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數(shù)控機床幾何誤差及其補償方法研究 摘要：對數(shù)控機床幾何誤差產(chǎn)生的原因作了比較詳細的分析，將系統(tǒng)誤差的補償方法進行了歸納，并在此基礎(chǔ)上闡述了各類誤差補償方法的應(yīng)用場合，為進一步實現(xiàn)機床精度的軟升級打下基礎(chǔ)。 關(guān)鍵詞：數(shù)控機床；幾何誤差；誤差補償 前言 提高機床精度有兩種方法。一種是通過提高零件設(shè)計、制造和裝配的水平來消除可能的誤差源，稱為誤差防止法 (該方法一方面主要受到加工母機精度的制約，另一方面零件質(zhì)量的提高導致加工成本膨脹，致使該方法的使用受到一定限制。另 一種叫誤差補償法 (通常通過修改機床的加工指令，對機床進行誤差補償，達到理想的運動軌跡，實現(xiàn)機床精度的軟升級。研究表明，幾何誤差和由溫度引起的誤差約占機床總體誤差的 70%，其中幾何誤差相對穩(wěn)定，易于進行誤差補償。對數(shù)控機床幾何誤差的補償，可以提高整個機械工業(yè)的加工水平，對促進科學技術(shù)進步，提高我國國防能力，繼而極大增強我國的綜合國力都具有重大意義。 1幾何誤差產(chǎn)生的原因 普遍認為數(shù)控機床的幾何誤差由以下幾方面原因引起： 床的原始制造誤差 是指由組成機床 各部件工作表面的幾何形狀、表面質(zhì)量、相互之間的位置誤差所引起的機床運動誤差，是數(shù)控機床幾何誤差產(chǎn)生的主要原因。 床的控制系統(tǒng)誤差 包括機床軸系的伺服誤差（輪廓跟隨誤差），數(shù)控插補算法誤差。 變形誤差 由于機床的內(nèi)部熱源和環(huán)境熱擾動導致機床的結(jié)構(gòu)熱變形而產(chǎn)生的誤差。 包括機床、刀具、工件和夾具變形所導致的誤差。這種誤差又稱為 “讓刀 ”，它造成加工零件的形狀畸變，尤其當加工薄壁工件或使用細長刀具時，這一誤差更為嚴重。 床的振動 誤差 在切削加工時，數(shù)控機床由于工藝的柔性和工序的多變，其運行狀態(tài)有更大的可能性落入不穩(wěn)定區(qū)域，從而激起強烈的顫振。導致加工工件的表面質(zhì)量惡化和幾何形狀誤差。 測系統(tǒng)的測試誤差 包括以下幾個方面： （ 1）由于測量傳感器的制造誤差及其在機床上的安裝誤差引起的測量傳感器反饋系統(tǒng)本身的誤差； （ 2）由于機床零件和機構(gòu)誤差以及在使用中的變形導致測量傳感器出現(xiàn)的誤差。 界干擾誤差 由于環(huán)境和運行工況的變化所引起的隨機誤差。 它誤差 如編程和操作錯誤帶來的誤差。 上面的 誤差可按照誤差的特點和性質(zhì)，歸為兩大類：即系統(tǒng)誤差和隨機誤差。 數(shù)控機床的系統(tǒng)誤差是機床本身固有的誤差，具有可重復性。數(shù)控機床的幾何誤差是其主要組成部分，也具有可重復性。利用該特性，可對其進行 “離線測量 ”，可采用 “離線檢測 ——開環(huán)補償 ”的技術(shù)來加以修正和補償，使其減小，達到機床精度強化的目的。 隨機誤差具有隨機性，必須采用 “在線檢測 ——閉環(huán)補償 ”的方法來消除隨機誤差對機床加工精度的影響，該方法對測量儀器、測量環(huán)境要求嚴格，難于推廣。 2幾何誤差補償技術(shù) 針對誤差的不同類型，實施誤差補償可分為兩大類。 隨機誤差補償要求 “在線測量 ”，把誤差檢測裝置直接安裝在機床上，在機床工作的同時，實時地測出相應(yīng)位置的誤差值，用此誤差值實時的對加工指令進行修正。隨機誤差補償對機床的誤差性質(zhì)沒有要求，能夠同時對機床的隨機誤差和系統(tǒng)誤差進行補償。但需要一整套完整的高精度測量裝置和其它相關(guān)的設(shè)備，成本太高，經(jīng)濟效益不好。文獻 [4] 進行了溫度的在線測量和補償，未能達到實際應(yīng)用。系統(tǒng)誤差補償是用相應(yīng)的儀器預先對機床進行檢測，即通過 “離線測量 ”得到機床工作空間指令位置的誤差值，把它們作為機床坐標的函數(shù)。機床工作時，根據(jù)加工點的坐標， 調(diào)出相應(yīng)的誤差值以進行修正。要求機床的穩(wěn)定性要好，保證機床誤差的確定性，以便于修正，經(jīng)補償后的機床精度取決于機床的重復性和環(huán)境條件變化。數(shù)控機床在正常情況下，重復精度遠高于其空間綜合誤差，故系統(tǒng)誤差的補償可有效的提高機床的精度，甚至可以提高機床的精度等級。迄今為止，國內(nèi)外對系統(tǒng)誤差的補償方法有很多，可分為以下幾種方法： 這種補償方法是以誤差合成公式為理論依據(jù)，首先通過直接測量法測得機床的各項單項原始誤差值，由誤差合成公式計算補償點的誤差分量，從而實現(xiàn)對機床的誤差補償。對三坐標測量機進行位置誤差測量的當屬 運用三角幾何關(guān)系 ,推導出了機床各坐標軸誤差的表示方法 ,沒有考慮轉(zhuǎn)角的影響。較早進行誤差補償?shù)膽?yīng)是 對型號 )的三坐標測量機，在 16 小時內(nèi)，測量了工作空間內(nèi)大量的點的誤差，在此過程中考慮了溫度的影響，并用最小二乘法對誤差模型參數(shù)進行了辨識。由于機床運動的位置信號直接從激光干涉儀獲得，考慮了角度和直線度誤差的影響，獲得比較滿意的結(jié)果。 1985 年 G. 量了工作臺平面度誤差，除在工作臺邊緣數(shù) 值稍大，其它不超過 1μm，驗證了剛體假設(shè)的可靠性。使用激光干涉儀和水平儀測量得的 21項誤差，通過線性坐標變換進行誤差合成，并實施了誤差補償。 償前 ,在所有測量點中誤差值大于 20μ0％，在補償后，不超過 20％的點的誤差大于 2μm，證明精度提高了近 10倍。 除了坐標測量機的誤差補償以外，數(shù)控機床誤差補償?shù)难芯恳踩〉昧艘欢ǖ某晒?。?1977年 授運用矢量圖的方法，分析了機床各部件誤差及其對幾何精度的影響，奠定了機床幾何誤差進一步研究的基礎(chǔ)。 其合作者也對該方法進行了研究，得出了機床幾何誤差的通用模型 ,對單項誤差合成補償法作出了貢獻。 et 獲得了比較理想的結(jié)果。 et 2項誤差模型，其中多余的 11 項是有關(guān)溫度和機床原點誤差參數(shù)，對臥式加工中心的補償試驗表明，精度提高 10倍。 ea et . 三坐標 誤差進行了測量，運用誤差合成法得出了誤差模型，補償后的結(jié)果分別用激光干涉儀和 明機床精度得以提升。 這種方法要求精確地測出機床空間矢量誤差，補償精度要求越高，測量精度和測量的點數(shù)就要求越多，但要詳盡地知道測量空間任意點的誤差是不可能的，利用插值的方法求得補償點的誤差分量，進行誤差修正，該種方法要求建立和補償時一致的絕對測量坐標系。 1981年 ,機床工作空間點的誤差進行了測量 ,構(gòu)成誤差矢量矩陣 ,獲得機床誤差信息。將該誤差矩陣存入計算機進行誤差補償。類似的研究主要有 et 過測量機床工作空間內(nèi)，標準參考件上多個點的相對誤差，以第一個為基準點，然后換算成絕對坐標誤差，通過插值的方法進行誤差補償，結(jié)果表明精 度提高了 2～ 4 倍。 運用三維線性（ 量裝置 ,得到機床空間 27 個點的誤差（分辨率 復精度 1μm），進行了類似的工作。進一步考慮到溫度的影響，每間隔 測量 8次，對誤差補償結(jié)果進行了有關(guān)溫度系數(shù)的修。這種方法的不足之處是測量工作量大，存儲數(shù)據(jù)多。目前，還沒有完全合適的儀器，也限制了該方法的進 一步運用和發(fā)展。 成補償法 大多數(shù)誤差測量方法只是得到了相對的綜合誤差，據(jù)此可以從中分解得到機床的單項誤差。進一步利用誤差合成的辦法，對機床誤差補償是可行的。目前，國內(nèi)外對這方面的研究也取得一定進展。 2000年美國 用球桿儀 (三軸數(shù)控機床不同溫度下的幾何誤差進行了測量，建立了快速的溫度預報和誤差補償模型，進行了誤差補償。 在 30分鐘內(nèi)獲 得了機床的誤差信息，建立了誤差模型 , 在 9 個月的時間間隔內(nèi) ,對誤差補償結(jié)果進行了 5 次評價 ,結(jié)果表明，通過軟件誤差補償?shù)姆椒梢蕴岣邫C床的精度，并可保持精度在較長時間內(nèi)不變。 誤差合成法，要求測出機床各軸的各項原始誤差，比較成熟的測量方法是激光干涉儀，測量精度高。用雙頻激光干涉儀進行誤差測量，需時間長，對操作人員調(diào)試水平要求高。更主要的是對誤差測量環(huán)境要求高，常用于三坐標測量機的檢測，不適宜生產(chǎn)現(xiàn)場操作。相對誤差分解、合成補償法，測量方法相對簡單，一次測量可獲得整個圓周的數(shù)據(jù)信息，同時可以滿足機床精度的檢測 和機床評價。目前也有不少的誤差分解的方法，由于機床情況各異，難以找到合適的通用數(shù)學模型進行誤差分解，并且對測量結(jié)果影響相同的原始誤差項不能進行分解，也難以推廣應(yīng)用。誤差的直接補償法，一般以標準件為對照獲得空間矢量誤差，進行直接補償，少了中間環(huán)節(jié)，更接近機床的實用情況。但獲得大量的信息量需要不同的標準件，難以實現(xiàn)，這樣補償精度就受到限制。 在國內(nèi)，許多研究機構(gòu)與高校近幾年也進行了機床誤差補償方面的研究。 1986 北京機床研究所開展了機床熱誤差的補償研究和坐標測量機的補償研究。 1997 年天津大學的李書和等進行了 機床誤差補償?shù)慕：蜔嵴`差補償?shù)难芯俊?1998 年天津大學的劉又午等采用多體系統(tǒng)建立了機床的誤差模型，給出了幾何誤差的 22 線、 14線 、 9線激光干涉儀測量方法， 1999年他們還對數(shù)控機床的誤差補償進行了全面的研究，取得了可喜的成果。 1998 年上海交通大學的楊建國進行了車床熱誤差補償?shù)难芯俊?1996到 2000年在國家自然科學基金和國家 863計劃項目的支持下，華中科技大學開展了對數(shù)控機床幾何誤差補償以及基于切削力在線辯識的智能自適應(yīng)控制的研究 ,取得了一些成果。 綜上所述：進行數(shù)控機床的誤差補償，誤差測量是關(guān)鍵， 誤差模型是基礎(chǔ)。通過誤差的補償，可以有效的提高機床的精度，為提升我國制造業(yè)水平作貢獻。 NC of a on on a of of in to of is by to a of is is on on to of of of to by s of to a by of of 0 of is to NC of of of s in s of 1 NC to of by NC is of As s in of by by by s in of or of 1.5 In NC as a of is a of of in of of (1) as a of in on of by (2) as a of as as in of of to 1.7 of in by as of an by be in of is is of of to be to to of a be to of on of of it be to 2 of of be in in in to of of be of of be at to a of is [4] to is in of to be of as a of to of of to be of is of in to on of is of of So at on be of is on of of by of in to of Of of of of 1) of 6 a of of in of to of to of G. 985 of a of in of μm, to of of of a 21 of XY in in is 0μm 0%, in no 0% of of is μm, to of 0 C 977 of of of of on of of a of to a of a ct J. 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