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統(tǒng)計(jì)初步 一．選擇題 1.據(jù)調(diào)查，某班20為女同學(xué)所穿鞋子的尺碼如表所示，則鞋子尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　） 尺碼（碼） 34 35 36 37 38 人數(shù) 2 5 10 2 1 A．35碼，35碼 B．35碼，36碼 C．36碼，35碼 D．36碼，36碼 【答案】D. 2．某專賣店專營(yíng)某品牌的襯衫，店主對(duì)上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計(jì)如下： 該店主決定本周進(jìn)貨時(shí)，增加一些41碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是（ ） A．平均數(shù) B．方差 C．眾數(shù) D．中位數(shù) 【答案】C 3. （xx浙江寧波第8題）若一組數(shù)據(jù)2，3，x，5，7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為( ) A.2 B.3 C.5 D.7 【答案】C. 4. 如圖是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖．那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　?。? A．16，10.5 B．8，9 C．16，8.5 D．8，8.5 【答案】B． 5.下列說法中，正確的是( ) A.要了解某大洋的海水污染質(zhì)量情況，宜采用全面調(diào)查方式； B.如果有一組數(shù)據(jù)為5，3，6，4，2，那么它的中位數(shù)是6； C.為了解懷化市6月15日到19日的氣溫變化情況，應(yīng)制作折線統(tǒng)計(jì)圖； D.“打開電視，正在播放懷化新聞節(jié)目”是必然事件. 【答案】C. 6.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆? 成績(jī)/ 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人數(shù) 2 3 2 3 4 1 則這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)，眾數(shù)分別為（ ） A．1．65，1．70 B．1．65，1．75 C． 1．70，1．75 D．1．70，1．70 【答案】C. 7. “表1”為初三（1）班全部43名同學(xué)某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，則下列說法正確的是（　?。? 成績(jī)（分） 70 80 90 男生（人） 5 10 7 女生（人） 4 13 4 A．男生的平均成績(jī)大于女生的平均成績(jī) B．男生的平均成績(jī)小于女生的平均成績(jī) C．男生成績(jī)的中位數(shù)大于女生成績(jī)的中位數(shù) D．男生成績(jī)的中位數(shù)小于女生成績(jī)的中位數(shù) 【答案】A． 8.甲、乙兩地去年12月前5天的平均氣溫如圖所示，下列描述錯(cuò)誤的是（ ） A．兩地氣溫的平均數(shù)相同 B．甲地氣溫的中位數(shù)是 C.乙地氣溫的眾數(shù)是 D．乙地氣溫相對(duì)比較穩(wěn)定 【答案】C 9.某單位組織職工開展植樹活動(dòng)，植樹量與人數(shù)之間關(guān)系如圖，下列說法不正確的是（　?。? A．參加本次植樹活動(dòng)共有30人 B．每人植樹量的眾數(shù)是4棵 C．每人植樹量的中位數(shù)是5棵 D．每人植樹量的平均數(shù)是5棵 【答案】D． 10.對(duì)于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)3，3，6，5，3．下列說法錯(cuò)誤的是（　?。? A．眾數(shù)是3 B．平均數(shù)是4 C．方差是1.6 D．中位數(shù)是6 【答案】D. 二．填空題 11.某班體育委員對(duì)本班學(xué)生一周鍛煉時(shí)間（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則該班這些學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是　 　小時(shí)． 【答案】11. 12．某餐廳供應(yīng)單位為10元、18元、25元三種價(jià)格的抓飯，如圖是該餐廳某月銷售抓飯情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖可算得該餐廳銷售抓飯的平均單價(jià)為　 　元． 【答案】17. 13.七（1）班舉行投籃比賽，每人投5球．如圖是全班學(xué)生投進(jìn)球數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則投進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)是 ． 【答案】3球． 14.為從甲乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選出一人參加競(jìng)標(biāo)賽，特統(tǒng)計(jì)了他們最近10次射擊訓(xùn)練的成績(jī)，其中，他們射擊的平均成績(jī)?yōu)榄h(huán)，方差分別是，從穩(wěn)定性的角度看， 的成績(jī)更穩(wěn)定（天“甲”或“乙”） 【答案】甲. 15.小明的爸爸是個(gè)“健步走”運(yùn)動(dòng)愛好者，他用手機(jī)軟件記錄了某個(gè)月（天）每天健步走的步數(shù)，并將記錄結(jié)果繪制成了如下統(tǒng)計(jì)表： 步數(shù)（萬(wàn)步） 天數(shù) 在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ． 【答案】1.4；1.35． 三．解答題 16.某校舉辦了一次成語(yǔ)知識(shí)競(jìng)賽，滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá)到6分及6分以上為合格，達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀.這次競(jìng)賽中甲、乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的折線統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表如圖所示. （1）求出下列成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表中的值； （2）小英同學(xué)說：“這次競(jìng)賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略上！”觀察上面表格判斷，小英是甲、乙哪個(gè)組的學(xué)生； （3）甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績(jī)好于乙組，但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法，認(rèn)為他們的成績(jī)要好于甲組.請(qǐng)你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由. 【答案】（1）a=6，b=7.2（2）小英屬于甲組學(xué)生（3）①乙組的平均分高于甲組，即乙組的總體平均水平高；②乙組的方差比甲組小，即乙組的成績(jī)比甲組的成績(jī)穩(wěn)定． 16.甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī)（靶心為10環(huán)）統(tǒng)計(jì)如下表（不完全）： 次數(shù) 運(yùn)動(dòng)員 環(huán)數(shù) 1 2 3 4 5 甲 10 8 9 10 8 乙 10 9 9 a b 某同學(xué)計(jì)算出了甲的成績(jī)平均數(shù)是9，方差是，請(qǐng)作答： （1） 在圖中用折線統(tǒng)計(jì)圖將甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)表示出來； （2） 若甲、乙的射擊成績(jī)平均數(shù)都一樣，則 ； （3） 在（2）的條件下，當(dāng)甲比乙的成績(jī)較穩(wěn)定時(shí)，請(qǐng)列舉出的所有可能取值，并說明理由. 【答案】（1）畫圖見解析；（2）17；（3）a=8時(shí)，b=9；a=9時(shí)，b=8；理由見解析 【解析】17 試題分析：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)、連線即可得； （2）根據(jù)平均數(shù)的定義列出算式，整理即可得； （3）由a+b=17得b=17﹣a，將其代入到S甲2＜S乙2，即 [（10﹣9）2+（9﹣9）2+（9﹣9）2+（a﹣9）2+（b﹣9）2]＜0.8，得到a2﹣17a+71＜0，求出a的范圍，根據(jù)a、b均為整數(shù)即可得出答案． 試題解析：（1）如圖所示： （2）由題意知， =9，∴a+b=17； （3）∵甲比乙的成績(jī)較穩(wěn)定， ∴S甲2＜S乙2，即 [（10﹣9）2+（9﹣9）2+（9﹣9）2+（a﹣9）2+（b﹣9）2]＜0.8， ∵a+b=17，∴b=17﹣a， 代入上式整理可得：a2﹣17a+71＜0，解得： ＜a＜， ∵a、b均為整數(shù)，∴a=8時(shí)，b=9；a=9時(shí)，b=8． 17．為養(yǎng)成學(xué)生課外閱讀的習(xí)慣，各學(xué)校普遍開展了“我的夢(mèng) 中國(guó)夢(mèng)”課外閱讀活動(dòng)．某校為了解七年級(jí)1200名學(xué)生課外日閱讀所用時(shí)間情況，從中隨機(jī)抽查了部分同學(xué)，進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計(jì)，整理并繪制出不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答問題： （1）表中 ， ； （2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分； （3）樣本中，學(xué)生日閱讀所用時(shí)間的中位數(shù)落在第 組； （4）請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生日閱讀量不足1小時(shí)的人數(shù)． 【答案】（1）70，0.40；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）3；（4）估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生日閱讀量不足1小時(shí)的人數(shù)為180人． 18.某校為了解學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽查了100名學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間情況，并將抽查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖． 請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題： （1）請(qǐng)直接寫出圖中的值，并求出本次抽查中學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)； （2）求本次抽查中學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間． 【答案】（1）a=20%．本次抽查中學(xué)生每天參加活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是1； （2）本次抽查中學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是1.175小時(shí)． 19.為了解某個(gè)某個(gè)季度的氣溫情況，用適當(dāng)?shù)某闃臃椒◤脑摰剡@個(gè)季度中抽取30天，對(duì)每天的最高氣溫（單位：）進(jìn)行調(diào)查，并將所得的數(shù)據(jù)按照，，，，分成五組，得到如圖頻率分布直方圖． （1）求這30天最高氣溫的平均數(shù)和中位數(shù)（各組的實(shí)際數(shù)據(jù)用該組的組中值代表）； （2）每月按30天計(jì)算，各組的實(shí)際數(shù)據(jù)用該組的組中值代表，估計(jì)該地這個(gè)季度中最高氣溫超過（1）中平均數(shù)的天數(shù)； （3）如果從最高氣溫不低于的兩組內(nèi)隨機(jī)選取兩天，請(qǐng)你直接寫出這兩天都在氣溫最高一組內(nèi)的概率． 【答案】（1）這30天最高氣溫的平均數(shù)為20.4℃；中位數(shù)為22℃；（2）該地這個(gè)季度中最高氣溫超過（1）中平均數(shù)的天數(shù)為48天；（3）這兩天都在氣溫最高一組內(nèi)的概率為 ．