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攝氏溫度的計算 一、單選題 1.有一支溫度計，刻度均勻但讀數(shù)不準(zhǔn)。它在冰水混合物中的示數(shù)為4℃，在沸水中的示數(shù)為94℃。用這支溫度計測得燒杯中水的溫度是22℃，則這杯水的實際溫度是( ) A.18℃B.26℃C.20℃D.22℃ 2.一刻度均勻的溫度計放在冰水混合物中時，示數(shù)為 ；用它測一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下沸水的溫度時，讀數(shù)是 若用它來測得溫水的溫度為 則溫水的實際溫度應(yīng)為 　　 A. B. C. D. 3.有一支溫度計，刻度是均勻的，但不準(zhǔn)確。校正時發(fā)現(xiàn)：當(dāng)插入冰水混合物中時，示數(shù)為4℃，而插入100℃的沸水中時，其示數(shù)為96℃。那么，若用該溫度計測得教室里的溫度為22.4℃，則教室里的真實溫度是（ ） A.18.4℃ B.20℃ C.26.4℃ D.16.9℃ 4.一支刻度均勻的溫度計，插入冰水混合物中，顯示的溫度為3℃，插入1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸水中，顯示的溫度為97℃，那么當(dāng)它插入溫水中顯示的溫度為30℃時，溫水的實際溫度是（ ） A.30℃ B.小于30℃ C.大于30℃ D.無法確定 5.一只刻度均勻的溫度計，插在冰水混合物中，顯示溫度是2℃；插在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸水中，顯示溫度是96℃，那么當(dāng)它插入水中顯示溫度為25℃時，水的實際溫度是（ ） A.25℃ B.27℃ C.24.5℃ D.無法判斷 6.一支尚未標(biāo)記刻度的溫度計，插入冰水混合物中時，其管內(nèi)酒精柱長為 厘米；在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，插入沸水中時，其管內(nèi)酒精柱長為 厘米；插入某種液體中時，管內(nèi)酒精柱長為 厘米，則該液體的溫度為（ ） A.B.C.D. 7.一把無刻度的溫度計放在有刻度的尺旁，溫度計在冰水混合物中水銀柱面在6毫米處，溫度計在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸水中水銀柱在206毫米處，溫度計中水銀柱為100毫米處的溫度是（ ） A.47℃B.48.5℃C.50℃D.100℃ 8.用刻度不清的溫度計，可以作如下測量，將它插入冰水混合物中，測得水銀柱的長度為4cm；將它插入1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸水中，測得水銀柱的長度是24cm；現(xiàn)將它插入某種液體中時，測得水銀柱的長度為9cm，則該待測液體的溫度是（ ） A.29.2℃B.20℃C.25℃D.23.6℃ 9.現(xiàn)有一個溫度計刻度均勻，但讀數(shù)不準(zhǔn)．在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，將它放入沸水中，示數(shù)為75℃；放在冰水混合物中，示數(shù)為5℃．現(xiàn)在把該溫度計放在教室墻上，示數(shù)為26℃，教室的實際氣溫是（ ） A.40℃B.30℃C.21℃D.18.7℃ 10.一只刻度均勻但刻度線位置不準(zhǔn)的溫度計，把它放在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的沸水中，讀數(shù)是90℃；把它放在冰水混合物中，讀數(shù)是6℃．用這只溫度計去測量某物體的溫度，當(dāng)它的示數(shù)為27℃時，該物體的真實溫度是（ ） A.21℃B.25℃C.26℃D.29℃ 11.一支刻度均勻但刻度線位置不準(zhǔn)的溫度計，把它放在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的沸水中，讀數(shù)是97℃，把它放在冰水混合物中，讀數(shù)是2℃．若用這支溫度計去測量某物體的溫度時，它的讀數(shù)恰好等于物體的實際溫度，則該物體的溫度是（　?。? A.50℃B.47.5℃C.40℃D.38℃ 12.用溫度測量放在室溫為25℃的房間中一盆沸水的溫度時，當(dāng)溫度計的水銀柱液面經(jīng)過28℃這一刻度時．溫度計示數(shù)表示的是（　?。? A.房間里空氣的溫度B.沸水的溫度C.溫度計中水銀的溫度D.無法判斷 13.一支刻度均勻但刻度線位置不準(zhǔn)的溫度計，把它放在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的沸水中，讀數(shù)是97℃，把它放在冰水混合物中，讀數(shù)是2℃．若用這支溫度計去測量某物體的溫度時，它的讀數(shù)恰好等于物體的實際溫度，則該物體的溫度是（　　） A.50℃ B.47.5℃C.4O℃ D.38℃ 二、填空題 14.一只刻度線模糊的溫度計放入冰水混合物時，液柱長為7 cm；當(dāng)把它放入一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下沸水中時，液柱長32 cm.用此溫度計測量某種液體溫度時，液柱長12 cm，此液體的溫度是________. 15.有一支溫度計，刻度均勻但讀數(shù)不準(zhǔn)。它在冰水混合物中的示數(shù)為4℃，在沸水中的示數(shù)為94℃．用這支溫度計測得燒杯中水的溫度是22℃，則這杯水的實際溫度是________。 16.洲洲同學(xué)用一支刻度均勻，但讀數(shù)不準(zhǔn)確的溫度計，在測量標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下沸水的溫度時，示數(shù)是95.5℃，在測一杯熱水溫度時，其示數(shù)與熱水的真實溫度40℃恰好相等．若用此溫度計去測量冰水混合物溫度時，則示數(shù)是________． 17.一支刻度均勻的溫度計（分度值為1℃），經(jīng)校驗不準(zhǔn)確。放在冰水混合物中時，示數(shù)是4℃，放在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下沸騰水中時溫度為94℃。 （1）該不準(zhǔn)確溫度計的一小格（1℃）所表示的真實溫度為________℃（該小題結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）； （2）用該溫度計測量一杯水的溫度為22℃，則這杯水的實際溫度是________℃； （3）若用該溫度計測量真實溫度為50℃的溫度時，則該溫度計的示數(shù)為________℃； （4）當(dāng)用該溫度計測量時，被測量溫度為________℃時讀數(shù)（測量值）和真實值相同。 18.有一支溫度計，其刻度是均勻的，但讀數(shù)不準(zhǔn)，在冰水混合物中讀數(shù)為2℃，而在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下沸水里讀數(shù)為97℃，用這只溫度計測一杯熱水的讀數(shù)為59℃，則這杯水的實際溫度為________℃；當(dāng)這只溫度計的示數(shù)為________℃時，示數(shù)和當(dāng)時的真實溫度恰好相同． 答案解析部分 一、單選題 1.【答案】C 【解析】【解答】該溫度計測量冰水混合物體的溫度是4℃，1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓沸水的溫度是94℃，中間是90個小格，溫度計一個小格表示的溫度等于100℃/(94?4)=℃；用它測得某液體的溫度為22℃時，距離4℃有18個小格，求出18個小格表示的溫度加上溫度計顯示為4℃時的實際溫度0℃，就是液體的實際溫度即℃（22-4）+0℃=20℃。 故選：C。 【分析】對于溫度計不準(zhǔn)的讀數(shù)問題，要先求出溫度計一小格表示的溫度，然后乘以溫度計的水銀柱相對于0℃上升了多少格，求出物體的實際溫度。 2.【答案】B 【解析】【解答】(1)溫度計一個小格表示的溫度等于： ＝1.25℃；(2)用它測得某液體的溫度為70℃時，液體的實際溫度：1.25℃(70?10)+0℃＝75℃，ACD不符合題意，B符合題意。 故答案為：B. 【分析】根據(jù)實際的溫度和溫度計上的刻度，計算所測量的實際溫度。 3.【答案】B 【解析】【解答】由題意可知，溫度計上的96-4=92個小格表示實際的100℃，所以可知一個小格表示的溫度為（100/92）℃，測得教室里的溫度為22．4℃，比4℃高出了22．4-4=18．4個小格，所以教室里的真實溫度為18．4（100/92）℃=20℃，B符合題意，ACD不符合題意. 故答案為：B。 【分析】根據(jù)溫度計上0-100℃的格數(shù)，計算實際的分度值，再計算實際溫度. 4.【答案】B 【解析】【解答】正常的溫度計，冰水混合物中顯示為0℃，在沸水中示數(shù)為100℃，并分為100個刻度，即，每一格表示的溫度為1℃，而本題中的溫度計：在冰水混合物中顯示為3℃，在沸水中示數(shù)為97℃，故每一格表示的溫度為100℃/（97?3）= 100℃/94，所以當(dāng)它插入溫水中顯示的溫度為30℃時，溫水的實際溫度是100℃/94（30-3）=28.7℃，小于30℃， 故答案為：B。 【分析】根據(jù)溫度計上0℃和100℃的間隔計算實際的分度值，再根據(jù)實際溫度計算對應(yīng)的刻度值. 5.【答案】C 【解析】【解答】溫度計一個小格表示的溫度等于 ；溫度計顯示溫度為25℃時，水的實際溫度 ． 故答案為：C． 【分析】根據(jù)攝氏溫度的劃分方法求出每一小格所表示的溫度值，再根據(jù)溫度計顯示溫度為25℃時，所占的小格數(shù)求出實際溫度。 6.【答案】B 【解析】【解答】酒精柱 厘米時的溫度是 ， 厘米時的溫度是 ，所以 厘米水銀柱表示的溫度 ； 在液體中酒精柱的長度= 厘米? 厘米= 厘米，液體的溫度= ． 故答案為：B． 【分析】牢記標(biāo)準(zhǔn)氣壓下的冰水混合物的溫度、沸水的溫度，求出1cm表示的溫度是多少，然后求出液體高27cm時的溫度. 7.【答案】A 【解析】【解答】解：水銀柱6mm時的溫度是0℃，206mm時的溫度是100℃．所以1mm水銀柱表示的溫度= =0.5℃在液體中水銀柱的長度上升了100mm﹣6mm=94mm，液體的溫度=94mm0.5℃/mm=47℃． 故選A． 【分析】冰水混合物的溫度是0℃，一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下沸水溫度是100℃．此溫度計上用200mm（206mm﹣6mm）表示，即1mm表示0.5℃，再根據(jù)溫度計在液體中的實際長度100cm得出液體的溫度． 8.【答案】C 【解析】【解答】解：水銀柱4cm時的溫度是0℃，24cm時的溫度是100℃．所以1cm水銀柱表示的溫度= =5℃； 在液體中水銀柱的長度上升了9cm﹣4cm=5cm，液體的溫度=5cm5℃/cm=25℃． 故選C． 【分析】冰水混合物的溫度是0℃，一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下沸水溫度是100℃．此溫度計上用20cm（24cm﹣4cm）表示，即1cm表示5℃，再根據(jù)溫度計在液體中的實際長度10cm得出液體的溫度． 9.【答案】B 【解析】【解答】解：攝氏溫度的規(guī)定是：標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點為100℃，冰點為0℃，100℃和0℃之間有100等份，每一份代表1℃，而該溫度計的70個小格表示100℃，設(shè)溫度計示數(shù)為26℃時的實際溫度為t，則： = ，解得：t=30℃ 故選B． 【分析】攝氏溫度的規(guī)定是：標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點為100℃，冰點為0℃，100℃和0℃之間有100等份，每一份代表1℃；而題干中溫度計測量冰水混合物體的溫度是5℃，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓沸水的溫度是75℃，中間是70個小格，表示100℃； 10.【答案】B 【解析】【解答】解：溫度計上一個小格表示的實際溫度 ； 溫度計測量某種液體的溫度為27℃時，這種液體的實際溫度為 =25℃． 選項B正確． 故選B． 【分析】（1）冰水混合物的溫度是0℃，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下沸水的溫度是100℃；而溫度計測量冰水混合物體的溫度是6℃，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓沸水的溫度是90℃，中間是84個格，求出一個小格表示的溫度；（2）溫度計插入某物體中顯示溫度是27℃，距離6℃有21個小格，求出21個小格表示的溫度加上溫度計顯示為6℃時的實際溫度0℃，就是水的實際溫度． 11.【答案】C 【解析】【解答】解：因讀數(shù)不準(zhǔn)確的溫度計的刻度是均勻的，設(shè)不準(zhǔn)確溫度計示數(shù)y與真實溫度x之間滿足方程y=kx+b． 將y=97℃時，x=100℃和y=2℃時，x=0℃分別代入方程，得 97=k100+b ① 2=k0+b ② 聯(lián)立①、②，解方程組得： k= b=2 故方程可變?yōu)椋? y=?x+2 當(dāng)x=y時代入方程可解得： x=40℃． 故選C． 【分析】（1）溫度計的讀數(shù)雖然不準(zhǔn)確，但其刻度是均勻的，因此可以根據(jù)溫度計放在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸水中和它放在冰水混合物中時的示數(shù)結(jié)合攝氏溫度的規(guī)定，得到真實的溫度與溫度計所標(biāo)刻度的關(guān)系． （2）然后根據(jù)溫度計的示數(shù)正好與物體的實際溫度相同，再結(jié)合兩者之間的關(guān)系即可解決此題． 12.【答案】C 【解析】【解答】室溫為25℃，所以溫度計的玻璃泡放入沸水之前，示數(shù)為25℃，由于水的溫度高，玻璃泡中水銀的溫度低，所以水銀吸收熱量，體積膨脹，液柱上升，當(dāng)溫度計的水銀柱液面經(jīng)過28℃這一刻度時，說明此時水銀的溫度是28℃． 故選C． 【分析】①溫度計是利用液體的熱脹冷縮原理工作的，溫度計顯示的溫度是不同時刻玻璃泡中液體的溫度． ②使用溫度計測量物體溫度時，要等一會兒待示數(shù)穩(wěn)定時讀數(shù)． 13.【答案】C 【解析】【解答】解：因讀數(shù)不準(zhǔn)確的溫度計的刻度是均勻的，設(shè)不準(zhǔn)確溫度計示數(shù)y與真實溫度x之間滿足方程y=kx+b． 將y=97℃時，x=100℃和y=2℃時，x=0℃分別代入方程，得 97=k100+b ① 2=k0+b ② 聯(lián)立①、②，解方程組得： k= b=2 故方程可變?yōu)椋? y=?x+2 當(dāng)x=y時代入方程可解得： x=40℃． 故選C． 【分析】（1）溫度計的讀數(shù)雖然不準(zhǔn)確，但其刻度是均勻的，因此可以根據(jù)溫度計放在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸水中和它放在冰水混合物中時的示數(shù)結(jié)合攝氏溫度的規(guī)定，得到真實的溫度與溫度計所標(biāo)刻度的關(guān)系． （2）然后根據(jù)溫度計的示數(shù)正好與物體的實際溫度相同，再結(jié)合兩者之間的關(guān)系即可解決此題． 二、填空題 14.【答案】20℃ 【解析】【解答】解：建立的如圖所示的模糊的溫度計和準(zhǔn)確溫度計的對應(yīng)點，所以，AC/A′C′=BC/B′C′，所以，32cm?7cm/100℃=12cm?7cm/t，解得t=20℃. 故答案為：20℃。 【分析】可以建立兩個溫度計（如上圖），一個是刻度模糊的溫度計甲，一個是刻度準(zhǔn)確的溫度計乙，分別在兩個溫度計上找到0℃、100℃的對應(yīng)點，找到模糊溫度計上對應(yīng)的長度和準(zhǔn)確溫度計上對應(yīng)的溫度差，按照數(shù)學(xué)對應(yīng)線段成比例列出比例求解。 15.【答案】20℃ 【解析】【解答】溫度計一個小格表示的溫度等于 ℃；用它測得某液體的溫度為22℃時,液體的實際溫度 ℃(22?4) 0℃＝20℃。 故答案為：20℃. 【分析】對于溫度計不準(zhǔn)的讀數(shù)問題，我們要先求出溫度計一小格表示的溫度，然后乘以溫度計的水銀柱相對于0℃上升了多少格，求出物體的實際溫度. 16.【答案】3.9℃ 【解析】【解答】解：1、標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸水與熱水的溫度差：100℃﹣40℃＝60℃2、錯誤的溫度差為：95.5℃﹣40℃＝55.5℃3、假如溫度計的一大格表示1℃，則55.5℃需55.5格，它表示的真正溫度差為60℃，也就是一大格表示 ℃4、標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸水與冰水混合物的溫度差為：100℃﹣0℃＝100℃5、標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸水與冰水混合物在溫度計上的刻度為： ＝91.7格，6、故若用此溫度計去測量冰水混合物溫度時，溫度計的錯誤讀數(shù)為：95.5℃﹣91.7℃＝3.9℃ 故答案為：3.9℃. 【分析】此題考查溫度計錯誤讀數(shù)的矯正，首先分析真正的溫度差是標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸水溫度100℃減去熱水的真實溫度，再求得每一格表示的溫度，再進(jìn)一步計算即可. 17.【答案】（1） （2）20 （3）49 （4）40 【解析】【解答】（1）冰水混合物的溫度是0℃，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下沸水的溫度是100℃，所以溫度計示數(shù)由4℃到94℃，實際溫度變化了90℃，故溫度計上的一個小格代表的溫度值： ℃；（2）這杯水的實際溫度為：（22 4） ℃＝20℃．（3）如果實際溫度為50℃，與在冰水混合物中時相比，液柱升高小格數(shù)為： ℃＝45℃，顯示示數(shù)：T′＝45℃ 4℃＝49℃．（4）設(shè)實際溫度與原刻度值相同的是實際溫度為t′，由題意知， ，解得：t′＝40℃． 【分析】對于溫度計不準(zhǔn)的讀數(shù)問題，我們要先求出溫度計一小格表示的溫度，然后乘以溫度計的水銀柱相對于0℃上升了多少格，求出物體的實際溫度. 18.【答案】60；40 【解析】【解答】解：用這只溫度計測一杯熱水的讀數(shù)為59℃，則這杯水的實際溫度為t=57 ≈60℃；示數(shù)和當(dāng)時的真實溫度t恰好相同時，t=（t﹣2） ；所以t=40℃． 故答案為：60；40． 【分析】（1）我們知道在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下冰水混合物的溫度是0℃，沸水的溫度是100℃．所以這支溫度計上的示數(shù)2℃所對應(yīng)的實際溫度是0℃，示數(shù)97℃對應(yīng)的實際溫度是100℃．（2）由于2℃到97℃之間有95個格，那么用實際的100℃除以95個格就是這支溫度計一個小格表示的溫度值了，即 ；那么當(dāng)示數(shù)為59℃時，從2℃到59℃之間有57個格，用57 算出的就是實際的溫度；示數(shù)和當(dāng)時的真實溫度恰好相同時對應(yīng)的溫度根據(jù)上述原理同樣可求．