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第二章材料中的晶體結(jié)構(gòu)CRYSTALSTRUCTUREINMATERIALS,第一節(jié)晶體學(xué)基礎(chǔ)FUNDAMENTALSOFCRYSTALLOGRAPHY,一、空間點(diǎn)陣和晶胞Spacelattice&cell,基元—晶體中在空間有規(guī)則的周期性重復(fù)排列的基本單元,晶體結(jié)構(gòu)＝點(diǎn)陣＋基元,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,THEEND,(2)盡可能多的直角,(3)盡可能小的體積,3)簡單晶胞(初級晶胞)—只含一個陣點(diǎn)的晶胞,4)復(fù)雜晶胞(非初級晶胞)—含多個陣點(diǎn)的晶胞,(1)盡可能高的對稱性,二、晶系和布拉菲點(diǎn)陣,課外思考題：,2)確定已知晶向的指數(shù)(Miller指數(shù)),(1)建坐標(biāo)．一般為右手坐標(biāo)，坐標(biāo)原點(diǎn)位于待定晶向上某一陣點(diǎn)，坐標(biāo)軸為晶胞棱邊,(2)求投影．以晶格常數(shù)為單位，求待定晶向上任一陣點(diǎn)的投影值,(3)化整數(shù)．將投影值化為一組最小整數(shù),三、晶向指數(shù)和晶面指數(shù),1.晶向指數(shù)及其確定方法,1)晶向指數(shù)—晶體點(diǎn)陣中陣點(diǎn)列的方向指數(shù),例如,在立方晶系中:,(1)代表相互平行、方向相同的所有晶向,(2)代表與反向平行的晶向,(3)晶向族代表陣點(diǎn)排列情況完全相同、但位向不同的所有晶向,4)討論,課外思考題：,2.晶面指數(shù)及其確定方法,1)晶面指數(shù)—晶體點(diǎn)陣中陣點(diǎn)面的方向指數(shù),2)確定已知晶面的指數(shù),(1)建坐標(biāo)．右手坐標(biāo)，坐標(biāo)軸為晶胞的棱邊，坐標(biāo)原點(diǎn)不能位于待定晶面內(nèi),(2)求截距．以晶格常數(shù)為單位，求待定晶面在坐標(biāo)軸上的截距值,(4)化整數(shù)．將截距值的倒數(shù)化為一組最小整數(shù),(3)取倒數(shù)．將截距值取倒數(shù),3)討論,(1)代表相互平行且法線相同的所有晶面,(2)代表與法線方向反向平行的晶面,(3)晶面族代表陣點(diǎn)排列情況完全相同、但位向不同的所有晶面,例如,立方晶系中:,(4)立方晶系中，相同指數(shù)的晶面與晶向必定垂直,,,,THEEND,課外思考題：,問題的提出:六方晶系為什么不用Miller指數(shù)？,3.六方晶系晶面和晶向的Miller-Bravais指數(shù),THEEND,(2)求截距．以晶格常數(shù)為單位，求待定晶面在坐標(biāo)軸上的截距值,(4)化整數(shù)．將截距值的倒數(shù)化為一組最小整數(shù),(3)取倒數(shù)．將截距值取倒數(shù),1)確定已知晶面的指數(shù)（hkil）,(1)建坐標(biāo)．四軸坐標(biāo)，坐標(biāo)軸為、、和，坐標(biāo)原點(diǎn)不能位于待定晶面內(nèi),課堂練習(xí),THEEND,(2)第２種方法—公式換算法：,先在三軸坐標(biāo)中確定待定晶向的Miller指數(shù)［UVW］,再用下述公式換算成[uvtw],THEEND,(3)第３種方法－正射投影修正系數(shù)法：,在四軸坐標(biāo)中，從待定晶向上的某個陣點(diǎn)向四個坐標(biāo)軸作垂直投影，給軸的投影值乘以3/2，再將四個投影值化為一組最小整數(shù)，即為[uvtw],課堂練習(xí),,,,,,,THEEND,課外思考題：,對于各晶系的簡單點(diǎn)陣，晶面間距與晶面指數(shù)(hkl)和點(diǎn)陣常數(shù)(a,b,c)之間有如下關(guān)系：,四、晶面間距,2.計算公式,2)對于非簡單點(diǎn)陣，其某些面的面間距與簡單點(diǎn)陣的相同，某些卻是簡單點(diǎn)陣的分?jǐn)?shù)倍。如，對于簡單立方，對于面心立方，,3.討論,1)應(yīng)用公式的條件：各晶系中的簡單點(diǎn)陣，如簡單立方點(diǎn)陣、簡單四方點(diǎn)陣、簡單正交點(diǎn)陣、簡單六方點(diǎn)陣等。,課堂練習(xí),晶帶軸［uvw］與該晶帶中任一晶帶面(hkl)滿足下列關(guān)系式：,五、晶帶及晶帶定理,2.晶帶定理,THEEND,3.推論,1)兩個不平行的晶面和必定屬于同一個晶帶，其晶帶軸［uvw］可由下式求得：,2)已知一個晶帶中的任意兩個晶帶面和，則符合下式的晶面也屬于該帶：,THEEND,否,課堂練習(xí),六、晶體的極射赤面投影圖,1.投影原理（以立方晶系為例）,第二節(jié)純金屬的晶體結(jié)構(gòu)CRYSTALSTRUCTUREOFPUREMETALS,一、金屬的典型晶體結(jié)構(gòu),面心立方結(jié)構(gòu)FCC(face-centeredcubic)Cu,Ni,Al,γ-Fe…,密排六方結(jié)構(gòu)CPH(close-packedhexagonal)Zn,Mg,?-Ti…,原子密排面和密排方向,一個晶胞中的原子數(shù),原子的配位數(shù),點(diǎn)陣常數(shù),致密度,間隙,2,4,一個體心立方晶胞中的原子數(shù)：2,一個面心立方晶胞中的原子數(shù)：4,一個密排六方晶胞中的原子數(shù)：6,8,12,12,bccfcccph,1)面心立方結(jié)構(gòu)晶體中的間隙,正八面體間隙：位于晶胞各棱邊中點(diǎn)及體心位置.一個晶胞中共有4個.,,正四面體間隙：位于晶胞體對角線的四分之一處.一個晶胞中共有8個.,2)體心立方結(jié)構(gòu)晶體中的間隙,扁八面體間隙：位于晶胞各棱邊中點(diǎn)及面心處.一個晶胞中共有6個.,THEEND,四面體間隙：位于晶胞各面中線的四分之一處.一個晶胞中共有12個.,THEEND,3)密排六方結(jié)構(gòu)晶體中的間隙,正八面體間隙：一個晶胞中共有6個.,THEEND,正四面體間隙：一個晶胞中共有12個.,THEEND,THEEND,7.原子的堆垛方式(僅介紹fcc和cph),3)面心立方結(jié)構(gòu)的堆垛次序,,,4)密排六方結(jié)構(gòu)的堆垛次序,二、多晶型性,純鐵加熱時的膨脹曲線,THEEND,三、晶體的原子半徑,2.影響原子半徑的主要因素,1)溫度與壓力的影響原子半徑隨晶體的溫度及壓力改變而改變,3)配位數(shù)的影響原子半徑隨配位數(shù)降低而減小,THEEND,第三節(jié)離子晶體的結(jié)構(gòu)STRUCTUREOFIONICCRYSTALS,離子晶體的主要特點(diǎn),離子半徑、配位數(shù)和負(fù)離子配位多面體,離子晶體的結(jié)構(gòu)規(guī)則,二、離子半徑、配位數(shù)和負(fù)離子配位多面體,單價離子半徑：,多價離子半徑：,式中,Z—原子序數(shù)W—離子價數(shù)—屏蔽常數(shù)n—外層電子的主量子數(shù)—由n決定的常數(shù),用鮑林法計算離子半徑：,THEEND,3.負(fù)離子配位多面體,3)負(fù)離子配位多面體的形狀,三、離子晶體的結(jié)構(gòu)規(guī)則,例如，對于MgO:,四、離子晶體的典型結(jié)構(gòu),1.NaCl晶型,2.,2.CsCl晶型,3.立方ZnS(閃鋅礦)晶型,4.,4.六方ZnS(纖鋅礦)晶型,課外思考題,5.CaF2(螢石)晶型,6.,6.TiO2(金紅石)晶型,7.MgAl2O4(尖晶石)晶型,8.Al2O3(剛玉)晶型,1.共價鍵結(jié)合，鍵合力通常強(qiáng)于離子鍵2.鍵的飽和性和方向性，配位數(shù)低于金屬和離子晶體3.高熔點(diǎn)、高硬度、高脆性、絕緣性,第四節(jié)共價晶體的結(jié)構(gòu)STRUCTUREOFCOVALENTCRYSTALS,一、共價晶體的主要特點(diǎn),1.金剛石晶型,2.ZnS晶型,THEEND,3.,3.SiO2(AB2)晶型,