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2019年六年級上冊3.4《合并同類項》word課時提升作業(yè) (30分鐘　50分) 一、選擇題(每小題5分,共15分) 1.下列各組中的兩項,不是同類項的是　(　　) A.ab與-ab B.2x2y與-3yx2 C.m3與3m D.23與32 【變式訓(xùn)練】下列各組是同類項的是　(　　) A.9與2π B.2x與 C.3mn與3mnp D.3a2b與3ab2 2.計算-2x2+3x2的結(jié)果為　(　　) A.-5x2 B.5x2 C.-x2 D.x2 3.如果整式xn-2-5x+2是關(guān)于x的三次三項式,那么n等于(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空題(每小題5分,共15分) 4.當(dāng)a=　　　時,單項式8xa-5y與-2x2y是同類項. 5.若多項式-4x3-2mx2+2x2-6合并同類項后是一個三次二項式,則m=　　　　. 【變式訓(xùn)練】若關(guān)于x的多項式-2x2+mx+nx2+5x-1的值與x的值無關(guān),求(x-m)2+n的最小值. 6.已知mx2n-1y與-3x3y是同類項,且系數(shù)的和是5,則m=　　　　,n=　　　　. 三、解答題(共20分) 7.(9分)多項式7xm+kx2-x+5是關(guān)于x的三次三項式,并且一次項系數(shù)為-7,求m+n-k的值. 【變式訓(xùn)練】對于多項式5xmy2-(m-1)xy-3x. (1)如果多項式的次數(shù)為4次,則m為多少? (2)如果多項式只有2項,則m為多少? 【培優(yōu)訓(xùn)練】 8.(11分)對于多項式2x2+7xy+3y2+x2-kxy+5y2,老師提出了兩個問題,第一個問題是:當(dāng)k為何值時,多項式中不含xy項,第二個問題是:在第一問的前提下,如果x=2,y=-1,多項式的值是多少? (1)小明同學(xué)很快就完成了第一個問題,也請你把你的解答寫在下面吧. (2)在做第二個問題時,馬小虎同學(xué)把y=-1,錯看成y=1,可是他得到的最后結(jié)果卻是正確的,你知道這是為什么嗎? 課時提升作業(yè)(二十二) 合并同類項 (30分鐘　50分) 一、選擇題(每小題5分,共15分) 1.下列各組中的兩項,不是同類項的是　(　　) A.ab與-ab B.2x2y與-3yx2 C.m3與3m D.23與32 【解析】選C.因為m3與3m中m的指數(shù)不相同,所以不是同類項. 【變式訓(xùn)練】下列各組是同類項的是　(　　) A.9與2π B.2x與 C.3mn與3mnp D.3a2b與3ab2 【解析】選A.選項A都是常數(shù)項,是同類項;選項B中不是單項式,所以與2x不是同類項;選項C中所含字母不同,不是同類項;選項D相同字母的指數(shù)不同,不是同類項. 2.計算-2x2+3x2的結(jié)果為　(　　) A.-5x2 B.5x2 C.-x2 D.x2 【解析】選D.原式=(-2+3)x2=x2. 3.如果整式xn-2-5x+2是關(guān)于x的三次三項式,那么n等于　 (　　) A.3 B.4 C.5 D.6 【解析】選C.由多項式次數(shù)的概念,整式xn-2-5x+2是關(guān)于x的三次三項式, 所以n-2=3,n=5, 所以選C. 二、填空題(每小題5分,共15分) 4.當(dāng)a=　　　時,單項式8xa-5y與-2x2y是同類項. 【解析】因為單項式8xa-5y與-2x2y是同類項, 所以a-5=2,解得a=7. 答案:7 5.若多項式-4x3-2mx2+2x2-6合并同類項后是一個三次二項式,則m=　　　　. 【解題指南】解答本題的一般步驟: 1.確定本題中的同類項是-2mx2與2x2. 2.合并同類項后是三次二項式,說明同類項-2mx2與2x2的系數(shù)互為相反數(shù). 3.求出m的值. 【解析】合并同類項得, -4x3-2mx2+2x2-6=-4x3+(-2m+2)x2-6, 由題意可知,-2m+2=0,解得,m=1. 答案:1 【變式訓(xùn)練】若關(guān)于x的多項式-2x2+mx+nx2+5x-1的值與x的值無關(guān),求(x-m)2+n的最小值. 【解析】-2x2+mx+nx2+5x-1=(n-2)x2+(m+5)x-1, 因為此多項式的值與x的值無關(guān), 所以n-2=0,m+5=0,解得n=2,m=-5, 當(dāng)n=2,m=-5時,(x-m)2+n=[x-(-5)]2+2≥0+2=2. 所以(x-m)2+n的最小值為2. 6.已知mx2n-1y與-3x3y是同類項,且系數(shù)的和是5,則m=　　　　,n=　　　　. 【解析】由題意得m-3=5,2n-1=3,即 m=8,n=2. 答案:8　2 三、解答題(共20分) 7.(9分)多項式7xm+kx2-x+5是關(guān)于x的三次三項式,并且一次項系數(shù)為-7,求m+n-k的值. 【解析】因為多項式7xm+kx2-x+5是關(guān)于x的三次三項式,并且一次項系數(shù)為-7, 所以m=3,k=0,-(3n+1)=-7,解得n=2, 所以m+n-k=3+2-0=5. 【變式訓(xùn)練】對于多項式5xmy2-(m-1)xy-3x. (1)如果多項式的次數(shù)為4次,則m為多少? (2)如果多項式只有2項,則m為多少? 【解析】(1)如果多項式的次數(shù)為4次, 則m+2=4,即m=2. (2)如果多項式只有二項,則-(m-1)=0,即m=1. 【培優(yōu)訓(xùn)練】 8.(11分)對于多項式2x2+7xy+3y2+x2-kxy+5y2,老師提出了兩個問題,第一個問題是:當(dāng)k為何值時,多項式中不含xy項,第二個問題是:在第一問的前提下,如果x=2,y=-1,多項式的值是多少? (1)小明同學(xué)很快就完成了第一個問題,也請你把你的解答寫在下面吧. (2)在做第二個問題時,馬小虎同學(xué)把y=-1,錯看成y=1,可是他得到的最后結(jié)果卻是正確的,你知道這是為什么嗎? 【解析】(1)因為2x2+7xy+3y2+x2-kxy+5y2 =(2x2+x2)+(3y2+5y2)+(7xy-kxy) =3x2+8y2+(7-k)xy. 所以只要7-k=0,這個多項式就不含xy項. 即k=7時,多項式中不含xy項. (2)因為在第一問的前提下原多項式為3x2+8y2. 當(dāng)x=2,y=-1時,原式=3x2+8y2 =322+8(-1)2=12+8=20. 當(dāng)x=2,y=1時, 原式=3x2+8y2=322+812=12+8=20. 所以馬小虎的最后結(jié)果是正確的. 小學(xué)教育資料 好好學(xué)習(xí)，天天向上！ 第 5 頁 共 5 頁