七年級數(shù)學(xué)上冊 第5章 走進(jìn)圖形世界 5.1 豐富的圖形世界練習(xí) (新版)蘇科版.doc
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5.1 豐富的圖形世界 知|識|目|標(biāo) 1.通過觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨铮J(rèn)識基本幾何體,了解簡單幾何體的基本特征. 2.通過比較不同的物體,觀察物體間的不同特征,能對常見的幾何體進(jìn)行分類. 3.通過對實(shí)物的觀察和認(rèn)識,能說出常見的棱柱、棱錐的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù),了解它們之間的關(guān)系. 目標(biāo)一 認(rèn)識簡單幾何體的特征 例1 教材補(bǔ)充例題如圖5-1-1,描述棱錐與棱柱的相同點(diǎn)與不同點(diǎn). 圖5-1-1 【歸納總結(jié)】描述兩個幾何體的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)時,要善于從不同的角度去比較、分析. 目標(biāo)二 能將常見的幾何體進(jìn)行分類 例2 教材補(bǔ)充例題 如圖5-1-2所示,將下列幾何體分類,并說明分類標(biāo)準(zhǔn). 圖5-1-2 【歸納總結(jié)】分類是數(shù)學(xué)中的一種基本思想方法.在分類時,應(yīng)注意按同一標(biāo)準(zhǔn)分類且要求不重不漏,分類標(biāo)準(zhǔn)不同,結(jié)果也會不同. 目標(biāo)三 了解棱柱(錐)中的相關(guān)元素 例3 教材補(bǔ)充例題一個八棱柱有________個頂點(diǎn),________個面,________條棱. 知識點(diǎn)一 常見的幾何體 幾何體 [點(diǎn)撥] (1)簡單的柱體包括圓柱和棱柱,棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱等.柱體的特征:棱柱的所有側(cè)棱都________,棱柱的上、下底面的形狀________,側(cè)面的形狀都是__________.圓柱上、下底面是半徑________的兩個圓形,側(cè)面是一個曲的面. (2)錐體主要包括圓錐和棱錐,棱錐有三棱錐、四棱錐、五棱錐等.錐體的特征:棱錐的側(cè)面的形狀都是________,底面是________.圓錐側(cè)面是一個曲的面,底面是________. 知識點(diǎn)二 幾何圖形的構(gòu)成要素 (1)幾何圖形由______、______、______組成.“面”可分為平面與曲面兩種,面與面相交得到______,線與線相交得到______. (2)在棱柱、棱錐中,任何相鄰兩個面的交線叫做________,相鄰兩個側(cè)面的交線叫做________,棱柱的棱與棱的交點(diǎn)叫做棱柱的________,棱錐的各側(cè)棱的公共點(diǎn)叫做棱錐的________. 判斷正誤: (1)正方體不是柱體,圓柱是柱體.( ) (2)正方體是柱體,圓柱也是柱體.( ) (3)正方體是棱柱,長方體不是棱柱.( ) (4)正方體是棱柱,長方體也是棱柱.( ) 詳解詳析 【目標(biāo)突破】 例1 [解析] 幾何圖形是由點(diǎn)、線、面組成的,可從點(diǎn)(頂點(diǎn))的個數(shù)、線(棱)的特征、面的特征幾個方面來比較棱錐與棱柱的異同. 解:棱錐與棱柱的相同點(diǎn):它們都是由平面圖形組成的.棱錐與棱柱的不同點(diǎn):①圖中所給的棱錐有5個頂點(diǎn),棱柱有6個頂點(diǎn);②棱錐有1個底面,棱柱有2個底面;③棱錐的側(cè)面是由三角形組成的,棱柱的側(cè)面是由平行四邊形組成的. 例2 [解析] 常見的分類方法:(1)按柱體、錐體和球分;(2)按幾何體的表面有無曲面分;(3)按有無頂點(diǎn)分.由于所選的分類標(biāo)準(zhǔn)不同,本題有多種分類結(jié)果,只要按照某種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類即可. 解:(答案不唯一)按柱體、錐體和球?qū)缀误w分類如下: 柱體:①②; 錐體:③④; 球:⑤. 按幾何體的表面有無曲面分類如下: 有曲面的幾何體:①③⑤; 無曲面的幾何體:②④. 按有無頂點(diǎn)分類如下: 有頂點(diǎn)的幾何體:②③④; 無頂點(diǎn)的幾何體:①⑤. 例3 16 10 24 備選目標(biāo) 探索型試題 例 如圖①是正方體木塊,采用不同的切法把它切去一塊,可分別得到如圖②③④⑤所示的木塊. (1)我們知道:圖①的正方體木塊有8個頂點(diǎn)、12條棱、6個面.請你將圖②③④⑤中木塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)填入下面的表格中: 圖號 頂點(diǎn)數(shù)x 棱數(shù)y 面數(shù)z ① 8 12 6 ② ③ ④ ⑤ (2)觀察上表,通過探究各種木塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系,可以歸納出一定的規(guī)律,請 你寫出頂點(diǎn)數(shù)x、棱數(shù)y、面數(shù)z之間的數(shù)量關(guān)系式. [解析] 觀察圖形,寫出各個圖形的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)和面數(shù).就本題而言,因?yàn)閤,y,z都是變量,尋找其中的關(guān)系難度較大,可以選擇其中某個量不變時進(jìn)行比較,比如③與④、④與⑤,從而尋求突破,再在此基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納總結(jié). 解: (1)如下表所示: 圖號 頂點(diǎn)數(shù)x 棱數(shù)y 面數(shù)z ① 8 12 6 ② 6 9 5 ③ 8 12 6 ④ 8 13 7 ⑤ 10 15 7 (2)規(guī)律:x+z-y=2. [歸納總結(jié)] 頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2 (歐拉公式)適用于所有多面體. 【總結(jié)反思】 [小結(jié)] 知識點(diǎn)一 [點(diǎn)撥] (1)相等 相同 平行四邊形 相等 (2)三角形 多邊形 圓形 知識點(diǎn)二 (1)點(diǎn) 線 面 線 點(diǎn) (2)棱 側(cè)棱 頂點(diǎn) 頂點(diǎn) [反思] (1) (2)√ (3) (4)√- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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