2019版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 全國各地反比例函數(shù)試題歸類訓(xùn)練 魯教版.doc
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2019版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 全國各地反比例函數(shù)試題歸類訓(xùn)練 魯教版 考點(diǎn)1 正確理解反比例函數(shù)的概念,會求反比例函數(shù)的解析式 類型一、根據(jù)解析式求字母的值 1、若是反比例函數(shù),則a的取值為( ) A.1 B.-1 C.1 D.任意實(shí)數(shù) 解:∵此函數(shù)是反比例函數(shù), ∴,解得a=1. 規(guī)律方法:本題考查的是反比例函數(shù)的定義,先根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出關(guān)于a的不等式組,求出a的值即可. 本題易錯點(diǎn)是:解答時易把系數(shù)a+1≠0漏掉而錯得a=1. 類型二、根據(jù)一個點(diǎn)的坐標(biāo)求解析式 2.如圖,菱形OABC的頂點(diǎn)O是原點(diǎn),頂點(diǎn)B在y軸上,菱形的對角線長分別是6和4,反比例函數(shù)y=(x<0)圖象經(jīng)過點(diǎn)C,則k的值為______-6_____ 考點(diǎn):反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 分析:先根據(jù)菱形的性質(zhì)求出C點(diǎn)的坐標(biāo)特征,再把C點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式中 類型三、根據(jù)面積直接求解析式 y A O B C P x 3.如圖,矩形AOBC的面積為4,反比例函數(shù)的圖象的一支經(jīng)過 矩形對角線的交點(diǎn)P,則該反比例函數(shù)的解析式是( ) (A) (B) (C) (D) 類型四、根據(jù)面積轉(zhuǎn)換求解析式 4.如圖,反比例函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點(diǎn)M,分別于AB、BC交于點(diǎn)D、E,若四邊形ODBE的面積為9,則k的值為( ?。? 分析:本題可從反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)E、M、D入手,分別找出△OCE、△OAD、□OABC的面積與|k|的關(guān)系,列出等式求出k值. 解:由題意得:E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上,則S△OCE=,S△OAD=, 過點(diǎn)M作MG⊥y軸于點(diǎn)G,作MN⊥x軸于點(diǎn)N,則S□ONMG=|k|, 又∵M(jìn)為矩形ABCO對角線的交點(diǎn), ∴S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|, 由于函數(shù)圖象在第一象限,k>0,則 + +9=4k, 解得:k=3. 故選C. 點(diǎn)評:本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線,與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|.本知識點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn),老師們應(yīng)高度關(guān)注. 考點(diǎn)二、靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決問題 類型一、比較函數(shù)值的大小 1、已知點(diǎn)A(1,)、B(2,)、C(-3,)都在反比例函數(shù)的圖象上,則的大小關(guān)系是( ) A. B. C. D.y3<y2<y1 【答案】:D 【解析】:將A(1,)、B(2,)、C(-3,)代入得到=6,=3,=-2 變式:改為反比例函數(shù) 能用代入法嗎? 本題易錯點(diǎn)是:.反比例函數(shù)的增減性要強(qiáng)調(diào)在同一個象限內(nèi)。 類型二、根據(jù)面積求K及與相似結(jié)合 1、如圖,Rt△ABO中,∠AOB=90,點(diǎn)A在第一象限、點(diǎn)B在第四象限,且AO:BO=1:,若點(diǎn)A(x0,y0)的坐標(biāo)x0,y0滿足y0=,則點(diǎn)B(x,y)的坐標(biāo)x,y所滿足的關(guān)系式為 __________________. 解:設(shè)點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=(k<0)上,分別過點(diǎn)A、B作AC,BD分別垂直y軸于點(diǎn)C、D, ∵∠ACO=∠BDO=90,∠AOC+∠BOD=90,∠AOC+∠OAC=90,∴∠OAC=∠BOD, ∴△AOC∽△OBD,∴=()2=()2=,∵點(diǎn)A(x0,y0)的坐標(biāo)x0,y0 滿足y0=,∴S△AOC=,∴S△BOD=1,∴k=﹣2,∴點(diǎn)B(x,y)的坐標(biāo)x,y所滿足 的關(guān)系式為y=﹣.故答案為:y=﹣. 變式題. 1、如圖,已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上,第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上,且OA⊥OB,cosA=,則k的值為( ?。? A. ﹣3 B. ﹣6 C. ﹣ D. ﹣2 考點(diǎn):反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 解:過A作AE⊥x軸,過B作BF⊥x軸, ∵OA⊥OB, ∴∠AOB=90, ∴∠BOF+∠EOA=90, ∵∠BOF+∠FBO=90, ∴∠EOA=∠FBO, ∵∠BFO=∠OEA=90, ∴△BFO∽△OEA, 在Rt△AOB中,cos∠BAO==, 設(shè)AB=,則OA=1,根據(jù)勾股定理得:BO=, ∴OB:OA=:1, ∴S△BFO:S△OEA=2:1, ∵A在反比例函數(shù)y=上, ∴S△OEA=1, ∴S△BFO=2,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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