事實(shí)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。,,P/atm,0,V/m3,A,C,,1,2,3,4,1,2,3,4,A(PA,VA,TA)(4atm,2m3,300K),C(PC,VC,TC)(3atm,4m3,),TC=450K,450K,1.一定質(zhì)量的理想氣體,由初狀態(tài)(p1、V1、T1)變化到末狀態(tài)(p2、V2、T2)時(shí),兩個(gè)狀態(tài)的狀態(tài)參量之間的關(guān)系為:,,方程具有普遍性,,一、理想氣體的狀態(tài)方程,科學(xué),每當(dāng)解決一個(gè)問題就會(huì)發(fā)現(xiàn)若干新問題,如此科學(xué)才能不斷進(jìn)步。,新問題:PV=CT,C是一個(gè)與P、V、T無關(guān)的常數(shù),那C與什么有關(guān)?,n氣體物質(zhì)的量單位:mol,新問題若干:為什么R是8.31J/(molK)?為什么PV=nRT?,P氣體壓強(qiáng)單位:Pa,V氣體壓體積單位:m3,T氣體壓強(qiáng)單位:K,n是氣體物質(zhì)的量R是常數(shù),8.31J/(molK),,0,A,,A(PA,VA,TA)(?,1m3,200K),T/102K,V/m3,1,2,3,4,1,2,3,4,5,,,,,C,,B,D,D(PD,VD,TD)(104Pa,3m3,400K),2.理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用,例題:一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B,狀態(tài)D的壓強(qiáng)104Pa,狀態(tài)A的壓強(qiáng)是?,解題思路流程,列方程求解,科學(xué)知識(shí)總是要會(huì)轉(zhuǎn)化為技術(shù),應(yīng)用于生產(chǎn)。理想氣體的狀態(tài)方程有什么應(yīng)用呢?,練習(xí):護(hù)士為病人輸液時(shí),必須排盡輸液管中的空氣,否則空氣泡進(jìn)入血管后會(huì)隨著血液向前流動(dòng),而當(dāng)流到口徑較細(xì)的血管時(shí),會(huì)出現(xiàn)“栓塞”阻礙血液的流動(dòng),造成嚴(yán)重的醫(yī)療事故。某病人的體溫為37℃,舒張壓為80mmHg,收縮壓為120mmHg,假設(shè)一護(hù)士在為病人輸液時(shí),一時(shí)疏忽將一個(gè)大氣壓,體積為0.01cm3,溫度為27℃的空氣泡打入靜脈血管,當(dāng)空氣泡隨血液流到橫截面積為1mm2的血管時(shí),產(chǎn)生“栓塞”的最小長度為多少?,6.54cm,打氣筒、商場門口的充氣廣告,氣槍,充氣玩具,氣球。,二、理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用范圍,1.實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)理想氣體的狀態(tài)方程由玻意爾定律、查理定律、蓋—呂薩克定律得出,氣體三定律又是由實(shí)驗(yàn)總結(jié)而出。氣體三定律都是在壓強(qiáng)不太大(相對(duì)大氣壓)、溫度不太低(相對(duì)室溫)的條件下總結(jié)而出,當(dāng)壓強(qiáng)很大、溫度很低時(shí),三定律的理論計(jì)算結(jié)果和實(shí)際測量結(jié)果有很大的差別。,物理定律有其自身應(yīng)用范圍,超范圍應(yīng)用會(huì)與現(xiàn)實(shí)不符,導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)果,那么理想氣體的狀態(tài)方程呢?,例如:有一定質(zhì)量的氦氣,壓強(qiáng)為1atm,V是1m3,溫度為0℃。在T不變的條件下,P增大為500atm,按照玻意爾定律,V應(yīng)縮小至m3,但是實(shí)驗(yàn)結(jié)果是m3,如果P增大為1000atm,V應(yīng)縮小至m3,而不是按照玻意爾定律計(jì)算得出的。,2.理想氣體狀態(tài)方程的實(shí)際意義,很多實(shí)際氣體,特別是不容易液化的氣體,如氫氣、氧氣、氮?dú)?、氦氣等,在通常的溫度和壓?qiáng)下,其性質(zhì)與實(shí)驗(yàn)定律符合得很好。為了研究方便,可以設(shè)想一種氣體,在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律,我們把這種氣體叫做理想氣體。在溫度不低于零下幾十?dāng)z氏度、壓強(qiáng)不超過大氣壓幾倍時(shí),把實(shí)際氣體當(dāng)成理想氣體來處理,誤差很小,可是計(jì)算起來卻簡便多了。,類似的概念:,思想與方法:,質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)電荷、光線,理想模型,3.理想氣體的特性,C.從能量上說:理想氣體的微觀本質(zhì)是忽略了分子力,沒有分子勢能,理想氣體的內(nèi)能只有分子動(dòng)能。一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能僅由溫度決定,與氣體的體積無關(guān).,B.從微觀上說:每個(gè)分子可看成彈性小球,分子間以及分子和器壁間,除碰撞外無其他作用力,所以分子在兩次撞擊之間可看作勻速直線運(yùn)動(dòng),分子本身沒有體積,即它所占據(jù)的空間認(rèn)為都是可以被壓縮的空間。,A.理想氣體是一種理想化模型。在溫度不低于零下幾十?dāng)z氏度、壓強(qiáng)不超過大氣壓的幾倍時(shí),可以把實(shí)際氣體當(dāng)成理想氣體來處理.,4.理想氣體與真實(shí)氣體,一定質(zhì)量的氣體,隨著壓強(qiáng)增加、溫度降低,氣體的狀態(tài)越偏離理想氣體,氣體三定律誤差逐漸增大,必須用真實(shí)氣體狀態(tài)方程進(jìn)行計(jì)算。,真實(shí)氣體要考慮氣體分子自身的體積,分子間作用力,分子間化學(xué)反應(yīng)等。在壓縮氣體、低溫氣體、高溫高壓氣體等領(lǐng)域中氣態(tài)物質(zhì)一般不能看做理想氣體。詳情請(qǐng)參閱熱力學(xué)、流體力學(xué)、空氣動(dòng)力學(xué)、氣體傳動(dòng)與控制等相關(guān)文獻(xiàn)。,總結(jié):,在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體叫做理想氣體。,一定質(zhì)量的理想氣體,,C是與P、V、T無關(guān)的常數(shù)。,在溫度不低于零下幾十?dāng)z氏度、壓強(qiáng)不超過大氣壓幾倍時(shí),把實(shí)際氣體當(dāng)成理想氣體來處理,誤差很小。,思考:理想氣體的狀態(tài)方程包含了氣體實(shí)驗(yàn)三定律,氣體三定律是否就沒有存在的價(jià)值了?,經(jīng)典力學(xué)是相對(duì)論在低速下的近似,是量子論在宏觀的情況下的特殊情況,但是經(jīng)典力學(xué)依然有巨大的價(jià)值和生命力。,理想氣體狀態(tài)方程的綜合應(yīng)用,氣體問題中,大都結(jié)合力學(xué)知識(shí),其中有兩類典型的綜合題,一是力平衡,二是加速運(yùn)動(dòng).研究時(shí),常需分別選取研究對(duì)象,沿著不同的線索考慮.對(duì)力學(xué)對(duì)象(如氣缸、活塞、容器、水銀滴等)需通過受力分析,列出平衡方程或牛頓運(yùn)動(dòng)方程;對(duì)氣體對(duì)象,根據(jù)狀態(tài)參量,列出氣態(tài)方程(或用氣體實(shí)驗(yàn)定律).,高考鏈接:2014新課標(biāo)Ⅱ,如圖所示,兩氣缸AB粗細(xì)均勻,等高且內(nèi)壁光滑,其下部由體積可忽略的細(xì)管連通;A的直徑為B的2倍,A上端封閉,B上端與大氣連通;兩氣缸除A頂部導(dǎo)熱外,其余部分均絕熱。兩氣缸中各有一厚度可忽略的絕熱輕活塞a、b,活塞下方充有氮?dú)猓钊鸻上方充有氧氣;當(dāng)大氣壓為P0,外界和氣缸內(nèi)氣體溫度均為7℃且平衡時(shí),活塞a離氣缸頂?shù)木嚯x是氣缸高度的1/4,活塞b在氣缸的正中央。(?。┈F(xiàn)通過電阻絲緩慢加熱氮?dú)?,?dāng)活塞b升至頂部時(shí),求氮?dú)獾臏囟龋唬áⅲ├^續(xù)緩慢加熱,使活塞a上升,當(dāng)活塞a上升的距離是氣缸高度的1/16時(shí),求氧氣的壓強(qiáng)。,(ⅰ)320K,(ⅱ)4P0/3,高考鏈接:2013新課標(biāo)Ⅱ,如圖,一上端開口、下端封閉的細(xì)長玻璃管豎直放置。玻璃管的下部封有長=25.0cm的空氣柱,中間有一段長為=25.0cm的水銀柱,上部空氣柱的長度=40.0cm。已知大氣壓強(qiáng)為P0=75.0cmHg?,F(xiàn)將一活塞(圖中未畫出)從玻璃管開口處緩緩?fù)峦?,使管下部空氣柱長度變?yōu)?20.0cm。假設(shè)活塞下推過程中沒有漏氣,求活塞下推的距離。,15.0cm,例:如圖,兩個(gè)內(nèi)徑不同的圓筒組成一個(gè)氣缸,里面各有一個(gè)活塞A、B.其橫截面積分別為SA=10cm2和SB=4cm2.質(zhì)量分別為mA=6kg,mB=4kg,它們之間用一質(zhì)量不計(jì)的細(xì)桿相連.兩活塞均可在氣缸內(nèi)無摩擦滑動(dòng),但不漏氣.在氣溫是-23℃時(shí),用銷子P把活塞B鎖?。藭r(shí)缸內(nèi)氣體體積為300cm3,氣壓為105Pa.由于圓筒傳熱性好,經(jīng)過一段時(shí)間,氣體溫度升至室溫27℃,并保持不變,外界大氣壓P0=105Pa,此后將銷子P拔去.求:(1)將銷子P拔去時(shí)兩活塞(含桿)的加速度;(2)活塞在各自圓筒范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)多大一段距離后,它們的速度可達(dá)最大值(設(shè)氣體溫度保持不變)?,,(1)a=1.2m/s2,方向水平向左(2)X=10cm,,鞏固練習(xí):1、如圖所示,由兩個(gè)共軸的半徑不同的圓筒聯(lián)接成的汽缸豎直放置,活塞A、B的截面積SA、SB分別為20cm2、10cm2.在A、B之間封閉著一定質(zhì)量的理想氣體.今用長為2L的細(xì)線將A和B相連,它們可以在缸內(nèi)無摩擦地上下活動(dòng).A的上方與B的下方與大氣相通,大氣壓強(qiáng)為105Pa.(1)在圖中所示位置,A、B處于平衡,已知這時(shí)缸內(nèi)氣體的溫度是600K,氣體壓強(qiáng)1.2105Pa,活塞B的質(zhì)量mB=1kg,g=10m/s2.求活塞A的質(zhì)量mA.(2)汽缸內(nèi)氣體的溫度由600K緩慢地下降,活塞A、B將一起緩慢地下移.當(dāng)A無法下移后,氣溫仍繼續(xù)下降,直到A、B間的距離開始縮小為止.請(qǐng)分析在這過程中氣體所經(jīng)歷的狀態(tài)變化的情況,并求缸內(nèi)氣體的最低溫度Tmin.,(1)1kg,(2)300K,2、如圖所示,底面積為S=100cm2,深為h=8cm的圓筒容器A,用一細(xì)管與容器B連接,K為開關(guān),開始時(shí),B為真空,A敞開,K關(guān)閉,一個(gè)重為600N的活塞,恰能封住容器A,并能在容器內(nèi)無摩擦地滑動(dòng).設(shè)大氣壓強(qiáng)為1105Pa,活塞厚度不計(jì).(1)將活塞放在A的開口端后放手,活塞下降后又平衡,求下降深度.(2)打開K,將A、B倒置,使A開口向下,B的容積至少多大活塞才不掉下來?,,(1)H=5cm(2)hB=12cm,3.如圖所示,汽缸豎直放置、汽缸內(nèi)的活塞面積S=1cm2,質(zhì)量m=200g.開始時(shí),汽缸內(nèi)被封閉氣體的壓強(qiáng)P1=2105Pa,溫度T1=480,活塞到汽缸底部的距離H1=12cm.拔出止動(dòng)銷釘(汽缸不漏氣),活塞向上無摩擦滑動(dòng).當(dāng)它達(dá)到最大速度時(shí),缸內(nèi)氣體的溫度T2=300K.此時(shí)活塞距汽缸底部的距離H2有多大?已知大氣壓強(qiáng)P0=1.0105Pa.,,H2=12.5cm.,4、充滿氫氣的橡皮球,球殼的質(zhì)量是球內(nèi)所充氫氣質(zhì)量的3倍,在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下空氣密度與氫氣密度之比是29∶2。現(xiàn)在球內(nèi)氫氣的壓強(qiáng)是球外空氣壓強(qiáng)的1.5倍,球內(nèi)外溫度都是0℃。問氫氣開始上升時(shí)的加速度是多少?,設(shè)在標(biāo)準(zhǔn)狀況下,氫氣的密度ρH0,設(shè)PH=1.5atm,TH=237K狀態(tài)下,氫氣的密度ρH,由一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程推論:,5、如圖所示,在豎直加速上升的密閉人造衛(wèi)星內(nèi)有一水銀氣壓計(jì),衛(wèi)星開始上升前,衛(wèi)星內(nèi)氣溫為0℃,氣壓計(jì)水銀柱高76cm;在上升至離地面不太高的高度時(shí),衛(wèi)星內(nèi)氣溫為27.3℃,此時(shí)水銀氣壓計(jì)水銀柱高41.8cm,試問,這時(shí)衛(wèi)星的加速度為多少?,衛(wèi)星上升前,P1=76cmHg,T1=273K衛(wèi)星上升時(shí),氣壓計(jì)的示數(shù)41.8cm即水銀柱的高度。,6、由兩個(gè)傳熱性能很好的直徑不同的圓筒組成的裝置如圖所示.在兩個(gè)圓筒內(nèi)各有一個(gè)活塞,其截面積分別為SA=200cm2,SB=40cm2.兩活塞可以分別在兩圓筒內(nèi)無磨擦地運(yùn)動(dòng)且不漏氣,其間用長l=99.9cm的硬質(zhì)輕桿相連,兩活塞外側(cè)與大氣相通,大氣壓強(qiáng)P0=105Pa.將兩個(gè)圓筒水平固定后用水平力F=5000N向右作用在活塞A上,活塞B上不加外力,恰能使兩活塞間氣體都移到小圓筒中;若撤去活塞A上外力,在活塞B上加一水平向左外力F′,恰能將兩活塞間氣體都移到大圓筒中,求F′.,,,- 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