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杜賓斯基APOS理論,,,數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的邏輯起點(diǎn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基石，也是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的核心，在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要地位。早在1910年，F(xiàn).N.Freeman就作出了“關(guān)于兒童與成人的數(shù)的概念的形成”的研究。隨著建構(gòu)主義的廣泛認(rèn)可，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)分為概念的形成和同化兩種形式。,1.概念的形成在教學(xué)條件下，從大量的具體實(shí)例出發(fā)，從學(xué)生實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的肯定例證中，以歸納的方式，概括出一類事物的本質(zhì)屬性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對(duì)于初次接觸的或較難理解的概念往往采用這種學(xué)習(xí)形式。2.概念同化學(xué)生在學(xué)習(xí)直接用定義形式陳述的概念時(shí)，主動(dòng)地與其認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的有關(guān)概念相互作用并領(lǐng)會(huì)新概念的本質(zhì)屬性，從而獲得新概念的方式叫做概念同化,一.APOS理論的提出,APOS理論是美國(guó)數(shù)學(xué)教育學(xué)家杜賓斯基根據(jù)他對(duì)高等數(shù)學(xué)思維的研究,在皮亞杰的關(guān)于個(gè)體思維的反省抽象理論基礎(chǔ)上提出的.他的理論闡述了個(gè)體認(rèn)知數(shù)學(xué)概念的過程,對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特別是高等數(shù)學(xué)有指導(dǎo)性的作用.由于APOS理論廣泛地應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)的各個(gè)學(xué)科,并得到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,它的科學(xué)性得到了美國(guó)同行的肯定,在80年代美國(guó)的微積分課程改革中,APOS理論是“具備協(xié)調(diào)的認(rèn)知理解的課程項(xiàng)目”的唯一理論基礎(chǔ).后來加拿大的SimonFraaer大學(xué)的Riazazkis研究表明,APOS理論同樣適用于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).因此,APOS理論成為個(gè)體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要理論之一.,,APOS理論源于皮亞杰的關(guān)于個(gè)體認(rèn)知的反省抽象理論,提出個(gè)體對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知的四個(gè)階段,活動(dòng),過程,對(duì)象,圖式。,“取向”主要是指課程目標(biāo)所采用的形式，而不是指目標(biāo)的實(shí)質(zhì)內(nèi)容。由于人們對(duì)學(xué)生身心發(fā)展的規(guī)律，社會(huì)需求的重點(diǎn)以及知識(shí)的性質(zhì)和價(jià)值的看法存在差異，對(duì)三者之間關(guān)系的理解不同，從而使得課程目標(biāo)的“取向”有所不同,課程目標(biāo)的分類取向,(1)普遍性目標(biāo)、行為目標(biāo)、生成性目標(biāo)和表現(xiàn)性目標(biāo)汪霞.課程與教學(xué)論.上海：華東師范大學(xué)出版社.2003.10(2)行為目標(biāo)、展開性目標(biāo)、表現(xiàn)性目標(biāo)施良方.課程理論——課程的基礎(chǔ)、原理與問題(3)泰勒的行為目標(biāo)、布盧姆的教育目標(biāo)分類、艾斯納的表現(xiàn)性目標(biāo)。叢立新.課程論問題,(一)“普遍性目標(biāo)”取向,“普遍性目標(biāo)”(globalpurposes)是基于經(jīng)驗(yàn)、哲學(xué)觀或倫理觀、意識(shí)形態(tài)或社會(huì)政治需要而引出的一般教育宗旨或原則,這些宗旨或原則直接運(yùn)用課程領(lǐng)域,成為課程領(lǐng)域一般性、規(guī)范性的指導(dǎo)方針。這種目標(biāo)的特點(diǎn)是把一般教育宗旨或原則和課程目標(biāo)等同起來,因而具有普遍性、模糊性、指令性,可普遍運(yùn)用于所有教育實(shí)踐中。,(一)“普遍性目標(biāo)”取向,“普遍性目標(biāo)”是一種古老的課程與教學(xué)目標(biāo)取向，可以追溯到中國(guó)的先秦、西方的古希臘羅馬時(shí)期。如中國(guó)古代《大學(xué)》規(guī)定的教育宗旨是：“大學(xué)之道，在明明德，在親民，在止于至善”。在古希臘，柏拉圖把“有德性的生活”視為教育的終極目的，亞里士多德則認(rèn)為教育的終極目的是“幸?！?。在近代如斯賓塞確立的為完美生活做準(zhǔn)備課程目標(biāo)。中國(guó)當(dāng)代教育實(shí)踐中的課程目標(biāo)大多數(shù)也屬于“普遍性目標(biāo)”取向的。,優(yōu)點(diǎn)：“普遍性目標(biāo)”體現(xiàn)的是“普遍主義”的價(jià)值觀，認(rèn)為任何課程都能夠并適當(dāng)應(yīng)用于所有的教育情境，它提供的不是具體的要求和標(biāo)準(zhǔn)，而是宏觀一般性的教育宗旨或原則，教育工作者可以根據(jù)具體的情境對(duì)其作出解釋，以適應(yīng)各種需要。缺點(diǎn)：它的宏觀性和不確定性必然給實(shí)際的課程與教學(xué)實(shí)施帶來困難，這種目標(biāo)的不徹底性，不完整性和隨意性，使人容易模糊或模棱兩可而產(chǎn)生歧義,(二)“行為目標(biāo)”取向,“行為目標(biāo)”(behavioralobjectives)是以具體的、可操作的行為的形式加以陳述的課程目標(biāo),它指明課程與教學(xué)過程結(jié)束后學(xué)生身上所發(fā)生的行為變化。基本特點(diǎn)是：目標(biāo)的精確性，具體性和可操作性?！靶袨槟繕?biāo)”在課程領(lǐng)域中確立起來始于課程開發(fā)科學(xué)化的早期倡導(dǎo)者博比特。在他的《課程》一書中首先行為目標(biāo)作為課程編制目標(biāo)。博比特認(rèn)為,20世紀(jì)已進(jìn)入科學(xué)的時(shí)代,而“科學(xué)的時(shí)代要求精確性和具體性”,因此,課程目標(biāo)必須具體化、標(biāo)準(zhǔn)化。后來泰勒在《課程與教學(xué)的基本原理》中將課程與教學(xué)目標(biāo)概括為“行為”和“內(nèi)容”。20世紀(jì)50，60年代，美國(guó)教育家心理學(xué)家布魯姆繼承并將“行為目標(biāo)”發(fā)展到新的階段,(二)“行為目標(biāo)”取向,優(yōu)點(diǎn):“行為目標(biāo)”具有精確性、具體性、可操作性的特點(diǎn),所以便于教師有效控制教學(xué)過程。而且,“行為目標(biāo)”便于教師將其教學(xué)內(nèi)容準(zhǔn)確地與教育督導(dǎo)、學(xué)生家長(zhǎng)、學(xué)生本人展開交流。更重要的是,“行為目標(biāo)”便于準(zhǔn)確評(píng)價(jià),因?yàn)椤靶袨槟繕?biāo)”是以具體行為的形式呈現(xiàn)的,所以很容易判斷目標(biāo)是否達(dá)成。,(二)“行為目標(biāo)”取向,缺點(diǎn):（1）是的那些不易測(cè)評(píng)和很難轉(zhuǎn)化為行為的以及不易直觀測(cè)量和衡量的內(nèi)容從課程中消失了（2）行為目標(biāo)將學(xué)習(xí)分解成各個(gè)獨(dú)立的部分，把人的學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)結(jié)果肢解了，不利于通過各種教學(xué)科目陶冶學(xué)生的個(gè)性（3）課程與教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)發(fā)展的過程，在課程和教學(xué)未實(shí)施以前就預(yù)定好了以控制為本的行為目標(biāo)，限制了學(xué)生在課程開發(fā)中的主動(dòng)性，創(chuàng)造性，也限制了課程開發(fā)的無限性和人的發(fā)展的主動(dòng)性。,（三）“生成性目標(biāo)”取向,“生成性目標(biāo)”(evolvingpurposes)是在教育情境之中隨著教育過程的展開而自然生成的課程目標(biāo),它關(guān)注的不是外部事先規(guī)定的目標(biāo)，而是師生根據(jù)課程的實(shí)際進(jìn)展情況而提出的相應(yīng)目標(biāo)。它注重的是過程，是問題解決的結(jié)果,是人的經(jīng)驗(yàn)生長(zhǎng)的內(nèi)在要求?！吧尚阅繕?biāo)”的淵源可以上溯到杜威的教育目的論。他認(rèn)為目的是在教育過程中內(nèi)在的被決定的而不是外在于過程之外的，英國(guó)著名課程論專家斯騰豪斯在課程開發(fā)中也提出過課程要建立在對(duì)教學(xué)研究的基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)該是研究者而不是順從者的生成目標(biāo)取向，生成性目標(biāo)在人本主義課程理論中得到發(fā)展并走向極端。,優(yōu)點(diǎn)：強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生在與教育情景相互作用中產(chǎn)生的屬于自己的目標(biāo)，學(xué)生有權(quán)利去選擇屬于自己的目標(biāo)，教師也被從目標(biāo)中解放出來成為研究者，師生主動(dòng)性得到調(diào)動(dòng)和發(fā)揮。缺點(diǎn)：“生成性目標(biāo)”在理論上很吸引人，但過于理想化了。這要求老師不僅熟悉各門學(xué)科體系和學(xué)生身心發(fā)展的特征，而且需要相當(dāng)強(qiáng)的研究能力而大多數(shù)教師沒有受過這方面的訓(xùn)練。,（四）“表現(xiàn)性目標(biāo)”取向,表現(xiàn)性目標(biāo)指每個(gè)學(xué)生在具體教育情景的各種相互作用中產(chǎn)生的個(gè)性化表現(xiàn)。它所追求的不是反應(yīng)的同質(zhì)性而是反應(yīng)的多元性，它關(guān)注的是學(xué)生在某種活動(dòng)中表現(xiàn)出的首創(chuàng)性的反應(yīng)形式，是從事活動(dòng)后所得的結(jié)果，而不是活動(dòng)之前預(yù)先給定的目標(biāo)。這是美國(guó)課程學(xué)者艾斯納(E.W.Eisner)提出的一種目標(biāo)取向。表現(xiàn)性課程目標(biāo)只為學(xué)生提供活動(dòng)的范圍或領(lǐng)域，至于活動(dòng)的結(jié)果則是開放的。這樣目標(biāo)可以擺脫既定目標(biāo)和思路的束縛，鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)及其結(jié)果采取鑒賞式的評(píng)價(jià)，而不是與預(yù)定目標(biāo)進(jìn)行對(duì)應(yīng)式的比較,顧及到了學(xué)生的獨(dú)特性和首創(chuàng)性，但是很難保證所有學(xué)生都能達(dá)到課程的目標(biāo)要求。,關(guān)于四種取向的分析,教學(xué)活動(dòng)是多元的，任何一種單一的方式都不能全方位的解決所有多元性的問題。從實(shí)質(zhì)上來看普遍性目標(biāo)和行為目標(biāo)都是以“社會(huì)為本的”，只不過前者處于前科學(xué)的經(jīng)驗(yàn)描述水平而后者借助可科學(xué)的手段。“生成性目標(biāo)”和“表現(xiàn)性目標(biāo)”是向著人自身發(fā)展的“以人為本”理念的表現(xiàn)，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者和目標(biāo)的相互作用，目標(biāo)與手段的連續(xù)性，過程與結(jié)果的連續(xù)性,新課程標(biāo)準(zhǔn)中的三維目標(biāo)分類,新課程的“三維目標(biāo)”指向?qū)W生全面發(fā)展，注重學(xué)生在品德、才智、審美等方面的成長(zhǎng)，是國(guó)家新課程基本理念的重要體現(xiàn)之一。(1)知識(shí)與技能：強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的獲得。基礎(chǔ)知識(shí)主要包括人類生存所不可或缺的核心知識(shí)和學(xué)科基本知識(shí)；基本能力——獲取、收集、處理、運(yùn)用信息的能力、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力、終身學(xué)習(xí)的能力。(2)過程與方法：突出的是讓學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”，使學(xué)生獲得知識(shí)的過程同時(shí)成為獲得學(xué)習(xí)方法和能力發(fā)展的過程。主要包括人類生存所不可或缺的過程與方法。(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀：不僅專注于人的理性發(fā)展，更致力于教育的終極目的即人格完善。,另有將課程目標(biāo)分成：（1）狹義知識(shí)（符號(hào)表征學(xué)習(xí)，概念學(xué)習(xí)，命題學(xué)習(xí)）（2）基本智慧技能（辨別，概念的應(yīng)用，規(guī)則的系的與應(yīng)用）（3）高級(jí)智慧技能、（高級(jí)規(guī)則的習(xí)得與運(yùn)用，認(rèn)知策略的習(xí)得與運(yùn)用）（4）動(dòng)作技能（5）情感與價(jià)值觀五種主要類型。吳紅耘，皮連生《試論與課程目標(biāo)分類相匹配的學(xué)習(xí)理論》（中國(guó)論文下載中心）,制約課程目標(biāo)取向的因素,（1）對(duì)現(xiàn)實(shí)課程目標(biāo)取向的恰切分析是制約新編制的課程目標(biāo)取向的關(guān)鍵因素人們不滿目前教育現(xiàn)狀是引發(fā)課程改革的直接動(dòng)力，在評(píng)價(jià)現(xiàn)實(shí)的課程目標(biāo)取向的過程中，人們往往會(huì)對(duì)其存在的問題與弊端投入更多的關(guān)注，與此相反的是，現(xiàn)實(shí)的課程目標(biāo)取向所具有的優(yōu)勢(shì)往往得不到充分的關(guān)注和恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。（2）課程目標(biāo)取向決策的理性和情境性之間的風(fēng)險(xiǎn)情境性來自于教師、學(xué)生、學(xué)科內(nèi)容、學(xué)習(xí)環(huán)境和條件，是它們之間的相互作用影響著課程目標(biāo)取向的決策。理性來自課程理論的推演，閃耀著邏輯的光環(huán)，但是，靜態(tài)的、平面的理論與動(dòng)態(tài)的、立體的實(shí)踐存在著距離和落差。學(xué)科有自己的個(gè)性究竟是保持統(tǒng)一性還是盡顯學(xué)科個(gè)性，不同的取向會(huì)產(chǎn)生不同的課程目標(biāo)。,（3）另外，課程實(shí)施者是制約課程目標(biāo)取向選擇的重要因素教師是課程改革的參與者、實(shí)施者，那么教師對(duì)于課程改革的理解水平、認(rèn)同程度直接決定著課程改革的成敗，這個(gè)因素也直接決定著課程目標(biāo)取向的選擇。課程目標(biāo)的設(shè)計(jì)直接決定著課程實(shí)施，而教師對(duì)課程目標(biāo)取向的理解是其設(shè)計(jì)課程目標(biāo)的基礎(chǔ)和原則（4）課程理論研究和課程實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)狀直接決定著課程目標(biāo)取向的選擇課程理論的科學(xué)性需要經(jīng)過嚴(yán)格意義上的本土化課程實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐的檢驗(yàn)。僅僅依靠譯介國(guó)外的理論，以此為基礎(chǔ)來設(shè)計(jì)正處于急劇變革中的課程，不能不說是危險(xiǎn)的。但課程理論的引進(jìn)和消化是需要過程的，需要處理好借鑒與創(chuàng)新的關(guān)系，我們不應(yīng)照搬外國(guó)，,參考文獻(xiàn)[1]汪霞.《課程與教學(xué)論》[M].上海：華東師范大學(xué)出版社.2003.10[2]施良方.課程理論——《課程的基礎(chǔ)、原理與問題》[M]教育科學(xué)出版社1996.8[3]叢立新.《課程論問題》[M].北京：教育科學(xué)出版社，2000.277-284.[4]鄭國(guó)民《制約課程目標(biāo)取向選擇的因素》[J],