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新版蘇教版小學數學三年級上冊《解決問題的策略》教案 第 9 頁 共 9 頁 教學內容：蘇教版三年級上冊《解決問題的策略》第71—73頁。 教學目標： 1、使學生在解決實際問題的過程中初步學會從條件出發(fā)展開思考，分析并解決相關問題。 2、使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受解決問題策略的價值，發(fā)展分析、歸納和簡單推理的能力。 3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。 教學準備：多媒體課件、相關板貼 教學過程： 課前交流： 有9個小朋友要過一條河，河邊只有一條小船（船上沒有船夫），船上每次只能坐5個人，小船至少要運幾次，才能使9人全部過河？ 你們能想到好辦法幫助他們過河嗎？ 一、導入新課 剛才同學們用我們所學的知識解決生活問題，其實解決數學問題也需要策略。（出示課題）今天我們來學習解決問題的策略。 二、導學探究 （一）理解題意 1、出示條件：“小猴幫媽媽摘桃，第一天摘了30個，第二天比第一天多摘5個。” 從題目中你知道了哪些信息？數學上把已經知道的信息稱為條件，有了這兩個條件就可以提問題了。出示問題：第三天摘了多少個？ 學生口答。 指出：老師剛設了個陷阱。根據這兩個條件只能求出第二天摘的，不能求第三天摘多少個！ 2、如果我把其中一個條件改一下，（出示修改條件“以后每天都比前一天多摘5個”）現在可以算了嗎？ 看來這條件挺神奇的？一起來看看。以后每天都比前一天多摘5個，什么意思？ 預設1：第二天比第一天多摘5個，第三天比第二天多摘5個…… 同學們看，這個條件看上去很簡單，但他卻能從中找到這么多的隱含條件，并把它有序的表達出來。厲害！誰能像他這樣有序的說一說？ 指名說，結合多媒體出示：第二天比第一天多摘5個……第五天比第四天多摘5個。 追問：還能往下說嗎？（出示：第六天比第五天……）還能再往下說嗎？太多了，這么多條件可以用一句話來概括，一起說（多媒體變換，所有內容整合為“以后每天都比前一天多摘5個”）。 過渡：同學們真會思考。這句話還可以從不同的角度思考嗎？ 引導出示：第一天摘的+5=第二天摘的，（課件出示）你們能明白他的意思嗎？老師明白了，他是倒過來想的,比前一天多摘5個就是后一天摘的，看得懂嗎？誰能繼續(xù)往下說。（結合回答，出示第二天摘的+5=第三天摘的……） 這么多條件其實也是一個意思，（所有條件隱去，變換為“前一天摘的+5=后一天摘的”），一起讀一讀。 預設2： （沒人能說。）以后每天可以是第二天嗎？如果是第二天，那就比第幾天多摘5個？（手指著板貼），也就是說：第二天比第一天多摘5個。以后每天可以是第三天嗎？如果是第三天，那——第三天比第二天多摘5個（板貼） 預設3： （學生回答30+5。） 30是第幾天摘的？加5是想求什么？也就是說第一天摘的+5等于第二天摘的，（課件出示）你們能明白他的意思嗎？ 過渡：同學們真會思考。（大屏上留下：以后每天都比前一天多摘5個）這句話還可以從不同的角度思考嗎？（接預設1過渡前的話） ：結前白了起讀一讀。個條件是你想象的，是讓你題呢？估計都猜不到。 小結：看似簡單的一個條件，給大家一挖掘，竟然找到了這么多連續(xù)的隱含條件，這就是數學的魅力之處。 （二）分析數量關系 有了這么多的條件，能解決我們的問題嗎？你打算怎么解答？先思考，再跟同桌說說。 （三）列式計算 1、都有辦法了嗎？把你的想法寫在自己的練習本上。 （1）學生自練. （2）交流： 展示1（列算式）：你來說說是怎么想的。 結合學生介紹，相機板書算式。35指的是什么？這個5呢？求的是？你們看，第一步的結果，作為第二步的條件參與運算，幫助我們求出了下一個問題。數學就是這樣，在已知、未知之間不停地轉換。問題解決了嗎？齊答一下。 展示2（出示表格）：這個同學的方法，能看得懂嗎？誰來說說。（生說）他列了個表格把每天摘的個數依次寫了出來。這個方法怎么樣？ 2、出示問題：第五天摘了多少個？ （1）要求：不討論，自己獨立解決。先想想怎么做，想好了嗎？拿出作業(yè)紙，第一題，可以填表，也可以列式計算，時間1分鐘，開始。 （2）學生完成計算，教師巡視。 （3）展示交流。 展示1：一起看大屏幕。他選擇的是填表，看一看，填的對嗎？ 展示2：他是列式解答的。第五天摘了50個，對嗎？考考你們，求第四天摘的，用到了哪兩個條件？根據第三天摘的，就能算出第四天摘的，有了第四天摘的，就能算出……… 展示3：（出示：54=20（個），20+30=50（個） 預設①有個同學是這樣做的，這個方法正確嗎？54算的是什么呀？ 預設②老師是這樣做的，你們覺得有道理嗎？54算的是什么呀？ 第五天比第一天一共多20個，對嗎？怎么想的？ 第一天暫時不看，以后每天都比前一天多一個5，到了第五天一共比第一天多了幾個5？也就是20個。知道了這個多的20，再加上第一天的，就算出第五天摘的。方法怎么樣？也不錯吧？ （四）反思總結 1、歸納方法。 剛才我們一共想到了3種方法（多媒體出示3種方法），其中有兩種方法解題思路是一樣的，你們發(fā)現了嗎？他們都是怎樣算的呢？ 小結：他們都是從第一天摘的這個條件想起，加上第二天比第一天多摘的，就算出第二天摘的。有了第二天的，再根據這個條件算出第三天摘的，就這樣，依次算出第四天、第五天。同學們，像這樣從條件想起，一步步計算求出問題的方法，是一種解決問題的策略（出示箭頭）。 再來看第三種方法，是根據這些條件發(fā)現第五天比第一天多摘了4個5，然后加上第一天的，就解決了問題。這種方法雖然思路不同，但也是從條件想起的策略。 2、回顧感悟。 同學們，我們一起解決了一道比較復雜的問題，讓我們回顧一下解決問題的過程，都分了哪些步驟？ ①生：我們要從條件想起。 師：是啊，從條件想起是解決問題的一種策略。根據對應的條件確定先算什么，再算什么。這個步驟就叫做——分析數量關系。 ②生：我知道可以填表做，也可以列式算。 師：恩，這個步驟就是計算解答（板貼）。在解答問題時，方式可以多樣，既可以填表，也可以列式。 ③預設1：生：解決問題前要先找到條件。 師：不僅要找到條件，還要找到——（問題），對于比較復雜的條件，還要弄清每個條件的含義。這個步驟就是（理解題意），它是其他步驟的基礎。 預設2：生：要找到條件和問題。 師：對，首先要找出條件和問題，對于比較復雜的條件，還要弄清每個條件的含義。這個步驟就是（理解題意），它是其他步驟的基礎。 預設3：學生想不到看題。師：沒有了？老是覺得有一個步驟也挺重要，就是理解題意（出示）。你們知道理解題意是什么意思嗎？對，就是看清題目中的條件和問題，對于比較復雜的條件，還要弄清每個條件的含義。這個步驟是其他步驟的基礎，可不能忘了。 總結：要能很好地解決一個數學問題，至少得有理解題意，分析數量關系，計算解答這三個步驟。 三、導練應用，增強認識 看來同學們的收獲還真不少。特別是掌握了從條件想起的策略，這是一個新本領。想用用這個本領嗎？好，試一試。 （一）“想想做做”第1題。 1、第1小題。 （1）出示第一幅圖。這是一個天平，看出了什么條件？還有嗎？也就是——（出示：4個蘋果重400克） 真不簡單，從天平上發(fā)現了兩個條件，能求什么問題？會解答嗎？ （2）出示第2幅圖，仔細看，又看出了什么條件？那根據這兩個條件，又能求出什么？ （3）（出示兩幅圖）剛才，我們先根據4個蘋果重400克求出了平均每個蘋果重多少克；再根據橙子比蘋果重20克求出了橙子的質量。這種解決問題的策略也是從條件想起。 2、第2小題。（出示題目）有三個條件了。你能根據這些條件提出問題嗎？ （1）學生提問，相機出示問題。 （2）你覺得哪個問題最簡單？根據哪兩個條件來解決？怎么算？（出示算式）鋼筆支數求出來了，下面我們可以求出（圓珠筆的支數），怎么算？ 圓珠筆支數知道了，這個高難度的問題也可以解決了吧，誰來？ （二）完成“想想做做”第2題。 （1）老師拿出一個皮球，師生互動，感知球的多次下落與彈起。 （2）出示題目，認識條件。“一個皮球從16米的高處落下，如果每次彈起的高度總是它下落高度的一半?！? 有2個條件，你覺得哪個比較復雜（學生說后，多媒體劃下橫線） “每次彈起的高度總是它下落高度的一半”，怎么理解？ 學生口答。 結合圖觀察：如果這里是16米，第一次下落后彈起的高度大概在哪？誰來指一指？ 第二次彈起的高度大概在哪兒呢？ （3）（出示問題：第三次……）：理解了題意，你能自己分析數量關系，解決問題嗎。拿出作業(yè)紙，完成第2題。 交流匯報。第一次彈起？第二次呢？ 反思：看第三次彈起的高度是？如果沒有前兩次的結果，你能直接得到第三次的結果嗎？那有了第三次的結果我們就能進一步推斷出第四次彈起的高度是幾米？數學就是這樣一環(huán)套著一環(huán)往下延伸。 四、自主實踐，導悟提升 1、完成“想想做做”第3題。 （1）指名讀題。 （2）有誰會做這個題目嗎？ （3）（出示圓圈）一個圓圈表示1個小朋友，那18個圓圈就表示……？請同學們按照題目的要求，先找出芳芳和兵兵的位置，再解答。 （3）誰來匯報一下。芳芳和兵兵之間有幾個人？ 生：這是芳芳的位置？ 追問：你是怎么想的？芳芳的位置在哪兒，你是根據什么條件確定的？兵兵呢？ （4）從條件想起，我們順利的解決了問題。你認為畫圖對解決這個問題有幫助嗎？ 指出：有時難以理解的問題，畫畫圖就變得容易理解了。 2、拓展延伸 過渡：同學們都很棒，老師想送給大家一個禮物，想要嗎？誰第一個解決我的問題，我就把這個禮物送給他。準備好了嗎，我要出題了。開始！ 出示：媽媽買來3箱蘋果，每箱5千克；又買來4箱梨子，共比蘋果多40千克。梨子和蘋果一共買了多少箱？ 組織交流。 追問：這么多條件，為什么只用了兩個條件？ 指出：解決一個問題也不一定都要從條件想起，有時從問題想起也很快捷，這得具體問題具體分析。 五、全課總結 今天，我們一起學習了解決問題的策略。你有什么收獲嗎？ 板書設計： 解決問題的策略 條 件 問 題 第一天摘了30個 第二天比第一天多摘5個 第三天比第二天多摘5個 第三天摘了多少個？ 第四天比第三天多摘5個 第五天比第四天多摘5個 第五天摘了多少個？