2018-2019學年九年級數學上冊 第二十四章 圓 24.1 圓的有關性質 24.1.1 圓教案2 （新版）新人教版.doc
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24．1.1 圓 01 教學目標 1．了解圓的基本概念，并能準確地表示出來． 2．理解并掌握與圓有關的概念：弦、直徑、圓弧、等圓、同心圓等． 02 預習反饋 閱讀教材P79～80內容，理解記憶與圓有關的概念，并完成下列問題． 1．如圖，在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓．其固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑． 2．圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點的集合． 3．連接圓上任意兩點的線段叫做弦，經過圓心的弦叫做直徑；圓上任意兩點間的部分叫做圓?。粓A的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓，大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，小于半圓的弧叫做劣弧． 4．以點A為圓心，可以畫無數個圓；以已知線段AB的長為半徑，可以畫無數個圓；以點A為圓心，AB的長為半徑，可以畫1個圓． 【點撥】 確定圓的兩個要素：圓心(定點)和半徑(定長)．圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小． 5．到定點O的距離為5的點的集合是以O為圓心，5為半徑的圓． 03 新課講授 例1 (教材P80例1)矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O.求證：A，B，C，D四個點在以點O 為圓心的同一個圓上． 【思路點撥】 要求證幾個點在同一個圓上，即需要證明這幾個點到同一個點(即圓心)的距離相等． 【解答】 證明：∵四邊形ABCD為矩形， ∴OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，AC＝BD. ∴OA＝OC＝OB＝OD. ∴A，B，C，D四個點在以點O為圓心，OA為半徑的圓上(如圖)． 例2 (教材P80例1的變式)△ABC中，∠C＝90.求證：A，B，C三點在同一個圓上． 【解答】 證明：如圖，取AB的中點O，連接OC. ∵在△ABC中，∠C＝90， ∴△ABC是直角三角形． ∴OC＝OA＝OB＝AB(直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)． ∴A，B，C三點在同一個圓上． 【跟蹤訓練1】 (例1的變式題)(1)在圖中，畫出⊙O的兩條直徑； (2)依次連接這兩條直徑的端點，得一個四邊形．判斷這個四邊形的形狀，并說明理由． 解：(1)作圖略． (2)矩形．理由：因為該四邊形的對角線互相平分且相等，所以該四邊形為矩形． 【思考】 由剛才的問題思考：矩形的四個頂點一定共圓嗎？ 例3 已知⊙O的半徑為2，則它的弦長d的取值范圍是0
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