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四年級下冊第七單元《圖形的運動(二)》教案 第 12 頁 共 12 頁 單元教材分析 本單元分為兩個小節(jié)：第一小節(jié)是對于軸對稱圖形的再認識，第二小節(jié)對于平移的再認識。每個小節(jié)都安排了兩個例題：第一小節(jié)由軸對稱和軸對稱圖形的性質(zhì)和補全軸對稱圖形組成；第二個小節(jié)是由畫平移后的圖形和運用平移知識解決問題組成。 單元教學(xué)目標(biāo) 1．在觀察、操作等活動中，使學(xué)生進一步認識軸對稱圖形及其對稱軸，體會軸對稱圖形的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上補全一個軸對稱圖形的另一半。 2．會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形，感受平移運動的特點，發(fā)展空間觀念。 教學(xué)重、難點： 1、認識圖形的對稱軸，并能畫出軸對稱圖形。 2、能畫出平移后的圖形。 單元教學(xué)安排： 《軸對稱》 2課時 《平移》 1課時 《利用平移解決問題》 1課時 第七單元：圖形的運動（二） 第1課時 教學(xué)內(nèi)容 人教版數(shù)學(xué)四年級下冊第82頁《軸對稱（1）》。 教學(xué) 目標(biāo) 1、經(jīng)歷觀察、操作等活動，進一步認識圖形的對稱軸。 2、探索軸對稱圖形的特征和性質(zhì)，并能畫出一個圖形的對稱軸。 3、在活動中欣賞圖形的變換所創(chuàng)造出的美，進一步感受對稱在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值。 教學(xué)重點 理解并掌握軸對稱圖形的特征和性質(zhì)。 教學(xué)難點 準(zhǔn)確判斷軸對稱圖形，并找出對稱軸。 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件。 教學(xué)過程設(shè)計 教學(xué)過程 （一）情境導(dǎo)入 1、課件出示教材第82頁的軸對稱圖形。 學(xué)生欣賞。 師：這些圖形漂亮嗎？它們有什么特征？ 師生交流后明確：這些圖形都是軸對稱圖形。如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。 2、你們知道它們的對稱軸在哪里嗎？你還見過哪些軸對稱圖形？ 學(xué)生動手在教材上分別畫出這些圖形的對稱軸。 學(xué)生畫出對稱軸后，課件演示畫出對稱軸的過程，明確沿著對稱軸對折，兩邊的圖形能完全重合。 3、對于軸對稱圖形，大家在之前就已經(jīng)有了初步的認識，今天我們再來深入研究這些圖形有什么特征和性質(zhì)。 板書課題：軸對稱。 （二）探索發(fā)現(xiàn) 1、教學(xué)例1。 （1）課件出示教材第82頁例1主題圖。 提出問題：這個圖形是軸對稱圖形嗎？你是怎樣判斷的？它的對稱軸在哪？如果沿著對稱軸對折，A點會與哪個點重合？ 組織學(xué)生比小組為單位進行交流。 反饋時，教師重點說明：如果沿著對稱軸對折，A點會和A’重合。我們把像這樣對折后能重合的一組點叫對應(yīng)點。 師：你還能在圖形中找出其他的對應(yīng)點嗎？ 學(xué)生完成后反饋。 （2）了解軸對稱圖形的特征。 學(xué)生在小組內(nèi)討論，探究以下問題： ①數(shù)一數(shù)，看看軸對稱圖形中每組對應(yīng)點有什么特點。 ②畫一畫，連接每組對應(yīng)點，看看每組對應(yīng)點的連線與對稱軸有什么關(guān)系。 學(xué)生交流后，全班反饋。 反饋小結(jié)：軸對稱圖形中每組對應(yīng)點到對稱軸的距離相等；每組對應(yīng)點的連線與對稱軸垂直。這就是軸對稱圖形的性質(zhì)和特征。（板書） 2、指導(dǎo)學(xué)生完成教材第83頁“做一做”第1題。 課件出示題目后，讓學(xué)生獨立完成。 （三）鞏固發(fā)散 完成練習(xí)二十第3、5題。 （四）評價反饋 通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 師生互動后總結(jié)：今天，我們更深入地學(xué)習(xí)了軸對稱，知道了每組對應(yīng)點到對稱軸的距離相等，每組對應(yīng)點的連線垂直于對稱軸。 （五）作業(yè)設(shè)計 練習(xí)二十第1題。 板書設(shè)計 軸對稱（1） 軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。 對稱軸：折痕所在直線叫做對稱軸。 軸對稱的性質(zhì)：每組對應(yīng)點到對稱軸的距離相等；每組對應(yīng)點的連線與對稱軸垂直。 教學(xué)反思 第七單元：圖形的運動（二） 第2課時 教學(xué)內(nèi)容 人教版數(shù)學(xué)四年級下冊第83頁《軸對稱（2）》。 教學(xué) 目標(biāo) （一）知識與技能 會畫一個圖形的軸對稱圖形，掌握畫圖的方法和步驟：先畫出幾個關(guān)鍵的對稱點，再連線。 （二）過程與方法 通過觀察、操作等活動，能在方格紙上補全一個軸對稱圖形。 （三）情感態(tài)度和價值觀 讓學(xué)生在探索的過程中進一步增強動手操作能力，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)審美觀念和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點 掌握畫圖的方法和步驟。 教學(xué)難點 能在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半。 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件。 教學(xué)過程設(shè)計 教學(xué)過程 （一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入 教師：同學(xué)們，我們昨天認識了軸對稱圖形，誰能說說它有什么特點？ 預(yù)設(shè)：對應(yīng)點到對稱軸的距離相等。 （二）探索新知 1、畫出軸對稱圖形。 教師：根據(jù)對稱軸，補全下面的軸對稱圖形。 教師：要想順利的畫出另外一半的圖形，你有什么辦法呢？根據(jù)是什么？ （小組討論，全班交流） 預(yù)設(shè)： 我們剛剛學(xué)習(xí)了軸對稱圖形的對稱點的特點，可以利用這個方法來畫。 教師：很好，怎樣來找點呢，所有的點都找嗎？ 預(yù)設(shè)：不用，只要數(shù)出關(guān)鍵點到對稱軸的距離；在對稱軸的另一側(cè)點出關(guān)鍵點的對稱點；順次連接描出的各個點即可。 教師：誰能來展示一下你畫出的軸對稱圖形的另一半？ 學(xué)生展示自己的作品。 2、探究結(jié)果匯報。 教師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？ 預(yù)設(shè)：在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半時，先確定對稱軸，找出關(guān)鍵點，數(shù)出關(guān)鍵點到對稱軸的距離，然后點出關(guān)鍵點的對應(yīng)點，最后依次連接各個對應(yīng)點，就可以畫出軸對稱圖形的另一半。 教師：你能簡要概述一下上面畫軸對稱圖形另一半時的步驟嗎？ 學(xué)生：確定對稱軸后，一找關(guān)鍵點；二數(shù)出距離；三點對應(yīng)點；四連線。 【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生思考：補全軸對稱圖形的方法是這節(jié)課的難點，在學(xué)生充分的討論后，通過學(xué)生的實踐來總結(jié)出方法，進行提煉，學(xué)生記憶的會更深刻。 （三）知識運用 教師：看來同學(xué)們已經(jīng)找到了畫對稱圖形的方法，那我們來練一練吧。 1、動手操作：剪下教材附頁上的臉譜，補全到教材第84頁第2題的空白處。 2、教材第83頁“做一做”第2題。 3、教材第85頁第6題。 注：這題關(guān)鍵點是哪幾個點呢？特別是第二題，同學(xué)們要注意了。 （四）課堂小結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí)，你對軸對稱圖形有了哪些新的認識？又有什么收獲呢？ （五）作業(yè)設(shè)計 練習(xí)二十第4題。 板書設(shè)計 軸對稱（2） 一找關(guān)鍵點；二數(shù)出距離；三點對應(yīng)點；四連線。 教學(xué)反思 第七單元：圖形的運動（二） 第3課時 教學(xué)內(nèi)容 人教版數(shù)學(xué)四年級下冊第86頁《平移》。 教學(xué) 目標(biāo) 1、學(xué)生結(jié)合實例，進一步感知平移現(xiàn)象。 2、學(xué)生會在方格紙上畫一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。 3、在探究式的教學(xué)活動中，培養(yǎng)主動探索，勇于發(fā)現(xiàn)的精神，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。 教學(xué)重點 1、認識平移現(xiàn)象，能計算平面圖形平移的格數(shù)。 2、感知平移，能在方格紙上畫出平移后的圖形。 教學(xué)難點 體驗平移的思想。 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件。 教學(xué)過程設(shè)計 教學(xué)過程 （一）導(dǎo)入新授 1、活動： 課件演示：一個圖形在方格圖中從左往右平移。 師：圖形做的是什么運動？（平移） 往哪個方向平移的？它向右平移了幾格？你是怎么知道的？（學(xué)生同答） 2、說明： 為了能看清平移的情況，用實線表示平移前的圖形，虛線表示平移后的圖形，用箭頭表示平移的方向。 3、導(dǎo)入： 今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)圖形變換的另一種形式：平移。 板書課題：平移。 （二）探索發(fā)現(xiàn) 1、教學(xué)例3。 (1)探究平移的特點。 師：同學(xué)們，今天老師帶來了一個關(guān)于平移的小游戲，看哪個小組的同學(xué)最聰明，能迅速找到變化和沒變的地方。 出示教材第86頁例3主題圖。 引導(dǎo)學(xué)生觀察：平移前后的兩個圖形，什么變了？什么沒變？ 師生交流后明確：“箭頭”始終沒有發(fā)生變化（板書：形狀、大小不變）； “箭頭”的位置變化（板書：位置發(fā)生變化）。 (2)平移的“二要素”。 師：大家真聰明，一眼就看出了“箭頭”的位置發(fā)生了變化，那誰能說一說它是怎樣變化的？ 學(xué)生獨立思考后在組內(nèi)交流。 反饋總結(jié)：“箭頭”分別向右平移了7格；向上平移了5格。 師：在平移時要說清楚平移的兩個要素：向哪個方向平移了幾格，即平移的方向和距離。 師：回憶一下，我們以前是怎樣數(shù)平移的格數(shù)的？ 師生交流后明確：可以抓住圖形上的關(guān)鍵位置上的點或線。 教師利用圖形進行演示：根據(jù)圖形上一組對應(yīng)的關(guān)鍵點，數(shù)出兩個對應(yīng)點之間的格數(shù)就是平移的格數(shù)。（板書：關(guān)鍵點） 繼續(xù)出示例3主題圖。 師生共同完成，然后進行反饋。 反饋時讓學(xué)生說一說這時“箭頭”又分別向哪個方向平移了幾格。 2、即時練習(xí)。 指導(dǎo)學(xué)生完成教材第86頁“做一做”。 引導(dǎo)學(xué)生將圖中的“三角形”先向右9格，再向下平移5格。 交流時讓學(xué)生說一說自己是怎么平移的，又是如何畫出平移后的圖形的。 （三）鞏固發(fā)散 1、讓學(xué)生舉例說一說生活中見到的平移現(xiàn)象。 2、在方格紙上利用圖形平移的知識設(shè)計美麗的圖案。 學(xué)生動手畫一畫，小組交流展示。 3、完成練習(xí)二十一的第2、6題。 （四）評價反饋 通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 師生交流后總結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，我們知道了平移必須具有兩個要素：一是平移要有方向，二是平移要移動一定的距離；還學(xué)會在方格紙上畫出一個圖形經(jīng)過平移后的圖形。 （五）作業(yè)設(shè)計 練習(xí)二十一的第5題。 板書設(shè)計 平移 平移的特點：圖形的位置發(fā)生了變化，圖形的大小和形狀沒有改變。 平移二要素：方向、距離 教學(xué)反思 第七單元：圖形的運動（二） 第4課時 教學(xué)內(nèi)容 人教版數(shù)學(xué)四年級下冊第87頁《利用平移解決問題》。 教學(xué) 目標(biāo) （一）知識與技能 學(xué)生掌握運用平移的方法解決簡單不規(guī)則圖形的面積問題的策略，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 （二）過程與方法 通過學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過程，運用平移的方法解決簡單不規(guī)則圖形的面積問題，加深對“平移”這種圖形變換方式的理解。 （三）情感態(tài)度和價值觀 體會數(shù)學(xué)知識之間的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)美。 教學(xué)重點 運用平移的方法解決簡單不規(guī)則圖形的面積問題。 教學(xué)難點 在解決問題的過程中，加深對平移的理解。 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件。 教學(xué)過程設(shè)計 教學(xué)過程 （一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1、教師：同學(xué)們，前幾天的課上我們一直在借助方格圖研究數(shù)學(xué)問題。 2、出示： 教師：你能知道這兩個平面圖形的面積是多少嗎？說說你是怎么想的。 同學(xué)們通過觀察圖形特點，從方格圖中獲取信息，求出這兩個圖形的面積。 【設(shè)計意圖】回顧舊知識，喚醒學(xué)生的記憶，幫助后面更好地學(xué)習(xí)。 （二）探索新知 1、提出問題。 教師：現(xiàn)在在方格紙上又出現(xiàn)了一個新的圖形，你能夠知道他的面積是多少嗎？ 2、提出要求，獨立解決。 教師：請你自己求一求這個圖形的面積，可以在圖上標(biāo)一標(biāo)，寫一寫，畫一畫。 學(xué)生自己活動，教師巡視，了解學(xué)生解決問題的基本思路和方法，選取典型案例。 3、討論交流。 教師：這里有幾位同學(xué)解決問題的方法，我們一起來看看。 預(yù)設(shè)1：數(shù)方格的方法。數(shù)一數(shù)這個圖形有占多少個方格，當(dāng)數(shù)到不是整個格時，要拼一拼。 預(yù)設(shè)2：算一算的方法。在前面拼一拼的基礎(chǔ)上算一算：11=1（c㎡），46=24（c㎡）。 預(yù)設(shè)3：利用平移的方法。把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形，直接求長方形的面積。 46=24（cm2） 4、對比辨析，加深理解。 教師：在解決這個問題的時候，你最喜歡哪種方法？你是怎樣想的？ 說明：利用圖形在平移的過程中，大小不會改變的特性，運用割補的方法，將不規(guī)則的圖形先分割，再平移，最后補成一個規(guī)則的圖形，求出面積。 【設(shè)計意圖】通過學(xué)會生的自主探究、討論幫助學(xué)生運用“平移”的知識解決問題，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注轉(zhuǎn)化前、后的圖形特征，感悟知識間的聯(lián)系，滲透“等積變形”的策略，既加深了“平移”這種圖形變換方式的理解，又為后續(xù)的學(xué)習(xí)平面圖形面積奠定了基礎(chǔ)。 （三）知識運用 教材第88頁練習(xí)二十一第1、3、4題。 （四）課堂小結(jié) 這節(jié)課我們用平移的知識解決了一些問題，你對平移有了哪些新的認識？又有什么收獲呢？ （五）作業(yè)設(shè)計 教材第87頁的“做一做”。 板書設(shè)計 利用平移解決問題 利用平移的方法。把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形，直接求長方形的面積。 例4：46=24（c㎡） 答：這個圖形的面積是24 c㎡。 教學(xué)反思