《2019屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四章 4.3 用頻率估計(jì)概率練習(xí) （新版）湘教版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四章 4.3 用頻率估計(jì)概率練習(xí) （新版）湘教版.doc（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

4.3　用頻率估計(jì)概率 基礎(chǔ)題 知識(shí)點(diǎn)1　頻率與概率的關(guān)系 1．關(guān)于頻率與概率的關(guān)系，下列說法正確的是(B) A．頻率等于概率 B．當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率穩(wěn)定在概率附近 C．當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，概率穩(wěn)定在頻率附近 D．試驗(yàn)得到的頻率與概率不可能相等 2．用頻率估計(jì)概率，可以發(fā)現(xiàn)，拋擲硬幣，“正面朝上”的概率為0.5，是指(D) A．連續(xù)擲2次，結(jié)果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次 B．連續(xù)拋擲100次，結(jié)果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次 C．拋擲2n次硬幣，恰好有n次“正面朝上” D．拋擲n次，當(dāng)n越來越大時(shí)，正面朝上的頻率會(huì)越來越穩(wěn)定于0.5 知識(shí)點(diǎn)2　用頻率估計(jì)概率 3．做重復(fù)試驗(yàn)：拋擲一枚啤酒瓶蓋1 000次．經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的次數(shù)為420次，則可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凸面向上”的概率約為(B) A．0.22 B．0.42 C．0.50 D．0.58 4．(xx郴州)某瓷磚廠在相同條件下抽取部分瓷磚做耐磨實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下表所示： 抽取瓷磚數(shù)n 100 300 400 600 1000 2000 3000 合格品數(shù)m 96 282 382 570 949 1906 2850 合格品頻率 0.960 0.940 0.955 0.950 0.949 0.953 0.950 　 則這個(gè)廠生產(chǎn)的瓷磚是合格品的概率估計(jì)值是0.95.(精確到0.01) 5．事件A發(fā)生的概率為，大量重復(fù)做這種試驗(yàn)，事件A平均每100次發(fā)生的次數(shù)是10． 6．某地區(qū)林業(yè)局要考察一種樹苗移植的成活率，對(duì)該地區(qū)這種樹苗移植成活情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列問題： (1)這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在0.9，成活的概率估計(jì)值為0.9； (2)該地區(qū)已經(jīng)移植這種樹苗5萬棵． ①估計(jì)這種樹苗成活4.5萬棵； ②如果該地區(qū)計(jì)劃成活18萬棵這種樹苗，那么還需移植這種樹苗約多少萬棵？ 解：180.9－5＝15(萬棵)． 答：該地區(qū)還需移植這種樹苗約15萬棵． 易錯(cuò)點(diǎn)　不能正確理解頻率與概率的關(guān)系 7．下列說法合理的是(D) A．小明在10次拋圖釘?shù)脑囼?yàn)中發(fā)現(xiàn)3次釘尖朝上，由此他說釘尖朝上的概率是30% B．拋擲一枚普通的正六面體骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的概率是的意思是每擲6次就有1次擲得6點(diǎn)朝上 C．某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是2%，那么買100張彩票一定會(huì)有2張中獎(jiǎng) D．在一次課堂進(jìn)行的試驗(yàn)中，甲、乙兩組同學(xué)估計(jì)硬幣落地后，正面朝上的概率分別為0.48和0.51 中檔題 8．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)紅球和4個(gè)黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是0.2，則估計(jì)盒子中大約有紅球(A) A．16個(gè) B．20個(gè) C．25個(gè) D．30個(gè) 9．正方形ABCD內(nèi)， 有一個(gè)內(nèi)切圓⊙O，電腦可設(shè)計(jì)如下程序：在正方形內(nèi)可隨機(jī)產(chǎn)生一系列點(diǎn)，如圖，當(dāng)點(diǎn)數(shù)很多時(shí)，電腦自動(dòng)統(tǒng)計(jì)正方形內(nèi)的點(diǎn)數(shù)a個(gè)，⊙O內(nèi)的點(diǎn)數(shù)b個(gè)(在正方形邊上和圓上的點(diǎn)不在統(tǒng)計(jì)中)，根據(jù)用頻率估計(jì)概率的原理，可推得π的大小是(B) A．π＝ B．π≈ C．π≈ D．π≈ 10．一只不透明的袋子中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有數(shù)字3，4，5，x.甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，并計(jì)算摸出的這2個(gè)小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)．試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表： 摸球總次數(shù) 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 “和為8” 出現(xiàn)的頻數(shù) 2 10 13 24 30 37 58 82 110 150 “和為8” 出現(xiàn)的頻率 0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 解答下列問題： (1)如果試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，“和為8”出現(xiàn)的頻率穩(wěn)定在它的概率附近．估計(jì)“和為8”出現(xiàn)的概率是0.33； (2)如果摸出的這兩個(gè)小球上數(shù)字之和為9的概率是，那么x的值可以取7嗎？請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法說明理由；如果x的值不可以取7，請(qǐng)寫出一個(gè)符合要求的x的值． 解：x不可以取7，畫樹狀圖說明如下： 從圖中可知，數(shù)字和為9的概率為＝≠. ∴x不可以取7. ∴當(dāng)x＝4或5時(shí)，符合題目要求． 綜合題 11．小明和小亮兩位同學(xué)做投擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)實(shí)驗(yàn)，他們共做了100次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下： 朝上的點(diǎn)數(shù) 1 2 3 4 5 6 出現(xiàn)的次數(shù) 14 15 23 16 20 12 (1)計(jì)算“2點(diǎn)朝上”的頻率和“4點(diǎn)朝上”的頻率； (2)小明說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)3點(diǎn)朝上的概率最大”．小亮說：“如果投擲1 000次，那么出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是200次．”小明和小亮的說法正確嗎？為什么？ (3)小明投擲一枚骰子，計(jì)算小明投擲點(diǎn)數(shù)不小于3的概率． 解：(1)“2點(diǎn)朝上”的頻率為＝0.15，“4點(diǎn)朝上”的頻率為＝0.16. (2)小明的說法錯(cuò)誤；因?yàn)橹挥挟?dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)足夠大時(shí)，該事件發(fā)生的頻率才穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近． 小亮的判斷是錯(cuò)誤的；因?yàn)槭录陌l(fā)生具有隨機(jī)性． (3)P(不小于3)＝＝.