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2019年六年級上冊3.6.1《整式的加減運算》word題組訓練 1.已知有一整式與(2x2+5x-2)的和為(2x2+5x+4),則此整式為　(　　) A.2 B.6 C.10x+6 D.4x2+10x+2 【變式訓練】比多項式5a2-2a-3ab少5a2-2ab的多項式是　(　　) A.-2a-ab B.-2a-5ab C.-2a+5ab D.2a+ab 2.下列各式中,減去-4x結(jié)果為3x2-2x-1的式子是　(　　) A.3x2-6x-1 B.5x2-1 C.3x2+2x-1 D.3x2+6x-1 3.一個多項式減去x2-2y2等于x2+y2,則這個多項式是　(　　) A.-2x2+y2 B.2x2-y2 C.x2-2y2 D.-x2+2y2 4.若M和N都是3次多項式,則M+N為　(　　) A.3次多項式 B.6次多項式 C.次數(shù)不超過3的整式 D.次數(shù)不低于3的整式 5.2a+5b減去4a-4b的一半,應當?shù)玫健?　　) A.4a-b B.b-a C.a-9b D.7b 6.設a=x2+x,b=x-2,則a與b的大小關(guān)系為　　　　. 7.有個代數(shù)式與代數(shù)式8a2-6ab-4b2的和是4a2-5ab+2b2,求這個代數(shù)式. 8.已知多項式A=3x2-6x+5,B=2x2+7x-6,求:2A-3B. 9.已知A=x2-xy+y2,B=3x2-2xy+2y2,C=-2x2-5xy+4y2,若2A+3P=B+C,求P. 10.現(xiàn)規(guī)定=a-b+c-d,試計算. 11.已知A=a2-2ab+b2,B=a2+2ab+b2. (1)求A+B. (2)求(B-A). (3)如果2A-3B+C=0,那么C的表達式是什么? 【錯在哪？】作業(yè)錯例 課堂實拍 若除式為2x3-3x2+4x-1,商式為-2,余式為x2-5x-3,求被除式. (1)找錯:從第_____步開始出現(xiàn)錯誤. (2)糾錯:______________________________________________________ __________________________ __________________________. 提技能題組訓練 整式的加減運算 1.已知有一整式與(2x2+5x-2)的和為(2x2+5x+4),則此整式為　(　　) A.2 B.6 C.10x+6 D.4x2+10x+2 【解析】選B.此整式為(2x2+5x+4)-(2x2+5x-2)=2x2+5x+4-2x2-5x+2=6. 【易錯提醒】本題要搞清三個整式之間的關(guān)系,避免出現(xiàn)這個整式等于(2x2+5x+4)+(2x2+5x-2)這樣的錯誤. 【變式訓練】比多項式5a2-2a-3ab少5a2-2ab的多項式是　(　　) A.-2a-ab B.-2a-5ab C.-2a+5ab D.2a+ab 【解析】選A.5a2-2a-3ab-(5a2-2ab)=5a2-2a-3ab-5a2+2ab=-2a-ab. 2.下列各式中,減去-4x結(jié)果為3x2-2x-1的式子是　(　　) A.3x2-6x-1 B.5x2-1 C.3x2+2x-1 D.3x2+6x-1 【解題指南】(1)被減數(shù)=差+減數(shù). (2)列出代數(shù)式,計算. 【解析】選A.由題意,得3x2-2x-1+(-4x)=3x2-6x-1. 【易錯提醒】此處的減數(shù)為-4x,故所列代數(shù)式為3x2-2x-1+(-4x),而不是3x2-2x-1+4x. 3.一個多項式減去x2-2y2等于x2+y2,則這個多項式是　(　　) A.-2x2+y2 B.2x2-y2 C.x2-2y2 D.-x2+2y2 【解析】選B.這個多項式是(x2-2y2)+(x2+y2)=2x2-y2. 4.若M和N都是3次多項式,則M+N為　(　　) A.3次多項式 B.6次多項式 C.次數(shù)不超過3的整式 D.次數(shù)不低于3的整式 【解析】選C.因為M和N都是3次多項式,所以M+N為次數(shù)不超過3的整式. 【易錯提醒】整式的和差仍是整式,且和差的次數(shù)不高于原來整式的次數(shù). 5.2a+5b減去4a-4b的一半,應當?shù)玫健?　　) A.4a-b B.b-a C.a-9b D.7b 【解析】選D.2a+5b-(4a-4b)=2a+5b-2a+2b=7b. 6.設a=x2+x,b=x-2,則a與b的大小關(guān)系為　　　　. 【解析】由題意a-b=x2+x-(x-2)=x2+2>0, 所以a>b. 答案:a>b 【知識拓展】作差法比較兩個整式的大小 　　比較兩個整式的大小,用作差法,如果差大于0,則被減數(shù)大于減數(shù),如果差小于0,則被減數(shù)小于減數(shù).例如,若A=a+b,B=a-b,則A與B的大小關(guān)系如何?因為A-B=a+b-(a-b)=a+b-a+b=2b,所以當b<0時,A0時,A>B. 7.有個代數(shù)式與代數(shù)式8a2-6ab-4b2的和是4a2-5ab+2b2,求這個代數(shù)式. 【解析】根據(jù)題意得所求代數(shù)式為:(4a2-5ab+2b2)-(8a2-6ab-4b2)=4a2-5ab+2b2- 8a2+6ab+4b2=(4-8)a2+(6-5)ab+(2+4)b2=-4a2+ab+6b2. 【知識拓展】利用豎式計算整式的加減 整式的加減運算可采用豎式計算,其步驟是: (1)把一個加(或減)式按同一個字母進行降冪排列,對缺項留空或補零. (2)將其他加(或減)式寫在下面,使同類項對齊. (3)用合并同類項的方法進行加減運算. 例如:求3a2-2a-1與-2a2+a-4的和. 列豎式計算有: 　　3a2-2a-1 + -2a2+a -4　 　　 a2-a -5 則3a2-2a-1+(-2a2+a-4)=a2-a-5. 在做整式減法時,減式各項要變號,再與被減式中的同類項相加. 8.已知多項式A=3x2-6x+5,B=2x2+7x-6,求:2A-3B. 【解析】因為A=3x2-6x+5,B=2x2+7x-6, 所以2A-3B=2(3x2-6x+5)-3(2x2+7x-6) =6x2-12x+10-6x2-21x+18 =-33x+28. 9.已知A=x2-xy+y2,B=3x2-2xy+2y2,C=-2x2-5xy+4y2,若2A+3P=B+C,求P. 【解題指南】(1)把2A和3P看作加數(shù),B+C看作和,根據(jù)加數(shù)與和之間的關(guān)系,列出表示P的式子. (2)代入A,B,C的代數(shù)式. (3)去括號,合并同類項,得結(jié)果. 【解析】因為2A+3P=B+C, 所以3P=B+C-2A, 所以P=(B+C-2A) =[(3x2-2xy+2y2)+(-2x2-5xy+4y2)-2(x2-xy+y2)] =(3x2-2xy+2y2-2x2-5xy+4y2-2x2+2xy-2y2) =(-x2-5xy+4y2)=-x2-xy+y2. 10.現(xiàn)規(guī)定=a-b+c-d,試計算. 【解題指南】解答本題的一般思路: 1.理解新定義,列出相應的算式. 2.去括號,合并同類項. 【解析】 =(xy-3x2)-(-2xy-x2)+(-2x2-3)-(-5+xy) =xy-3x2+2xy+x2-2x2-3+5-xy =-4x2+2xy+2. 11.已知A=a2-2ab+b2,B=a2+2ab+b2. (1)求A+B. (2)求(B-A). (3)如果2A-3B+C=0,那么C的表達式是什么? 【解析】(1)A+B=(a2-2ab+b2)+(a2+2ab+b2) =a2-2ab+b2+a2+2ab+b2=2a2+2b2. (2)(B-A)=[(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)] =(a2+2ab+b2-a2+2ab-b2) =4ab=ab. (3)因為2A-3B+C=0, 所以C=0-(2A-3B)=-2A+3B =-2(a2-2ab+b2)+3(a2+2ab+b2) =-2a2+4ab-2b2+3a2+6ab+3b2 =a2+10ab+b2. 【錯在哪？】作業(yè)錯例 課堂實拍 若除式為2x3-3x2+4x-1,商式為-2,余式為x2-5x-3,求被除式. (1)找錯:從第_____步開始出現(xiàn)錯誤. (2)糾錯:______________________________________________________ __________________________ __________________________. 答案:(1)③ (2)被除式=-2(2x3-3x2+4x-1)+(x2-5x-3) =-4x3+6x2-8x+2+x2-5x-3 =-4x3+7x2-13x-1 小學教育資料 好好學習，天天向上！ 第 6 頁 共 6 頁