空間點(diǎn)、線、面及其位置關(guān)系的向量表示.ppt
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你的快樂(lè)學(xué)習(xí),我的努力追求!,襄陽(yáng)八中左遠(yuǎn)鵬,2013年5月17日,美好的45分鐘即將開(kāi)始!,,,研究,給我一個(gè)支點(diǎn),我可以撬動(dòng)地球--------阿基米德,3.2.1空間點(diǎn)、線、面及其位置關(guān)系的向量表示,請(qǐng)閱讀課本第102頁(yè)---第103頁(yè)的內(nèi)容,思考下面的問(wèn)題,(1)在空間內(nèi),一個(gè)點(diǎn)及一條直線的位置又如何用向量確定?(2)在空間內(nèi),一個(gè)平面的位置該如何用向量確定?(3)空間中的任意一個(gè)平面,它的向量表示形式有幾種?分別是什么?(4)直線的方向向量和平面的法向量是唯一的嗎?,問(wèn)題1、如何確定一個(gè)點(diǎn)在空間的位置?,點(diǎn),●,O,●,,P,基點(diǎn),空間中任意一點(diǎn)P的位置可用向量表示,一、點(diǎn)、直線、平面的位置的向量表示,,此方程稱為直線的向量參數(shù)方程.這樣點(diǎn)A和向量不僅可以確定直線l的位置,還可以具體寫(xiě)出l上的任意一點(diǎn).,,線,練習(xí):若A(-1,0,1),B(1,4,7)在直線上,則直線的一個(gè)方向向量為()A.(1,2,3)B.(1,3,2)C.(2,1,3)D.(3,2,1),A,,,O,,,,●,P,,點(diǎn)O和、不僅可以確定平面的位置,還可以具體表示出內(nèi)的任意一點(diǎn)P。,法向量:直線l垂直于平面α,取直線的方向向量a那么向量a叫做平面α的法向量,,,α,l,a,,類似于直線的方向向量,還可以用平面的法向量表示空間中平面的位置,問(wèn)題4:法向量如何確定平面的位置?,A,,給定一點(diǎn)A和一個(gè)向量a,那么,過(guò)點(diǎn)A,以向量a為法向量的平面是完全確定的。,方法小結(jié),二、線線、線面、面面間的位置關(guān)系與向量運(yùn)算的關(guān)系,探究1:平行關(guān)系,設(shè)直線l,m的方向向量分別為,,平面,的法向量分別為,,線線平行,線面平行,面面平行,點(diǎn)擊,點(diǎn)擊,點(diǎn)擊,探究2:垂直關(guān)系,設(shè)直線l,m的方向向量分別為,,平面,的法向量分別為,,線線垂直,線面垂直,面面垂直,點(diǎn)擊,點(diǎn)擊,點(diǎn)擊,三、簡(jiǎn)單應(yīng)用,四、課堂小結(jié),1、點(diǎn)、直線、平面的位置的向量表示,2、線線、線面、面面間的位置關(guān)系的向量表示,清代學(xué)者袁枚說(shuō):“學(xué)如弓弩,才如箭簇,識(shí)以領(lǐng)之,方能中鵠?!?五、作業(yè),,,l,m,,,,,,l,,,,,,,,,,l,,,m,,,,,,l,,,,,,,,,,,,,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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- 關(guān) 鍵 詞:
- 空間 及其 位置 關(guān)系 向量 表示
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