2019年六年級舉一反三(含答案)第01講定義新運算.doc
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2019年六年級舉一反三(含答案)第01講定義新運算 舉一反三 . 專題簡析: 定義新運算是指運用某種特殊符號來表示特定的意義,從而解答某些算式的一種運算。 解答定義新運算,關(guān)鍵是要正確地理解新定義的算式含義,然后嚴格按照新定義的計算程序,將數(shù)值代入,轉(zhuǎn)化為常規(guī)的四則運算算式進行計算。 定義新運算是一種人為的、臨時性的運算形式,它使用的是一些特殊的運算符號,如:*、△、⊙等,這是與四則運算中的“+、-、、”不同的。 新定義的算式中有括號的,要先算括號里面的。但它在沒有轉(zhuǎn)化前,是不適合于各種運算定律的。 . 例題1答 假設a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*(5*4)。 【思路導航】這題的新運算被定義為:a*b等于a和b兩數(shù)之和加上兩數(shù)之差。這里的“*”就代表一種新運算。在定義新運算中同樣規(guī)定了要先算小括號里的。因此,在13*(5*4)中,就要先算小括號里的(5*4)。 13*5=(13+5)+(13-5)=18+8=26 5*4=(5+4)+(5-4)=10 13*(5*4)=13*10=(13+10)+(13-10)=26 . 練習1 1.將新運算“*”定義為:a*b=(a+b)(a-b).。求27*9。答 2.設a*b=a2+2b,那么求10*6和5*(2*8)。答 3.設a*b=3a-b1/2,求(25*12)*(10*5)。答 . 例題2答 設p、q是兩個數(shù),規(guī)定:p△q=4q-(p+q)2。求3△(4△6)。 【思路導航】根據(jù)定義先算4△6。在這里“△”是新的運算符號。 3△(4△6) =3△【46-(4+6)2】 =3△19 =419-(3+19)2 =76-11 =65 . 練習2 1.設p、q是兩個數(shù),規(guī)定p△q=4q-(p+q)2,求5△(6△4)。答 2.設p、q是兩個數(shù),規(guī)定p△q=p2+(p-q)2。求30△(5△3)。 3.設M、N是兩個數(shù),規(guī)定M*N=M/N+N/M,求10*20-1/4。答 . 例題3答 如果1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,3*3=3+33+333,4*2=4+44,那么7*4=________;210*2=________。 【思路導航】經(jīng)過觀察,可以發(fā)現(xiàn)本題的新運算“*”被定義為。因此 7*4=7+77+777+7777=8638 210*2=210+210210=210420 . 練習3 1.如果1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,3*3=3+33+333,……那么4*4=________。答 2.規(guī)定,那么8*5=________。答 3.如果2*1=1/2,3*2=1/33,4*3=1/444,那么(6*3)(2*6)=________。答 . 例題4答 規(guī)定②=123,③=234 ,④=345,⑤=456,……如果1/⑥-1/⑦ =1/⑦A,那么,A是幾? 【思路導航】這題的新運算被定義為:@ = (a-1)a(a+1),據(jù)此,可以求出1/⑥-1/⑦ =1/(567)-1/(678),這里的分母都比較大,不易直接求出結(jié)果。根據(jù)1/⑥-1/⑦ =1/⑦A,可得出A = (1/⑥-1/⑦)1/⑦ = (1/⑥-1/⑦)⑦ = ⑦/⑥ -1。即 A =(1/⑥-1/⑦)1/⑦ =(1/⑥-1/⑦)⑦ = ⑦/⑥-1 =(678)/(567)-1 = 1又3/5-1 = 3/5 . 練習4 1.規(guī)定:②=123,③=234,④=345,⑤=456,……如果1/⑧-1/⑨=1/⑨A,那么A=________。答 2.規(guī)定:③=234,④=345,⑤=456,⑥=567,……如果1/⑩+1/⑾=1/⑾□,那么□=________。答 3.如果1※2=1+2,2※3=2+3+4,……5※6=5+6+7+8+9+10,那么x※3=54中,x=________。答 . 例題5答 設a⊙b=4a-2b+1/2ab,求z⊙(4⊙1)=34中的未知數(shù)x。 【思路導航】先求出小括號中的4⊙1=44-21+1/241=16,再根據(jù)x⊙16=4x-216+1/2x16 = 12x-32,然后解方程12x-32 = 34,求出x的值。列算式為 4⊙1=44-21+1/241=16 x⊙16=4x-216+1/2x16 =12x-32 12x-32 = 34 12x= 66 x=5.5 . 練習5 1.設a⊙b=3a-2b,已知x⊙(4⊙1)=7求x。答 2.對兩個整數(shù)a和b定義新運算“△”:a△b= ,求6△4+9△8。答 3.對任意兩個整數(shù)x和y定于新運算,“*”:x*y= (其中m是一個確定的整數(shù))。如果1*2=1,那么3*12=________。答 答案: 練習1 1.27*9=(27+9)(27-9)= 648 2.10*6 = 102+26=112 5*(2*8)= 5*(22+28)= 5*20 = 52+220 = 65 3.(25*12)*(10*5) =(325-121/2)*(310-51/2) = 69*27.5 = 369-27.51/2 = 193.25 練習2 1.5△(6△4) = 5△【44-(6+4)2】 = 5△11 = 411-(5+11)2 = 36 2.30△(5△3) = 30△【52+(5-3)2】 = 30△29 = 302+(30-29)2 = 902 3.10*20-1/4 = 10/20+20/10-1/4 = 2又1/4 練習3 1.4*4 = 4+44+444+4444 = 4936 2.8*5 = 8+88+888+8888 = 9872 3.(6*3)(2*6) = 1/6661/222222 = 333又2/3 練習4 1.A = (1/⑧-1/⑨)1/⑨ = (8910)/(789)-1 = 3/7 2.□ = (1/⑩+1/⑾)1/⑾ = (101112)/(91011)+1 = 2又1/3 3.x※3 = x+(x+1)+(x+2)= 3x+3 3x+3 = 54 x = 17 練習5 1.4⊙1 = 34-21 = 10 x⊙10 = 3x-210 = 3x-20 3x-20 = 7 x = 9 2.6△4+9△8 =(26-4)/【(6+4)(6-4)】+(29-8)/【(9+8)(9-8)】= 84/85 3.1*2 = (412)/(m1+32)= 8/(m+6)= 1,得m = 2 3*12 =(4312)/(23+312)= 3又3/7 小學教育資料 好好學習,天天向上! 第 5 頁 共 5 頁- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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