七年級數(shù)學上冊 第二章 幾何圖形的初步認識 2.4 線段的和與差同步練習 (新版)冀教版.doc
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2.4 線段的和與差 一、選擇題 1.如圖K-19-1,下列等式中錯誤的是( ) 圖K-19-1 A.AD-CD=AC B.BD-BC=DC C.DC-BC=AB D.AD-BD=AB 2.下列說法中正確的是( ) A. 連接兩點之間的直線的長度叫做這兩點間的距離 B.若AB=AC,則A必定是線段BC的中點 C.畫出A,B兩點間的距離 D.線段的大小關(guān)系與它們長度的大小關(guān)系是一致的 3.點M在線段AB上,下面給出的四個式子中,不能判定M是線段AB的中點的是( ) A. AB=2AM B.BM=AB C.AM=BM D.AM+BM=AB 4.在直線上順次取A,B,C三點,使得AB=9 cm,BC=4 cm,如果O是線段AC的中點,那么OB的長為( ) A. 2.5 cm B.1.5 cm C.3.5 cm D.5 cm 5.已知A,B,C都是直線l上的點,且AB=5 cm,BC=3 cm,那么A與C之間的距離是( ) A.8 cm B.2 cm C.8 cm或2 cm D.4 cm 6.已知線段AB=10 cm,PA+PB=20 cm,下列說法正確的是( ) A. 點P不能在直線AB上 B.點P只能在直線AB上 C.點P只能在線段AB的延長線上 D.點P不能在線段AB上 7.如圖K-19-2所示,線段AB=10,M為線段AB的中點,C為線段MB的中點,N為線段AM上的點,且MN=1,則線段NC的長為( ) 圖K-19-2 A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 8.已知線段AB=5 cm,在AB的延長線上取一點C,使AC=AB,在AB的反向延長線上取一點D,使DA=AB,那么線段CD的長度是( ) A.9 cm B.10 cm C.11 cm D.12 cm 二、填空題 9.xx桂林如圖K-19-3,D是線段AB的中點,C是線段AD的中點.若CD=1,則AB=________. 圖K-19-3 10.如圖K-19-4,A,B,C,D在同一條直線上,AB=6,AD=AB,CD=1,則 BC=________. 圖K-19-4 11.已知線段BD=4,延長DB到點A,使BA=5,C是線段AD的中點,則BC=________. 12.已知線段AB=12 cm,延長線段AB至點C,使AC∶BC=5∶2,則BC的長度為________. 三、解答題 13.如圖K-19-5所示,已知線段a,b(a>b),用尺規(guī)作線段AB=2a-2b.(不寫作圖過程,僅保留作圖痕跡) 圖K-19-5 14.如圖K-19-6,已知AC=BD,請你判斷AB與CD的大小關(guān)系,并說明理由. 圖K-19-6 15.如圖K-19-7,AB=4 cm,延長線段AB到C,使得BC=2AB,D是線段AC的中點,求BD的長. 圖K-19-7 16.如圖K-19-8,線段AB=8 cm,C是線段AB上一點,AC=3.2 cm,M是線段AB的中點,N是線段AC的中點. (1)求線段CM的長; (2)求線段MN的長. 圖K-19-8 17.已知線段AB=24 cm,C是線段AB的中點,D是線段CB的中點,點E在線段AC上,且CE=AC.畫圖并計算線段ED的長. 18.xx河北在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有三個點A,B,C,其中AB=2,BC=1,如圖K-19-9所示,設(shè)點A,B,C所對應(yīng)的數(shù)的和是p. (1)若以B為原點,請寫出點A,C所對應(yīng)的數(shù),并計算p的值;若以C為原點,p又是多少? (2)若原點O在圖中數(shù)軸上點C的右邊,且CO=28,求p的值. 圖K-19-9 素養(yǎng)提升 整體思想如圖K-19-10所示,點C在線段AB上,AC=8 cm,CB=6 cm,M,N分別是線段AC,BC的中點. (1)求線段MN的長; (2)若C為線段AB上任意一點,滿足AC+CB=a cm,其他條件不變,你能猜想出線段MN的長度嗎?并驗證你的猜想. (3)若點C在線段AB的延長線上,且滿足AC-BC=b cm,M,N分別為線段AC,BC的中點,你能猜想出線段MN的長度嗎? 圖K-19-10 1.C 2.[解析] D A選項中,直線沒有長度,應(yīng)改為線段;B選項中,點A可能在線段BC外;C選項中,兩點間的距離只能量出,不能畫出. 3.D 4.A 5.[解析] C 有兩種情況:①當B在A,C之間時,AC=AB+BC=8 cm;②當C在A,B之間時,此時AC=AB-BC=2 cm.所以A與C之間的距離是8 cm或2 cm. 6.D 7.[解析] D 因為線段AB=10,M為線段AB的中點,所以MB=AB=5.因為C為線段MB的中點,所以MC=BM=2.5,所以NC=NM+MC=3.5. 8.[解析] C 如圖,AC=AB=5=9 cm,DA=AB=5=2 cm,CD=AD+ AC=2+9=11(cm). 9.[答案] 4 [解析] 因為C是線段AD的中點,CD=1,所以AD=2CD=2.因為D是線段AB的中點,所以AB=2AD=4. 10.[答案] 3 [解析] 因為AB=6,AD=AB=2,CD=1,所以BC=AB-AD-CD=6-2-1=3. 11.[答案] 0.5 [解析] 如圖,因為BD=4,BA=5, 所以AD=AB+DB=9. 又因為C為AD的中點, 所以CD=AD=4.5, 所以BC=DC-DB=4.5-4=0.5. 12.8 cm 13.略 14.解:AB=CD.理由如下: 因為AC=BD, 所以AC-BC=BD-BC, 即AB=CD. 15.解:因為AB=4 cm,BC=2AB=8 cm, 所以AC=AB+BC=4+8=12(cm). 因為D是線段AC的中點, 所以AD=AC=12=6(cm), 所以BD=AD-AB=6-4=2(cm). 16.解:(1)由AB=8 cm,M是線段AB的中點,得AM=AB=4 cm.又AC=3.2 cm,所以CM=AM-AC=4-3.2=0.8(cm). (2)因為N是線段AC的中點,所以NC=AC=1.6 cm,所以MN=NC+CM=1.6+0.8=2.4(cm). 17.解:如圖,因為C是線段AB的中點,AB=24 cm,所以AC=CB=AB=12 cm. 因為D是線段CB的中點,所以CD=CB=6 cm. 又因為CE=AC=4 cm,所以ED=CE+CD=4+6=10(cm). 18.解:(1)若以B為原點,則點C表示1,點A表示-2,所以p=1+0-2=-1; 若以C為原點,則點A表示-3,點B表示-1, 所以p=-3-1+0=-4. (2)若原點O在圖中數(shù)軸上點C的右邊,且CO=28,則點C表示-28,點B表示-29,點A表示-31, 所以p=-31-29-28=-88. [素養(yǎng)提升] 解:(1)MN的長為7 cm. (2)猜想:MN=a cm. 驗證:因為M是線段AC的中點,N是線段CB的中點,所以AM=CM=AC,BN=CN=CB,所以MN=CM+CN=(AC+CB)=a cm. (3)MN=b cm.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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