統(tǒng)計(jì)學(xué)-第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析.ppt
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2019/12/17,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)--供研究生用,1,第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析,Analysisofvariance(ANOVA),2,方差分析,方差分析的基本思想完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的兩因素方差分析交叉設(shè)計(jì)的方差分析多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較,3,第一節(jié)方差分析的基本思想,用途:檢驗(yàn)3組及以上總體均數(shù)是否相等。通過分析處理組均數(shù)之間的差別,推論它們所代表的k個(gè)總體均數(shù)間是否存在差別,或k個(gè)處理組間的差別是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。,4,總變異=組間變異+組內(nèi)變異,X=110.3,5,全部實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在三種不同的變異,總變異:全部實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)大小不等。變異的大小用觀察值與總均數(shù)的離均差平方和表示,記為SS總,,組間變異:各處理組的樣本均數(shù)也大小不等,變異的大小用各組均數(shù)與總體均數(shù)的離均差平方和表示,記為SS組間。,組內(nèi)變異:各處理組內(nèi)部觀察值也大小不等,可用各處理組內(nèi)部每個(gè)觀察值與組均數(shù)的離均差平方和表示。記為SS組內(nèi)。,6,總變異=組間變異+組內(nèi)變異,7,F=MS組間/MS組內(nèi),如果:各樣本均數(shù)來自同一總體(H0:m1=m2=?=mk),即各組均數(shù)之間無差別。則:組間變異與組內(nèi)變異均只能反映隨機(jī)誤差,此時(shí):F值應(yīng)接近1。反之,若各樣本均數(shù)不是來自同一總體,組間變異應(yīng)較大,F(xiàn)值將明顯大于1,則不能認(rèn)為組間的變異僅反映隨機(jī)誤差,也就是認(rèn)為處理因素有作用。,8,F值要到多大才有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義呢?,在各樣本來自正態(tài)總體,各樣本所來自的總體方差相等的假定之下,當(dāng)H0成立時(shí),檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F服從自由度?組間=k-1,?組內(nèi)=N-k的F分布,表示為:F~F(?組間,?組內(nèi))可由F界值表查出在某一?水準(zhǔn)下F分布的單尾界值F?。當(dāng)F?。,9,方差分析的基本思想,根據(jù)資料的設(shè)計(jì)類型,將全部觀察值總的離均差平方和及自由度分解為兩個(gè)或多個(gè)部分,除隨機(jī)誤差(如SS組內(nèi))外,其余每個(gè)部分的變異(如SS組間)可由某個(gè)因素的作用(或某幾個(gè)因素的交互作用,如A因素B因素)加以解釋。通過比較不同變異來源的均方,借助F分布作出統(tǒng)計(jì)推斷,從而了解該因素對(duì)觀測(cè)指標(biāo)有無影響。,10,方差分析對(duì)數(shù)據(jù)的基本假設(shè)(方差分析的應(yīng)用條件),任何兩個(gè)觀察值之間均不相關(guān)每一水平下的觀察值均來自正態(tài)總體各總體方差相等,即方差齊性(homogeneityofvariance),11,第二節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的單因素方差分析,在實(shí)驗(yàn)研究中,將受試對(duì)象隨機(jī)分配到一個(gè)研究因素的多個(gè)水平中去,然后觀察實(shí)驗(yàn)效應(yīng)。在觀察研究中,按某個(gè)因素的不同水平分組,比較該因素的效應(yīng)。如比較糖尿病患者,IGT異常和正常人的載脂蛋白有無差別(人群這個(gè)研究因素分為3個(gè)水平)。如將30名乙型腦炎患者隨機(jī)分為三組,分別用單克隆抗體、胸腺肽和利巴韋林三種藥物治療(藥物這個(gè)研究因素分為3個(gè)水平),觀察治療后的退熱時(shí)間。,12,一、完全隨機(jī)設(shè)計(jì),如何隨機(jī)分組?如欲將24只小白鼠隨機(jī)分為3組。方法如下:首先,將小白鼠1~24編號(hào)利用隨機(jī)數(shù)字表(附表15,p832)依次讀取兩位數(shù)作為一個(gè)隨機(jī)數(shù)字錄于編號(hào)下,將全部隨機(jī)數(shù)從小到大編序號(hào)規(guī)定序號(hào):1~8甲組;9~16乙組;17~24為丙組,13,二、變異分解:,例:某社區(qū)隨機(jī)抽取了30名糖尿病患者(11例),IGT異常(9例)和正常人(10例)進(jìn)行載脂蛋白(mg/dL)測(cè)定,問三種人的載脂蛋白有無差別?,14,1.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方差分析中變異的分解總變異=組間變異+組內(nèi)變異,X=110.3,15,2.分析計(jì)算步驟,建立檢驗(yàn)假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0:三種人載脂蛋白的總體均數(shù)相等,即m1=m2=m3H1:三種人載脂蛋白的總體均數(shù)不全相等?=0.05計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F值,16,17,,C=3309.52/30=365093(校正數(shù))SS總=372974.87-365093=7881.87SS組間=11602/11+921.52/9+12282/10-365093=2384.03SS組內(nèi)=SS總-SS組間=7881.87-2384.03=5497.84,18,,確定P值和作出推斷結(jié)論查附表3F界值表(P522),?1=2,?2=27F0.05(2,27)=3.35,F0.01(2,27)=5.49本例F=5.85>F0.01(2,27),故P0.05。尚不能認(rèn)為三種營養(yǎng)素喂養(yǎng)的小白鼠體重增量有差別。F0.01(7,14)=4.28,P<0.01??烧J(rèn)為8個(gè)區(qū)組的小白鼠體重增量有差別,即遺傳因素對(duì)小白鼠體重增量有影響(但一般更關(guān)注處理組間差別的假設(shè)檢驗(yàn))。,29,一般而言,隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)較成組設(shè)計(jì)更容易檢驗(yàn)出處理組間的差別,提高了研究效率。但不是在任何情況下都能提高研究效率。,區(qū)組效應(yīng)是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義是重要的,它表明區(qū)組的劃分是否成功,即達(dá)到:區(qū)組內(nèi)各實(shí)驗(yàn)單位很均勻,而不同區(qū)組內(nèi)的實(shí)驗(yàn)單位具有很大差異。如果區(qū)組效應(yīng)無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,則并不能提高研究效率,甚至?xí)档脱芯啃?。(如果MS區(qū)組- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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