七年級數(shù)學上冊 3 一元一次方程 3.1 從算式到方程 3.1.1 一元一次方程學案新人教版.doc
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3.1.1 一元一次方程 一、學習目標: 目標A:了解方程的概念及會從實際問題中尋找相等關系。 目標B:一元一次方程的概念。 目標C;理解方程解的意義 二.問題引領 問題A:了解方程的概念 1.根據(jù)條件列出等式: ①比a大5的數(shù)等于8: ②b的一半與7的差為 : ③的2倍比10大3: 2.一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛,客車的行駛速度是70km/h,卡車的行駛速度是60km/h,客車比卡車早1h經(jīng)過B地.A,B兩地的路程是多少?(只需填空完成此問題)上述問題用算術方法列式 , 上述問題用方程方法列式 。 歸納:1. 就是方程。 2.列方程時要先__________,然后__________,寫出___________ 訓練A:1 .下列式子哪些是方程,請在相應的括號里打√ 2x+1 ( ) 2x+1>0 ( ) 2x+1=0 ( ) 2+1=3 ( ) 2.根據(jù)下列問題,設未知數(shù)并列出方程 ⑴用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形,正方形的邊長是多少? ⑵一臺計算機已使用1700小時,預計每月再使用150小時,經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時? ⑶某校女生占全體學生數(shù)的52%,比男生多80人,這個學校有多少學生? 問題B:一元一次方程的概念 觀察上述所列方程:有 個未知數(shù)(元),未知數(shù)的最高次數(shù)是 , 等號兩邊都是 ,這樣的方程叫做 。 訓練B : 1.下列式子中哪些是一元一次方程 (1)4x=0 (2)1700+150x (3)x 2+2x-3 =0 (4)x+y=0 (5) (6)y+2=4 (7) (8)= (9) 2. 關于x的方程 3 x n-2 +4 = 5是一元一次方程,則 n = 。 問題C:理解方程解的意義 寫出4x=0中的x= ,則 就是方程4x=0的解。 y+2=4中的y= ,則 就是方程y+2=4的解 歸納:方程的解就是能使方程中等號左右兩邊相等的_____________的值。 訓練C:1.檢驗2和-3是否為方程的解。 解:當x=2時, 解: 當x=時, 左邊= = , 右邊= = , ∵左邊 右邊(填=或≠) ∴x=2 方程的解(填是或不是) 三.訓練測評 1.①2x-1 ,②1+7=2+6 ,③1-3a=a+1 ,④x+2y=3,⑤; ⑥x2+3x-1=0,(7) x=0,(8)+1=2中,方程有 , 一元一次方程有 。(只填序號) 2. 關于x的方程 3 x n-2 +4 = 5是一元一次方程,則 n = 。 3.判斷下列括號內(nèi)的數(shù)是否為方程的解: 2x -3 =0 (0,-1,) 4.根據(jù)下列問題,設出未知數(shù),列出方程: (1)環(huán)形跑道一周長400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m? (2)甲種鉛筆每支0.3元,乙鐘鉛筆每支0.6元,用9元錢買了兩種鉛筆共20支,兩種鉛筆各買了多少支? (3)一個梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面積是40,求上底。 (4)用買10個大水杯的錢,可以買15個小水杯,大水杯比小水杯的單價多5元,兩種水杯的單價格是多少元? 四.課堂小結:談收獲與困惑 五.課后作業(yè)(預計時間:20分鐘) 1、下列各式不是方程的是( ) A.3x2-5=1 B.2x2+x+1 C.4x-9y=0 D.x=0 2、下列方程為一元一次方程的是( ) A.2лR=6.28 B.x-y=7 C.x-1=5 D.x+y =0. 3、當k=_______時,關于x的方程:20+x=108是一元一次方程. 4、下列方程的解是x=-2的是( ). A.x-3=0 B.6x-12=0; C.-4x+6=0 D.2x+4=0 5、列等式表示: (1)x的三分之一減y的差等于6; (2)比a的3倍大5的數(shù)等于a的4倍; (3)比b的一半小7的數(shù)等于a與b的和 (4)代數(shù)式與的值互為相反數(shù). ____________________ 6、根據(jù)下列問題,設未知數(shù)并列出方程(不必求解) (1)某校七年級1班共有學生48人,女生人數(shù)其中比男生人數(shù)的多3人,這班有男生多少人? (2)把1400元獎學金按照兩種獎項獎給22名學生,其中一等獎每人200元,二等每人50元。獲得一等獎的學生有多少人? 能力提升:1、如果(m-2)+1=0是關于x的一元一次方程,那么m,n應滿足的條件是 2、三個連續(xù)偶數(shù)的和為90,設中間一個偶數(shù)為x,求這三個偶數(shù)?(只需列出方程)- 配套講稿:
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